Chapitre 2 : Angles PDF angles adjacents mais deux angles

Deux angles non adjacents peuvent être complémentaires comme au a. la somme des mesures est 90°. De même au e. les angles sont supplémentaires sans être

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Citer deux angles adjacents et complémentaires. 2. Citer deux angles adjacents et supplémentaires. 3. Citer un angle complémentaire et adjacent à l'angle u.

ANGLES

Angles complémentaires et angles supplémentaires. Exercices conseillés p194 Angles alternes-internes et angles correspondants. Exercices conseillés p195 ...

THEME : ANGLES ET TRIGONOMETRIE

Les angles et sont adjacents et supplémentaires car + = 180°. 4.3. Angles alternes internes angles correspondants. On considère deux droites (d1) et (d2)

Module 1

Associe les angles suivants en paires d'angles complémentaires et supplémentaires. b) Les angles 2 et 5 sont des angles alternes internes c) Les angles 1 et ...

LEÇON 3 DE LA CLASSE DE CINQUIEME : ANGLES

4) Deux angles complémentaires sont toujours des angles adjacents. 5) Il y a des angles supplémentaires qui sont des angles non adjacents. Corrigé de l'exercice

CONNAITRE LE VOCABULAIRE DES ANGles (2)

complémentaires supplémentaires ou ni l'un ni l'autre ? Mets une croix dans Les angles a et b sont complémentaires. Calcule la mesure de l'angle 6. • a ...

Les angles complémentaires ou supplémentaires

Coche pour indiquer si les deux angles sont des angles opposés par le sommet ou non. o ces deux angles sont complémentaires o ces deux angles sont.

_COURS ELEVE Les angles

angles complémentaires sont adjacents alors ils forment un angle droit. - si deux angles supplémentaires sont adjacents

Chapitre 6 Angles et parallélismes

DÉFINITION : Deux angles sont adjacents lorsque : Angles complémentaires et supplémentaires ... Angles alternes internes et angles correspondants.

_COURS ELEVE Les angles

Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°. Remarque : - si deux angles complémentaires sont adjacents alors ils forment un

Les angles complémentaires ou supplémentaires

Les angles complémentaires ou supplémentaires ? Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme est égale à 90°. Deux angles sont supplémentaires.

Untitled

1 Les angles â et b suivants sont-ils des angles complémentaires supplémentaires ou ni l'un ni l'autre ? Mets une croix dans la colonne qui convient.

Module 1

Angles complémentaires. Angles supplémentaires. Angles opposés par un sommet. Angles formés par deux droites parallèles et une sécante.

Chapitre 2 : Angles

Un angle complémentaire d'un angle de 30° mesure 60° car. 30+ 60=90. Un angle complémentaire d'un Déf : Deux angles sont supplémentaires si la somme.

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Citer deux angles adjacents et complémentaires. 2. Citer deux angles adjacents et supplémentaires. 3. Citer un angle complémentaire et adjacent à l'angle u.

Angles et triangles

Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90. A. A. 41?. B. O. B. 49?. 49?. 41?. 90?. 1.2 Angles supplémentaires.

wUv tHw xFr y Ft sFr sFw w t u x w t v x r t u f e g r s u p m n z y x

Deux angles non adjacents peuvent être complémentaires comme au a. la somme des mesures est 90°. De même au e. les angles sont supplémentaires sans être

Chapitre 1 5 : Vocabulaire des angles

complémentaires car. ÂOB + BOC = 90°. 2) Angles supplémentaires. Définition : Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°

Chapitre 2 : Angles

Objectifs :

Reproduire un angle

Particularité de deux angles.

Angles et parallélisme.

Angles dans un triangle.

1. Rappel sur les angles.

1.1 Définition

Déf : Un angle est une portion de plan comprise entre deux demi-droites de même origine.

