Correction (très rapide) des exercices de révision
Détermine par lecture graphique
Devoir surveillé 6 Total des points sur 20. EXERCICE 1 : (sur 3.5
2. Donner en justifiant
Nom : Devoir surveillé n°5 Angles orientés – Trigonométrie
16 janv. 2014 Aucune lecture graphique d'angle géométrique ne sera recevable. ... l'ensemble S des solutions des équations suivantes :.
Devoir Surveillé no 3
29 nov. 2010 Donner l'équation de la tangente `a la courbe Cf représentative de la ... Par lecture graphique dresser le tableau de variations de f sur.
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1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°4 (1 heure) Par lecture graphique donner
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11 janv. 2021 13.7 Tangentes en un point et fonctions dérivées . ... Pour faciliter le travail de lecture de nos élèves dys-.
Correction du devoir de mathématiques no 2
24 oct. 2017 Une équation de la tangente T2 `a la courbe représentative de f au ... Par lecture graphique le coefficient directeur de la tangente T est ...
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – 1. Alors les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à.
Exercices de mathématiques
Exercice 4 : Suites et équation différentielle . b) Déterminer par lecture graphique le signe de la fonction f3. 2. D'après les informations données sur ...
Nombre dérivé et tangente à une courbe
EXERCICE TYPE 1 Lire graphiquement une équation d'une tangente Tracer la tangente T dans le graphique donné ci-dessous avec la courbe (Ch). Solution.
1S:ds 6Devoir surveillé 62015-2016
Total des points sur 20.
EXERCICE 1:(sur 3.5 points)
On donne sur la figure ci-dessous la courbe représentativeCd"une fonctionf. Sont aussi tracées les
droites tangentes à la courbe aux pointsA,BetC.Avec la précision permise par le graphique :
1. Donner, sans justifier, par lecture graphiquef(-2),f(-1) etf(1).
2. Donner, en justifiant, par lecture graphiquef?(-2),f?(-1) etf?(1).
3. Déterminer une équation de la tangente àCau point d"abscisse 1.
EXERCICE 2:(sur 5.5 points)
1 1Soitfla fonction définie surRpar :
f:x?-→x2+ 2x-4On appelleCsa courbe représentative.
1. Déterminer les coordonnées des points d"intersection deC
avec les axes du repère.2. Déterminer le nombre dérivé defen 0 en utilisant la limite
du taux d"accroissement.3. Déterminerf?(-1) en utilisant la méthode de votre choix.
4. On donnef?(-3) =-4.
(a) Tracer dans le repère de la figure ci-contre, les tan- gentes àCqu"on peut déduire des questions précé- dentes ou des informations données dans l"énoncé. (b) Dresser, en justifiant, le tableau de variations defpuis tracerCdans le repère ci-contre.Lycée Bertran de Born1 sur 3
1S:ds 6Devoir surveillé 62015-2016
EXERCICE 3:(sur 4 points)
On considère la fonctionfdéfinie surRparf(x) =-2x3+ 10x2-3x-1. On noteCfsa courbe représentative dans un repère.1. Calculerf?(x) pour toutxdeR.
2. Démontrer qu"une équation de la tangenteTàCfen le point d"abscisse 1 esty= 11x-7.
3. On souhaite trouver les coordonnées des points d"intersection entreTetCf.
(a) Montrer que les abscisses de ces points d"intersection vérifient l"équation : -2x3+ 10x2-14x+ 6 = 0 (b) Déterminer les réelsa,betctels que -2x3+ 10x2-14x+ 6 = (x-1)(ax2+bx+c) (c) En déduire les coordonnées des points d"intersection entreTetCf.EXERCICE 4:(sur 2 points)
VRAI ou FAUX? Justifier les réponses. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.1. Soitfla fonction définie par :f(x) =⎷
x-1 +x x-3. Son ensemble de définition est ]1;3[?]3;+∞[.2. Pour tout réelxdifférent de 0 et de 2, on a :
1 x-2x+ 3x-2=-2x2+ 4x-2x(x-2)EXERCICE 5:(sur 5 points)
On considère la suite (un)n?Ndéfinie par?u
0= 5 u n+1= 0,125u2n+ 11. Calculs de termes, représentations graphiques et conjectures.
(a) Détailler le calcul deu1et donner des valeurs approchées des quatre termes suivantscalculées à
la machine.(b) Donner la fonction de passagepdéfinie sur [0;+∞[ permettant d"écrire :?n?N, un+1=p(un).
(c) Sur l"annexe, on a représenté la fonctionpet la droite d"équationy=xsur [0;7]. Construire sur l"axe des abscisses les termesu0àu5de la suite (un)n?N.(d) À l"aide de cette représentation, conjecturer le sens devariation et la convergence de la suite
(un)n?N.Lycée Bertran de Born2 sur 3
1S:ds 6Devoir surveillé 62015-2016
2. On démontre
(a) i. Déterminer le signe du trinômeX2-8X+ 8 pourX?R. ii. Prouver que?n?N, un+1-un= 0,125(u2n-8un+ 8). iii. On admet que, pour toutn?N,un?[4-2⎷2;5]. Justifier le sens de variation de (un)n?N.
(b)BONUSOn admet que si la suite (un)n?Nconverge, c"est vers l"une des solutions de l"équation l=p(l). Quelle est donc la limite de (un)n?N? Donner le plus petit rangn?Npour lequel u n<1,172.1234567
1 2 3 4 5 6 7
y=x CpLycée Bertran de Born3 sur 3
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