Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
de champ magnétique. Mouvement freiné par le fluide frottement – k v avec formation de bulles sur la trajectoire par vaporisation (la puissance dissipée – k
Particule chargée dans un champ magnétique avec frottement
⃗v0=v0 ⃗ux v0> 0 . Elles se déplacent dans un milieu matériel où elles sont soumises à la force de frottement visqueux. ⃗f =−α⃗v
Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique avec frottement. 14 mai 2012. 1´Equations du mouvement et trajectoire. On suppose q > 0
QUELQUES APPLICATIONS DIRECTES EN SCIENCES
5 jan. 2022 14: Particule chargée en présence d'un champ magnétique constant. 30 ... 16: Champs électrique et magnétique avec frottements. 33. Page 35. 0. 1.
A5: Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
Il n'y a pas de frottement car le mouvement se fait dans → Le mouvement est circulaire. Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une ...
Chapitre 4.2a – Trajectoire dune particule dans un champ magnétique
Une charge positive q se déplaçant à vitesse v. dans un champ magnétique uniforme B. où la vitesse n'est pas entièrement perpendiculaire au champ
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 est identique à celle de la vitesse d'une particule chargée dans un champ magnétique B = Bez : ... particule de charge q et de masse m dans un ...
MPSI-PCSI-PTSI
ment d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et indépendant du On donne le loi de Stockes pour le frottement F = 6πηrv avec v vitesse de la ...
PCSI-LYDEX 20 juin 2018 Page -2- elfilalisaid@yahoo.fr
20 jui. 2018 A/ Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. 1⊵ Montrons que la trajectoire est plane et circulaire : R.F.D donne ...
Chapitre 6 :M ouvement dune particule chargée dans un champ
Ainsi le champ magnétique ne peut non seulement pas mettre en mouvement la particule
Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
Particule chargée dans un champ magnétique: pulsation et rayon de La puissance de la force F est P = dW/dt = F.v avec v = dOM/dt (vecteur vitesse).
Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique avec frottement. 14 mai 2012. 1´Equations du mouvement et trajectoire.
?a2 ?a2 ?a2
Particule chargée dans un champ magnétique avec frottement R O ux
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 Il s'agit d'une propriété générale du mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique (sans champ électrique ou autre force).
Electromagnétisme : PEIP 2 Polytech
6.3.1 Champ magnétique créé par une charge en mouvement . 9.1.2 Trajectoire d'une particule chargée en présence d'un champ magnétique . . . . 110.
MPSI-PCSI-PTSI
ment d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et indépendant du frottement F = 6??rv avec v vitesse de la gouttelette de rayon r.
A5: Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
Il n'y a pas de frottement car le mouvement se fait dans Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une vitesse.
1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme
d avec E en V.m -1 d en m et UPN en V. Une particule chargée de charge électrique q dans un champ électrostatique.. E subit une force électrique.
Poussée dArchimède Exercice 2 : particule chargée dans une
Exercice 2 : particule chargée dans une région ou règne un champ magnétique constant. Une particule M de charge q et de masse m est soumise `a l'action d'un
Mécanique Mouvement de charges dans un champ ( E B)
Le champ magnétique créé par une charge en mouvement est tel que : 4 Dès qu'une particule va à des vitesses bien supérieure à la vitesse critique ...
[PDF] Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
Une particule de charge q mobile de vitesse v plongée dans un champ électrique E et dans un champ magnétique B subit la force de Lorentz: F = q (E + v ? B)
[PDF] Particule chargée dans un champ magnétique avec frottement
Particule chargée dans un champ magnétique avec frottement Dans un référentiel galiléen de repère d'espace R O ux uy uz des particules
[PDF] Mouvement dune particule chargée dans un champ magnétique
Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique avec frottement 14 mai 2012 1´Equations du mouvement et trajectoire
[PDF] 04 Mouvement dune particule dans un champ magnétique
? Le mouvement est circulaire Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une vitesse perpendiculaire à ??? décrit un MCU dans un plan
[PDF] PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE
Exercice 3 : champs électrique et magnétique orthogonaux Dans le référentiel (R) de base ( ? ? ? i j k ) une particule M de masse m et de charge q
[PDF] Mouvements de particules chargées dans des champs électriques
des champs électriques et magnétiques I – Champ électrique seul : 1 - Analogie formelle : On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m
[PDF] Mécanique Mouvement de charges dans un champ ( E B)
Le champ magnétique créé par une charge en mouvement est tel que : La trajectoire d'une particule dans un champ électrique uniforme et constant est une
[PDF] Mouvement de particules chargées dans les champs électrique et
2-Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme et cristallin sont modélisées par une force de frottement fluide du type -kv
[PDF] XII-1 Mouvement de particules chargées dans des champs
Cette vitesse angulaire ne dépend que de la masse et de la charge de la particule ainsi que du champ magnétique Notamment deux particules identiques mais de
[PDF] MPSI-PCSI-PTSI
Force de Lorentz et champ électromagnétique 213 – 2 Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme et indépendant du temps 214 – 3
Quelle est l'influence d'un champ magnétique sur une particule chargée immobile ?