Sommet de

l'angle : BMarque de l'angle

Côtés de l'angle :

[BA) et [BC)

1.2 Angles particuliers

Mesure xx=0°0°180°

NomnulaigudroitobtusplatrentrantDéf :

2. Vocabulaire des angles

Coller la feuille d'activité 1

2.1 Angles complémentaires

Déf : Deux angles sont complémentaires si la somme de leur mesure est de 90°

Ex : Les angles

vert et violet sont complémentaires50°40°

Application :

Un angle complémentaire d'un angle de 30° mesure 60° car

30+ 60=90

Un angle complémentaire d'un angle de 70° mesure___° car __________ Un angle complémentaire d'un angle de 35° mesure___° car __________Complète les ____

2.2 Angles supplémentaires

Déf : Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est de 180°

Ex : Les angles

orange et vert sont supplémentaires

Application :

Un angle supplémentaire d'un angle de 50° mesure 130° car

50+130=180

Un angle complémentaire d'un angle de 60° mesure___° car __________ Un angle complémentaire d'un angle de 155° mesure___° car __________Complète les ____100°80°

2.3 Angles adjacents

Déf : Deux angles sont adjacents s'ils ont :

- le même sommet - un côté commun et sont situés de part et d'autre de ce côté commun

Ex : Les angles vert et

rose sont adjacents

2.4 Angles opposés par le sommet

Déf : Deux angles sont opposés par le sommet s'ils ont : - le même sommet - des côtés dans le prolongement les uns des autres

Ex : Les angles rouge et

bleu sont opposés par le sommetApplication : Trace un angle adjacent à l'angle marron

Application : Trace

l'angle opposé par le sommet à l'angle marronRq : Il n'y a pas de lien sur les mesures de deux angles adjacents, mais deux angles adjacents peuvent être supplémentaires ou complémentaires

2.4 Angles formés par une sécante à deux droites

Dans cette partie, nous allons

nous intéresser à des angles formés par une droite sécante

à deux droites, nous

utiliserons les noms marqués sur ce dessin pour plus de facilités Déf : Deux angles sont alternes-internes s'ils sont : - entre les droites et . - de part et d'autre de (Δ). 2.4.1 Angles alternes-internes (d1)(d2)(Δ)" delta » (d1) (d2)->internes →alternes

Ex : Les angles rose et

orange sont alternes- internes(Δ) (d2)(d1)

Application : Trace en vert

l'angle alterne-interne avec l'angle violet Déf : Deux angles sont correspondant s'ils sont : -du même côté de (Δ) -l'un est entre les droites et l'autre en dehors2.4.2 Angles correspondants (d1)(d2)(Δ)Ex : Les angles rouge et bleu sont correspondants

Application : Trace en bleu

l'angle correspondant avec l'angle vert

3. Propriétés des angles.Coller la feuille activité n°2

3.1 Angles opposés par le sommet.

Prop : Si deux angles sont opposés par le sommet

Alors ils ont la même mesure

Ex :

On a : Les angles et sont

opposés par le sommet.

Or Si deux angles sont opposés par

le sommet

Alors ils ont la même mesure

Donc =

̂AEĈDEC

̂DEĈAEC(admis...pour le moment)

120°Ex :

On a : Les angles et_____sont

opposés par le sommet.

Or Si deux angles sont _________

________________

Alors ils ont ______________

Donc =__=_° ̂DEB

̂AEBApplication

Complète

3.2 Angles alternes-internes

Prop : Si les droites parallèles sont coupées par une sécante Alors les angles alternes-internes ont la même mesure

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30°

̂ABĈBCD

Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

3.3 Angles correspondants

Prop : Si les droites parallèles sont coupées par une sécante Alors les angles correspondants ont la même mesure

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30° ̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

par une sécante

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

̂ABĈBCDApplicationComplète

4. Droites parallèles

4.1 A partir des angles alternes-internes50°

Prop : Si les droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure Alors les droites sont parallèlesDémontrée (admis.) Ex :

On a : et sont alternes-internes

et ont la même mesure

Or Si les droites coupées par une sécante

forment des angles alternes-internes de même mesure

Alors elles sont parallèles

Donc (AB)//(CD) ̂ABĈBCD

4.2 A partir des angles correspondants

Prop : Si les droites coupées par une sécante forment des angles correspondant de même mesure

Alors les droites sont parallèles

Ex :

On a : et sont correspondants et

ont la même mesure

Or Si les droites coupées par une sécante

forment des angles correspondants de même mesure

Alors elles sont parallèles

Donc (AB)//(CD)

̂BCD̂EBF

Coller la feuille activité 3

5. Angles dans un triangle

5.1 Somme des angles d'un triangle

Prop : Dans un triangle, la somme des mesures des angles vaut 180°(admis.)

