[PDF] Troisième - Trigonométrie - ChingAtome

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Troisième/Trigo ométrie

1.Rappels sur les angles :

Exercice 6436

Déterminerla

mesure de l"angle

ÕBCA:ABC35

o52o

Exercice 6437

On considère un triangleABCtel que:

ÕBAC= 54o;ÕACB= 38o

Les pointsMetNappartiennent respectivement aux seg- ments[AC]et[BC]et sont tels que(AB)==(MN).54 o 38oAB
C

MN(AB)==(MN)

Déterminer la mesure de l"angle

ÖMNC.

2.Définition des relations trigonométriques :

Exercice 4917

On considère les quatre triangles représentées ci-dessous sont rectangle et possèdent un angle de25o. A1B 1 C 125o1
A2B 2 C 225o
2 A3B3 C 325o
3 A4B 4C4 25
o 4 1. En effectuant les mesures sur la figure ci-dessus, com- pléter le tableau ci-dessous en arrondissant les longueurs au millimètre près:

Triangle

1 2 3 4

Hypothénuse

Côté adjacent

à l"angle de25o

2. A l"aide de la calculatrice, donner les valeurs des quo- tients demandés arrondies au centième près:

Triangle

1 2 3 4

Longueur du côté

adjacent à l"angle de25o

Longueur de l"hypoténuse

Exercice 3579

On considère le triangleAMNrectangle enM; les points BetCappartiennent respectivement aux segments[BC]et [MN]; la droite(BC)est perpendiculaire à la droite(AM): ABC MN 1. A l"aide d"une règle graduée, donner une valeur ap- prochée des mesures des côtés des deux trianglesABC etAMN. 2. A l"aide de la calculatrice, comparer les valeurs ap- prochées des deux quotients suivants:BC AC ;MN AM 3. a.

Justifier que les droites(BC)et(MN)sont paral-

lèles. b. Justifier l"égalité des deux quotients suivants: BC MN =AC AN c.

En déduire l"égalité suivante:

BC AC =MN AN d. Comparer cette égalité avec vos résultats de la ques- tion 1. . Y avait-il une erreur dans vos calculs? D"où pouvait venir cette erreur? 4. A l"aide de mesures et de valeurs approchées, comparer les couples de quotients ci-dessous: a. AB AC ;AM AN b. BC AC ;MN AM

Exercice 711

Troisième - Trigonométrie - https://chingatome.fr On considère le triangleABCrectangle enCreprésenté ci- dessous:ABC 1. Compléter chaque case du tableau ci-dessous par le côté correspondant du triangleABC:

Angle considéré

Côté

adjacent

Côté

opposé

Hypothénuse

CAB CBA 2. a.

Relativement au triangleABC, compléter chaque

case du tableau ci-dessous par le quotient définissant la valeur recherchée, puis par sa valeur approchée au centième près: cos sin tan CAB CBA b. A l"aide d"une table trigonométrique, déterminer une valeur approchée de la mesure des angles

ÕCABet

ÕABCau degré près.

3. A l"aide d"un rapporteur, vérifier l"exactitude des résul- tats observés à la question 2. b. .

Exercice 6213

1. a.

Dessiner un triangleABCrectangle enC.

b. En fonction des longueurs des côtés du triangleABC, exprimer le rapport trigonométrique du sinus de l"angle

ÕABC.

2. a.

Dessiner un triangleDEFrectangle enE.

b. En fonction des longueurs des côtés du triangleDEF, exprimer le rapport trigonométrique de la tangente de l"angle

ÕABC.

Exercice 708

On considère les deux triangles rectanglesABCetDEFci- dessous: E D F 6cm 4cm o CB A 4,5cm 3cmo 1. a. Dans le triangleABC, relativement à l"angleÕABC, déterminer la valeur du rapport suivant au centième près: longueur du côté opposé longueur de l"hypoténuse b. Dans le triangleDEF, relativement à l"angleÕDEF, déterminer la valeur du rapport suivant au centième près: longueur du côté opposé longueur du côté adjacent 2. En vous servant de la table trigonométrique, déterminer la valeurs des anglesetau degré près.

Exercice 1154

SoitABC4un triangle rectangle enB. L"angleÖC4ABmesure 40
o, il est partagé en quatre angles de même mesure à l"aide des pointsC1,C2,C3appartenant au segment[BC4] C1 10o C2 C3 C4 AB 1. A l"aide de votre règle graduée, on donnera les mesures des longueurs arrondies au millimètre près. Les quo- tients de la dernière colonne seront arrondis au centième près: i BACi AC i AB AC i 1 2 3 4 2. Compléter le tableau suivant à l"aide de la touchecos de votre calculatrice. On donnera les valeurs arrondies au millième près: Troisième - Trigonométrie - https://chingatome.fr 10 o20 o30 o40 ocos()

3.Utilisation du cosinus :

Exercice 4919

Ci-dessous est donnée une partie de la table trigonométrique du cosinus. ocoso ocoso ocos ocoso ocoso 0 o1 20 o0,94 40
o0,766 60
o0,5 80
o0,174 5 o0,996 25
o0,906 45
o0,707 65
o0,423 85
o0,087 10 o0,985 30
o0,866 50
o0,643 70
o0,342 90
o0 15 o0,966 35
o0,819 55
o0,574 75
o0,259 On considère les quatre triangles représentées ci-dessous:ABC

5cm25o1

E DF 3,5cm 75
o 2 G I H 3cm 35
o 3 JL

K6,5cm20o

4 Déterminer la mesure des longueurs des segments suivants. On arrondira les résultats au millimètre près: a. [AC] b. [EF] c. [GH] d. [KJ]

Exercice 4918

Ci-dessous est donnée une partie de la table trigonométrique du cosinus. ocoso ocoso ocos ocoso ocoso 0 o1 20 o0,94 40
o0,766 60
o0,5 80
o0,174 5 o0,996 25
o0,906 45
o0,707 65
o0,423 85
o0,087 10 o0,985 30
o0,866 50
o0,643 70
o0,342 90
o0 15 o0,966 35
o0,819 55
o0,574 75
o0,259 On considère les quatre triangles représentées ci-dessous:A BC

4,5cm20o

1D E F 3,5cm 35o
2 GHI

5cm25o

3 JKL 1,5cm 75o
4 Déterminer la mesure des longueurs des segments suivants arrondie au millimètre près: a. [AB] b. [ED] c. [GI] d. [JL]

Exercice 4933

On considère le rectangleABCDci-dessous:

A BCD 5cm 20o Sans utiliser le théorème de Pythagore, déterminer le périmètre du rectangleABCDarrondi au millimètre près.

4.Relation trigonométrique :

Exercice 5670

On considère les deux triangles ci-dessous:

AB C 4cm 52o
D EF 5cm 37o
Troisième - Trigonométrie - https://chingatome.fr Déterminer les mesures des segments[AC]et[DF]arrondies au millimètre près.Exercice 721 Dans chaque cas, donner la longueurxdu côté indiqué. On arrondiera le résultat au millimètre près:62o AB C x 5cm 30o
EFD x 5cm 50
o HI G xquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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