repères statistiques 2019
1 déc. 2017 En cas d'inscriptions multiples au sein de l'établissement ... inscrit en 2018/2019 (année n) et non-inscrit en 2017/2018 (année n-1).
Projet Syzetein : chercher ensemble
aux autres pôles de la Faculté des Humanités du laboratoire STL
2017-2018 M403-DM 1 Université Lille 1 Géométrie et équations
2017-2018. M403-DM 1. Université Lille 1 Considérons un champ de vecteurs f : U ? Rn ? Rn de classe C1 défini sur un ouvert.
SE RÉORIENTER AU 2ÈME SEMESTRE 2017/2018 : ÉTAPE PAR
SUAIO Lille 2 : Campus Moulins - Rez de Chaussée du bâtiment C 1 place Déliot cours 2017/2018
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Université de Lille - Relais scolarité Campus cité scientifique
Master 1. Inscription en ligne : https://ent.univ-lille.fr d'interruption (non inscrit en 2017-2018 à Lille1 Lille2 ou.
Master Ingénierie de la Santé - Parcours Qualité
2017-2018. Faculté ingénierie et management de la Santé (ILIS). 42 rue Ambroise Paré – 59120 Loos 1 spécialité au choix en lien avec les métiers :.
2017-2018 M403-Feuille TD 2 Université Lille 1 Géométrie et
2017-2018. M403-Feuille TD 2. Université Lille 1. Géométrie et équations différentielles ? : [a b] ? Rn de classe C1
DOSSIER DE PRESSE
1 janv. 2018 2017/2018 ... 1 591. Licences pro. 8 142. Etudiants étrangers soit 121 %. Doctorats ... complémentaires et des inscriptions au titre des ...
2017-2018 M403-Feuille TD 4 Université Lille 1 Géométrie et
2017-2018. M403-Feuille TD 4. Université Lille 1. Géométrie et équations différentielles. Sous-variétés. Exercice 1. Montrer que si f(x y) = x3 ? y3
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inscrits en 2017-2018 à l'ULille suivent une formation de niveau Bac+2 à l’Université de Lille en 2018-2019 L’arbreci-dessous montre la ventilation des inscrits sur une année : de l’inscription en 2017-2018 dans le diplôme à la situation en octobre 2018-2019 en fonction du résultat obtenu en fin de première année de Licence
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FORMATION SOUHAITEE à LILLE- Sciences et Technologies (un seul choix) Veuillez barrer les mentions inutiles Code diplôme Master1 Sien es de lEduation Master2 Ingénierie Pédagogique Multimédia RFA Master 2 Ingénierie de Formation RFA XFM 111 XFM 113 XFM 112
Comment s’inscrire à l’université de Lille?
Utiliser les postes informatiques de LILLIAD Installez-vous à l’un des ordinateurs en accès libre au niveau 1 et 2 et saisissez vos identifiants Université de Lille pour vous connecter. Le nom d’utilisateur est sous la forme de votre e-mail universitaire : prenom.nom.etu [at]univ-lille.fr pour les étudiant.e.s
Quel est le nombre d'étudiants à l'université de Lille ?
Entre 1887 et 1968, l'université de Lille couvre l'ensemble des champs disciplinaires de ses 4 facultés (effectif en formation continue non compris). Entre 1970 et 2017, elle est divisée en 3 universités indépendantes. En 2018, les 3 universités fusionnent, l'université compte alors 68 000 étudiants ce qui en fait la plus grande de France.
Où se trouve la faculté de lettres de Lille ?
Voir Faculté de lettres de Lille. Il y a continuité entre la faculté de lettres rétablie à Douai en 1854, transférée à Lille en 1887, et ses évolutions administratives jusqu'à 1970. La faculté de lettres de Lille intègre en 1895 des locaux dédiés situés à proximité de la rue Gauthier-de-Châtillon (actuelle rue Angellier) et de la rue Jean-Bart .
Y a-t-il des frais d'inscription à l'ENT Lille?
Attention, risque de phishing et de fraude aux droits d'inscriptions ! En aucun cas l'université n'adresse de mail de relance de demande de payer des frais d'inscription en ligne. Si vous recevez de tels mails, veuillez les détruire. Munissez-vous de votre identifiant et de votre mot de passe ENT Université de Lille.