2) Le champ magnétique est toujours perpendiculaire au champ électrique. 3) Une charge électrique immobile dans un champ magnétique n'est pas influencée par ce dernier, alors que dans un champ électrique, elle est influencée. La charge se déplacera selon les lignes de champ électrique.Quelles equations differentielles permettent d etudier le mouvement d'une particule dans un champ electrique ?
F = q (E + v ? B)Quelle est l'expression de la force de Lorentz ?
La force de Lorentz présente deux caractéristiques :
Le champ magnétique est défini par la relation F ? m = q v ? ? B ? qui fait intervenir un produit vectoriel.- u = uo = E / B .
Electromagnétisme A
Particule chargée dans un champ électrique et dans un champ magnétiqueSommaire
Force de Lorentz
Travail, puissance de la force de Lorentz et énergie mécaniqueApplication: le canon à électrons
Equations horaires du mouvement d"une charge dans un champ électrique constant Applications: écran cathodique, expérience de Millikan de quantification de la charge Particule chargée dans un champ magnétique: pulsation et rayon de giration Applications: effet miroir, séparation isotopique, chambre à bulles, cyclotron, synchrotron Equations horaires du mouvement d"une charge dans un champ magnétique constantApplication: guidage des particules en mouvement
Oscillateur harmonique dans un champ magnétique: effet Zeeman Oscillateur harmonique excité par une onde électromagnétique: profil d"amortissement en fréquence, raies spectrales I - Force de Lorentz subie par une charge dans un champ électrique et dans un champ magnétique Une particule de charge q mobile, de vitesse v, plongée dans un champ électrique Eet dans unchamp magnétique B, subit la force de Lorentz:F= q (E+ vLB)Permet de définir la nature du champ électrique Eet du champ magnétique Bpar leur action sur
une charge q q E= force électrique , colinéaire au champ électrique (opposée ou même sens selon signe de q). q vLB= force magnétique , orthogonale à la fois à la vitesse vet au champ magnétique B.Rappel sur le produit vectoriel:
||vLB|| = v B |sin(v,B)|Si v= 0ou si v// B, pas de force magnétiqueUnités: Fen N, Een V/m; Ben T; q en C; ven m/s.
Rappel: charge élémentaire
e = 1.6 10 -19C; proton: charge +e, électron: charge -e.
Dans tout le cours, les vecteurssont en caractères gras vLBorthogonal au plan (v, B) Règle de la main droitevers vous opposé II - Travail de la force de Lorentz et énergie mécanique Le travail élémentaire d"une force Fappliquée en M est le produit scalaire dW= F.dOM(unité: Joule) oùdOMest un déplacement élémentaire La puissance de la force Fest P= dW/dt = F.v avec v= dOM/dt (vecteur vitesse)F.v= q (E+ vLB).v
comme(vLB).vest un produit mixte nul (vorthogonal àvLB), alors La force magnétique ne travaille pas; seule la force électrique travailleLa puissance de la force de Lorentz est
P= q E.v
(unité: W) vB vLB Bv vLB pouceindex majeurpouce index majeur Si m désigne la masse de la particule, le PFD implique: m dv/dt = q E+ q (vLB) Effectuons le produit scalaire avec v: d(½ m v²)/dt = q E.vSi Edérive du potentiel électrostatique V
(unité: Volt), on a E= -grad(V) or dV= grad(V).dOM (par définition) d"où dV/dt = -E.vDonc la quantité E
m= ½ m v² + q V est conservéeC"est l"énergie mécanique
de la particule chargée. E c= ½ m v²est l"énergie cinétique et E p= q V est l"énergie potentielle (unité: Joule).Remarque: en présence de frottements, E
mn"est plus conservée et diminue.Application: le canon à électrons (accélération)Métal chauffé(cathode temp T) potentiel
V = 0Vitesse
d"émission thermique desélectrons
v0Émission
d"électronsPotentiel
V > 0Vitesse des
électrons
v à déterminer½ mv² - e V = ½ mv
0² + 0 = constante
Comme v0<< v v = (2 e V / m) 1/2V = 10 000 V
v = 0.2 C½ mv
0² = 3/2 k T (k constante de Boltzman) v
0= (3 k T / m)
1/2T = 1000 K v
0= 0.0007 C
v0<< CAccélération
E III - Mouvement d"une particule chargée dans un champ électrique constantLa particule de charge q et de masse m est soumise à la seule force électrique F= q E, oùEest
invariable dans l"espace et dans le tempsLe PFD s"écrit:
m d²OM/dt² = m dv/dt = F= q EL"accélération est
q E / m ce qui s"intègre vectoriellement et donne les équations horaires v(t) = dOM/dt = (q E / m) t+ v 0 oùv0est la vitesse initiale
de la charge.OM(t) = (½ q E / m) t²+ v
0t + OM
0 où M0est la position initiale
de la charge. Conclusion: le champ électrique accélère ou ralentit une charge dans son mouvement (dépend du sens de la force q Epar rapport àv 0) v0F = qE
mouvement accéléréF = qE
mouvement ralenti Exemple:la charge a pour coordonnées [x(t), y(t)] et pour vitesse [v x(t), v y(t)] dans le repère (xOy); en t=0, elle est au point O et possède la vitesse initiale v 0[v0cos(α), v
0 sin(α)]
vx(t) = v0cos(α) mouvement à vitesse constante
selon Ox v y(t) = (q E /m) t + v0 sin(α) mouvement accéléré ou ralenti
selon Oy x(t) = v0cos(α) t
y(t) = (½ q E / m) t² + v0sin(α) t
équation de la trajectoire:
y = (½ q E / m) (x / v0 cos(α))² + x tan(α)
Il s"agit d"une parabole. Si α= 0 (Eorthogonal àv0), y = (½ q E / m v
0² ) x²
Application1 : oscilloscope à écran cathodiqueEest créé par des plaques parallèles
distantes de d, de longueur l et de différence de potentiel U x = (½ q E x/ m v0²) l² où E
x= U x/d y = (½ q E y/ m v0²) l² où E
y= U y/d x, y proportionnels àU x, U yCi contre: variété de courbes de
Lissajous obtenues en appliquant
aux plaques de déflexion x et y les tension U x= cos(p t)Uy=sin(q t)
Pour p, q entiers (p = q donne un
cercle)Plaques de déflexion
E x E yl l Application 2: expérience de Millikan sur la quantification de la charge mgq E V>0 EV=0Goutte sphérique d"huile
rayon r, densitér charge q < 0 -6phr vPFD: m dv/dt = (4/3pr
3r) g - 6phr v +q E = 0 à l"équilibre poids force de frottement force électriqueE = -Ee
z6phr v = (4/3 pr
3 r) g + q E
v z= -(1/6phr ) (4/3 pr3 rg+ q E)
1)E = V/d = 0
la mesure de v zdonne le rayon r de la goutte2) On fixe E = V/d tel que
vz= 0 q = - 4/3 pr3 rg / E
Résultat: on trouve statistiquement que la charge q est multiple d"une même quantité, la charge de l"électron - e = - 1.6 10 -19 C v d liquide visqueux z IV - Mouvement d"une particule chargée dans un champ magnétique; pulsation gyromagnétique et rayon de girationLe PFD s"écrit:
m dv/dt = q vLB Le produit scalaire avec vdonne d(½ m v²) /dt = 0.L"énergie cinétique de la particule est constante. La norme ||v|| du vecteur vitesse est invariable.Supposons Binvariable dans le temps.
Considérons dérivée du produit scalaire v.Bpar rapport au temps: d(v.B)/dt = dv/dt . B= q/m (vLB) . B = 0 puisque vLB etB sont orthogonaux. On en déduit que le produit scalaire v.Best invariable dans le temps .v B vLB orthogonal au plan(v, B)Posons:
v = v //+ v v//dans la direction du champ magnétique v┴dans le plan orthogonal au champ Conséquence pour un champ magnétique uniforme et constant v//B = constante v// = constante v² = v //² + v ┴² = constante v┴= constante Si v //= 0 alors m v ┴²/ R = q v ┴B v ┴= ΩRLe mouvement est plan et circulaire
de rayon de courbureR = |v
La quantitéΩ=|q B / m| porte le nom de pulsation gyromagnétiqueC"est une vitesse angulaire
(unité: rd/s) de rotation dans un plan orthogonal au champ B. Si v //est non nulLe mouvement est une hélice de rayon R
dont l"axe est la direction du champ magnétique; son pas est h = v //T = v //(2π/Ω); la vitesse de dérive sur l"axe de l"hélice est v Conclusion: les charges sont déviées et guidées par un champ magnétique. L"énergie cinétique de la particule ne varie pas. B v// v┴hApplications: 1 - le phénomène de piégeage de charges par miroir magnétique dans la couronne solaire
A la surface du Soleil, le phénomène de miroir magnétique se produit lorsqu"une particule chargée se déplace d"une zone de champ magnétique B faible (sommet d"une arche magnétique) vers ses pieds d"ancrage où B est fort . La vitesse de dérive v //, maximale au sommet de l"arche, diminue vers ses pieds, peut s"annuler et s"inverser.2 - séparation isotopique
par un champ magnétiquePour q, B, v
0donnée,
R proportionnel à la masse m
(les isotopes diffèrent par lequotesdbs_dbs4.pdfusesText_7[PDF] calculer une fonction dérivée
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