Démontrée

5.2Angles de triangles particuliers

Prop : Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentairesEx : Calculer un angle

On a : ABC est un triangle

=40° et =65°

Or la somme des mesures d'un

triangle vaut 180°

Donc + + =180

110+ =180

=180-105

Donc =75°̂ABĈBCA

̂BCÂABĈCAB

̂CAB

̂CABA

BC40°65°

Application COMPLETE

On a : ABC est un triangle

______=80° et_____ =60°

Or la somme des mesures d'un

triangle vaut 180°

Donc++=180

____+____=180 ____=180-____

Donc=AB

C80°60°

5.2.1 Triangle rectangle

βα+β=90°

" alpha » "béta» Ex : Dans le triangle EFG rectangle en F, =30°

Calculer

̂GEF

̂FGEEx : Dans le triangle EFG rectangle en F, =30°

Calculer

̂GEF

̂FGEDémontrée

Application COMPLETE

On a : EFG est un triangle _______ en F

_____=30°

Or Dans un triangle rectangle, les angles

aigus sont complémentaires

Donc +=90

30+____=90

____=90-30

Donc____=60°F

30°

Prop (réciproque) :

Si un triangle a deux angles complémentaires.

Alors c'est un triangle rectangle.

Prop : Dans un triangle isocèle, deux angles ont la même mesure.5.2.2 Triangle isocèle " alpha » "béta»

Application COMPLETE

On a : EFG est un triangle _______ en F

_____=70°

Or Dans un triangle isocèle, deux angles

ont la même mesure

Donc 2x+=180

140+____=180

____=180-140

Donc____=40°F

GE70°Démontrée

Démontrée

Prop (réciproque) :

Si un triangle a deux angles de même mesure.

Alors c'est un, triangle isocèle.

Prop : Dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent

60°5.2.3 Triangle équilatéral

60°

60°60°

Prop (réciproque) :

Si un triangle a deux angles qui mesurent 60°

Alors c'est un triangle équilatéral.Démontrée

Démontrée

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] Chapitre 2 : Angles angles adjacents mais deux angles

Chapitre 2 : Angles

Objectifs :

Reproduire un angle

Particularité de deux angles.

Angles et parallélisme.

Angles dans un triangle.

1. Rappel sur les angles.

1.1 Définition

Sommet de

Côtés de l'angle :

1.2 Angles particuliers

NomnulaigudroitobtusplatrentrantDéf :

2. Vocabulaire des angles

Coller la feuille d'activité 1

2.1 Angles complémentaires

Ex : Les angles

Application :

30+ 60=90

2.2 Angles supplémentaires

Ex : Les angles

Application :

50+130=180

2.3 Angles adjacents

Déf : Deux angles sont adjacents s'ils ont :

Ex : Les angles vert et

2.4 Angles opposés par le sommet

Ex : Les angles rouge et

Application : Trace

2.4 Angles formés par une sécante à deux droites

Dans cette partie, nous allons

à deux droites, nous

Ex : Les angles rose et

Application : Trace en vert

Application : Trace en bleu

3. Propriétés des angles.Coller la feuille activité n°2

3.1 Angles opposés par le sommet.

Alors ils ont la même mesure

On a : Les angles et sont

Or Si deux angles sont opposés par

Alors ils ont la même mesure

Donc =

̂AEĈDEC

̂DEĈAEC(admis...pour le moment)

120°Ex :

On a : Les angles et_____sont

Or Si deux angles sont _________

Alors ils ont ______________

Donc =____=___° ̂DEB

̂AEBApplication

Complète

3.2 Angles alternes-internes

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30°

̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =____°

̂ABĈBCD

3.3 Angles correspondants

30°Ex :

On a : (AB)//(CD)

Et sont alternes-internes

Or Si les droites parallèles sont coupées

Alors les angles alternes-internes sont

égaux

Donc = =30° ̂ABĈBCD

̂ABĈBCD

On a : (AB)//(CD)

Et sont ____________

Or Si les droites parallèles sont coupées

Donc =__=_° ̂DEB

Donc++=180

Donc=AB

Donc +=90