2017-2018 M403-Feuille TD 4
Universite Lille 1 Geometrie et equations dierentiellesSous-varietes
Exercice 1.Montrer que sif(x;y) =x3y3, alors l'ensembleM=f1(0) est une sous-variete deR2de dimension 1. Exercice 2.Montrer que l'ensembleV=fxy= 0gn'est pas une sous-variete.Exercice 3.Montrer que la courbeg:]2
;2 [!R2denie par g(t) = sintcost(cost;sint) est une immersion injective, dont l'image n'est pas une sous-variete.Exercice 4.L'image de l'application
g(t) = (t2;t3) est-elle une sous-variete? Exercice 5.Montrer que la surface deR3obtenue en faisant tourner autour de l'axe (0z) un cercle centre en (0;R;0) de rayonrcontenu dans le plan (y0z) (r < R) est une sous-variete de dimension 2. Exercice 6.Soit 0< rR. On considere le sous-ensemble suivant deR3V=f(x;y;z)jx2+y2=R2etx2+z2=r2g
forme par l'intersection de deux cylindres. Montrer queVest une sous-variete si et seule- ment sir < R. Exercice 7.Montrer que le groupeOn(R) des matrices orthogonales est une sous-variete deMn(R) dont on donnera la dimension ainsi que l'equation de son plan tangent en tout point. M^eme question pourSOn(R). Exercice 8.Montrer que siM1etM2sont deux sous-varietes, alors pour tout (x1;x2)2 M 1M2 T (x1;x2)M1M2=Tx1M1Tx2M2: 1Exercice 9.IdentionsR4'C2et posons
f(z1;z2) = (iz1;iz2): Montrer que ce champ de vecteurs est lineaire et tangent a la sphere unite. Determiner les courbes integrales sur la sphere. Montrer qu'elles sont periodiques et obtenue comme l'intersection de la sphere avec une droite complexe. Exercice 10.Determiner les points critiques et les extremums de la fonction hauteur sur la sphere h:S2=fx2+y2+z2= 1g !R (x;y;z)7!z: Exercice 11.Determiner les points critiques et les extremums de la fonction hauteur sur l'ensemble h:fx2y2=zg !R (x;y;z)7!z:Exercice 12.Pours >0 montrer que l'ensemble
M=fx= (x1;:::;xn)2(R+)njnX
i=1x i=sg est une sous-variete et maximiser alors la fonctionf:M!Rdenie par f(x) =nY i=1x i:En deduire l'inegalite arithmetico-geometrique
n v uutn Y i=1x iP n i=1xinExercice 13.Trouver le maximum de la fonctionPn
i=1x2isur l'ensemble f(x1;:::;xn)2(R+)njnX i=1x i= 1g:Exercice 14.Soit
f: (R+)3!R (x;y;z)7!xlogx+ylogy+zlogz 2 Determiner les extrema defsur la sous-varieteVa=f(x;y;z)2(R+)3jx+y+z3a= 0g. Exercice 15.SoitC=fx2+y2=z2g \ fz0gle c^one standard deR3. Nous allons montrer que celui-ci n'est pas une sous-variete. Pour cela, supposons quef:UR3!Rsoit une submersion de classeC1denissantCsur un voisinage ouvertUde l'origine :
(0;0;0)2 C \U=f1(0):1) En utilisant que l'origine est un minimum global de la fonction hauteurh(x;y;z) =z,
montrer a l'aide du theoreme des extrema lies que @f@x (0;0;0) =@f@y (0;0;0) = 0:2) On considere la courbe
:]0;+1[! C R3de classeC1denie par (t) = (t;0;t). Montrer en utilisant cette courbe que pour toutt >0 @f@x (t;0;t) +@f@z (t;0;t) = 0:3) En deduire que
@f@z (0;0;0) = 0 et conclure.Exercice 16.1) Montrer que l'ensemble
S=fx2+y2= 1g \ fx+y+z= 1g
est une sous-variete deR3.2) Montrer qu'elle est compacte et determiner sa dimension.
3) A l'aide du theoreme des extrema lies, chercher les points critiques de la fonction
f(x;y) =x2+y2+z2surS. En deduire les extrema de cette fonction surS.4) Trouver une parametrisation deSet conrmer que le minimum defsurSest bien
atteint en exactement deux points. Exercice 17.Dans le plan euclidien, trouver par la methode des extrema lies les points de l'ensemble fx6+y6= 1g les plus proches et les plus eloignes de l'origine. 3Exercice 18.Soitp >1 un reel. Pourx2Rn, on note
kxkp= (nX i=1jxijp)1=p:On souhaite montrer que, pour tout (x;y)2RnRn,
kx+ykp kxkp+kykp: Ainsik kpsatisfait l'inegalite triangulaire, et denit bien une norme.1) Montrer que l'on peut se ramener au cas ouxetysont tous deux des elements deRn+.
2) Par induction, montrer que l'on peut se ramener au cas ouxetysont tous deux des
elements dont toutes les coordonnees sont strictements positives.3) On xea;b >0. Montrer que
S a;b=f(x;y)2(R+)n(R+)nj kxkp=aetkykp=bg est une sous-variete deRnRn.4) A l'aide du theoreme des extrema lies, chercher les points critiques de la fonction
f(x;y) =kx+ykppsurSa;b.5) Conclure.
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