17 pavages à lAlhambra ?
Sujet. Le palais de l'Alhambra vieux de plus de 1000 ans
Mathématiques arabes
L'Alhambra et ses pavages. Page 2. Le palais de l'Alhambra. Photo wikimedia l'Alhambra abriterait ces 17 possibilités au travers.
LAlhambra avec les élèves de 3°1-4-5
Il y aurait exactement 17 pavages différents représentés sur les plafonds du palais de Grenade. Un peu d'espagnol : Azulejo vient du mot arabe «az-zulayan»
arts et pavages-lycee galilee
aboutie dans le palais de l'Alhambra de Grenade en Espagne où se En mathématique les élèves devront déterminer parmi les 17 types de pavages connus
maths pages 10 à 40 (Page 25)
Elle a permis de montrer qu'il n'existe que 17 groupes de pavages plans distincts. Chacun d'eux figure déjà parmi les décors de l'Alhambra de Grenade
AB ; 1
L'Alhambra de Grenade contient des mosaïques illustrant presque tous les types de pavages. Animation des 17 pavages du plan sur le site Mathématiques
Mathématiques arabes
Les pavages de l'Alhambra. Histoire – Mathématiques – Langues vivantes Le palais de l'Alhambra à Grenade ... On peut montrer qu'il existe 17 façons de.
Pavages à base dun polygone régulier
21 mars 2016 Il existe 17 types de pavages bipériodiques qui se différencient par leurs symétries ... avage de l'Alhambra de Grenade
Ethnomathématique dans locéan Indien: les lambroquins à la
13 avr. 2020 17 types géométriques possibles de pavages et que justement
Visions mathématiques : Lart du pavage
Tokyo ou à l'Alhambra à Grenade. Bien que les bases mathématiques de la symétrie des pavages soient les pavages du plan
Mathématiques arabes
L'Alhambra et ses pavages
Le palais de l'Alhambra
Photo wikimedia
Les pavages
Qu'est ce qu'un pavage ?
Les pavages
Qu'est ce qu'un pavage ?
Mathématiquement c'est un recouvrement
complet du plan sans trou ni superposition. Le motif de base s'appelle une "tuile".Les pavages
Qu'est ce qu'un pavage ?
Mathématiquement c'est un recouvrement
complet du plan sans trou ni superposition. Un motif de base s'appelle une "tuile" Le principe est ensuite de recopier la tuile et de la déplacer pour compléter le pavage. Quels déplacements sont alors possibles ?Les différents types de pavages (1)
quelle est la tuile de base ? comment est elle reproduite ?Les différents types de pavages (2)
quelle est la tuile de base ? comment est elle reproduite ?Les différents types de pavages (3)
Les pavages de l'Alhambra
quelle est la forme de la tuile de base ? comment est elle reproduite ?Les différents types de pavages (4)
Les pavages de l'Alhambra
quelle est la forme de la tuile de base ? comment est elle reproduite ?Les pavages réguliers
Un pavage est dit régulier s'il est la répétition d'un seul polygone régulier. Trouvez les différents pavages réguliers possibles Pavage carréPavage triangulairePavage hexagonalLes trois pavages réguliersLes pavages semi réguliers
Un pavage est dit semi-régulier s'il est la répétition d'un ou plusieurs polygone(s) régulier(s), chaque sommet devant appartenir au même nombre et sorte de polygone régulier.Trouver différents pavages semi réguliers
possibles (il y a en huit) les 8 pavages semi reguliers pavage trihexagonalpavage carré adouci pavage petit rhombitrihexagonal.pavage triangulaire allongé. pavage hexagonal adoucipavage carré tronqué.Pavage grand rhombitrihexagonal.
pavage hexagonal tronqué.Pavage périodique
On dit qu'un pavage est périodique s'il se répète au moins par une translation. Les tuiles ne sont pas forcement des polygones réguliers.Peut on paver avec la répétition d'un
triangle quelconque?Pavage périodique
On dit qu'un pavage est périodique s'il se répète au moins par une translation. Les tuiles ne sont pas forcement des polygones réguliers.Peut on paver avec la répétition d'un
triangle quelconque?Est il possible de paver le plan avec un
quadrilatère quelconque ? Il existe cinq façons de paver le plan sans retourner les carreaux : -translation du motif ou -rotation du motif de 60°, 90°, 120° et 180° (symétrie centrale). Si l'on retourne les carreaux, on trouve douze façons supplémentaires de paver le plan. Cela donne dix-sept pavages dits "périodiques" du plan. On montre que ce sont les seuls possibles.Pavage à tuile unique Certaines personnes appellent ce résultat le "théorème de l'Alhambra" car le palais de l'Alhambra abriterait ces 17 possibilités au travers de ces mosaïques faites à partir de "zelliges" ou " azulejos ». Il est alors légitime d'imaginer que les architectes et sculpteurs arabes avaient compris la technique de représentation d'un pavage à partir de son motif initial.Références
wikipedia " L'Alhambra » le site de Thérèse Eveilleau wikipedia " pavage » et " pavage par des polygones réguliers »Pavages semi régulier du plan, BV n° 486,
APMEP (en ligne)
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