[PDF] Chapitre 7 Lentilles minces 16 nov. 2011 Une lentille

View - Download Chapitre 7 Lentilles minces

Previous PDF

Next PDF

16/11/2011

1

Chapitre 7

Lentilles minces

Cours N. Delorme - L1

Lentilles minces

Introduction

Nombreuses applications: équipent quasiment tous les instruments d'optique

Cours N. Delorme - L1

16/11/2011

2

Lentilles minces

Définition

Une lentille est un système centrédéfini par un MHITlimité par 2 dioptres (sphérique/sphérique ou sphérique/plan). C 1 R 1 C 2 R 2 O S 1 S 2

Cours N. Delorme - L1

Une lentille est une lentille mincelorsque son épaisseur au sommet (S 1 S 2 est très petite par rapport aux deux rayons R 1 , R 2 et par rapport à la distance C 1 C 2

Dans ce cas S

1 ~S 2 ~O où O est le centre optique

Lentilles minces

Différents types de lentilles

Il existe deux types de lentilles minces:

Les lentilles à bords minces

(convergente):

Cours N. Delorme - L1

Les lentilles à bords épais

(divergente):

16/11/2011

3

Lentilles minces

Stigmatisme et aplanétisme

On travaille dans les conditions de Gauss:

Rappel:

rayons peu inclinés par rapport à l'axe optiquerayons peu inclinés par rapport à laxe optique

rayons peu éloignés de l'axe optique

Stigmatismeet aplanétismeapprochés

Cours N. Delorme - L1

Lentille mince convergente:

Lentille mince divergente:

Lentilles minces

Foyers, distance focale et vergence

Pour un objet A situé en F (FPO)l'image est à l' Pour un objet situé à l', l'image est en F' (FPI) ''OFf La distance focalede la lentille est définie par: Pour un objet A situé en F (FPO), l image est à l 1 'OFFO

Pour les lentilles minces:

Cours N. Delorme - L1

Lentille convergente: f',V >0F'est réel

Lentille divergente: f',V <0F'est virtuelLa vergencede la lentille s'exprime en dioptries( ou m -1 et est définie par: '1 fV

16/11/2011

4

Relation de conjugaison

Démonstration : dioptre sphérique

i 2 A'

Exercice 1

i 1I A w u' A HI utan HI wtan'tan HI uGaussH=S et tan=

Dans le triangle CIA:

wuiiwu 11

Dans le triangle CIA':

22
uwiiwu SS SI w SI u'SIu S u H A w C n 1 n 2

Cours N. Delorme - L1

AH utan HC wtan 'tan HA uGauss H=S et tan = SC w AS u 'SA u

22112211

sinsininininin

Relation de conjugaison du dioptre sphérique:

SCnn SAn SAn 2121

Relation de conjugaison

Expression

1 ere face donne d'un objet A une image A 1 2 e face donne d'un objet A 1 une image A'

Une lentille mince = double dioptre sphérique

Pour ces dioptres S=Oet n

1 =1 (air) 12 12 11 OCn OAn OA jg 1 j 1 g 22
12 1 '1 OCn OAOAn

On additionne les deux expressions:

2 12

11 1 11'nOA OA OC C O

Si A=alors A'=F'

Cours N. Delorme - L1

Si A= alors A=F

22
12 12

11 1 1 1 1 111''nnOF OC C O OF OC C O

111
''OA OA OF

Relation de conjugaison des lentilles minces:

16/11/2011

5 2 e relation de conjugaison

Formule de Newton

Dans F'I

1

Oet F'A'B':

OIBA''

1 A' B' F AB O F' I 2 I 1

Dans FABet FOI

2 FOOI AFAB 2

OFFA'''

12

OIABetOIBAComme

'OFAF

Cours N. Delorme - L1

'''OFOFAFFA

Relation de conjugaison avec origine aux foyers:

''AFFO

Grandissement transversal

Expressions

BA''

Le grandissement transversalest défini par:

AB B I 1

Dans F'OI

1 et F'A'B': 1 AFAB OFOI OFAF ABBA

Cours N. Delorme - L1

A' B' F A O F'

Dans OABet OA'B':

OAAB AOAB '' 'ABOA ABOA

16/11/2011

6

Constructions géométriques

Règles générales

Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge du système en passant par le foyer principal image (F') Tout rayon incident passant par le foyer principal objet (F) ressort du système parallèlement à l'axe optique Tout rayon passant par le centre de la lentille (O) arrive normalement à la surface il n'est donc pas dévié

Cours N. Delorme - L1

Tout faisceau parallèle entrant dans le système converge vers un foyer image secondaire unique (F' 2 Tout faisceau parallèle sortant du système provient de rayons passant tous par un foyer objet secondaire unique (F 2

Constructions géométriques

Trajet d'un rayon lumineux quelconque

PFOPFOPFI

Lentille convergenteLentille divergente

PFI F' 2 R A I R A I FF OO F' 2

Cours N. Delorme - L1

Rayon passant par F:

On trace un rayonparallèle à R

A et passant par F. Ce rayon doit repartir parallèlement à l'axe optique Le rayon émergent est parallèle à l'axe optique et coupe le PFI en F' 2 le rayon émergent de R A passera par I et F' 2

16/11/2011

7

Constructions géométriques

Construction de l'image d'un objet plan

Lentille divergente

PFOPFIPFOPFI

Lentille convergente

A' B' ABF O F' AB A'B'F OF'

Cours N. Delorme - L1

Deux rayons suffisent:

Le rayon passant par B et parallèle à l'axe optique qui émergera en passant par F Le rayon passant par B et par F' qui émergera parallèle à l'axe optique. (Le rayon passant par le centre ne sera pas dévié) L'intersection des deux rayons donne la position de B'

Puisqu'il y a aplanétisme on peut placer A'.

Construction des images

Cas des lentilles convergentes

Cours N. Delorme - L1

16/11/2011

8

Construction des images

Cas des lentilles divergentes

Cours N. Delorme - L1

Lentilles minces

Résumé

1)Il faut savoir tracer le trajet des rayons lumineux

- rayon quelconque - objet quelconque

2)Il faut connaître 5 relations:

OFFA OAOA ABBA o3 pour le grandissement:

2 formules de conjugaison:

Cours N. Delorme - L1

111
''OA OA OF '''OFOFAFFAquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] Leo Ferré - chanson sur l'affiche rouge

[PDF] Léonard de Vinci (Devoir Maison)

[PDF] Leonard de Vinci , homme de la Renaissance

[PDF] leonard de vinci 5eme

[PDF] Leonard de vinci ; l'art et la science

[PDF] léonard de vinci anatomie humaine

[PDF] Léonard De Vinci artiste de la Renaissance

[PDF] Léonard de Vinci artiste et humaniste

[PDF] léonard de vinci autoportrait

[PDF] leonard de vinci biographie

[PDF] leonard de vinci biographie courte

[PDF] leonard de vinci biographie courte et simple

[PDF] léonard de vinci et la représentation du corps

[PDF] Léonard de Vinci et la science

[PDF] léonard de vinci et les secrets du codex atlanticus pdf