Modélisation et prévision Séries chronologiques

Chapitre 7: Séries chronologiques

Analyse d'une série chronologique. Estimation des composantes. Prédiction. Chapitre 7: Séries chronologiques. Arnaud Rousselle. GEA 1. Arnaud Rousselle.

Chapitre 1 : Généralités sur les séries chronologiques.

Définition : On appelle série chronologique ou chronique une suite (Yt) Dans un modèle additif on suppose que les 3 composantes : tendance

Séries Chronologiques

le mod`ele multiplicatif. La variable Xt s'écrit au terme d'erreur pr`es comme le produit de la tendance et d'une composante de saisonnalité :.

Introduction aux séries chronologiques

04-Nov-2007 Définition. La composante saisonnière ou mouvement saisonnier représente des effets périodiques de période connue p qui se reproduisent de façon ...

Modélisation et prévision Séries chronologiques - Séance 1

St périodique de période p. ?? éventuellement plusieurs composantes périodiques superposées. Exemple : comp. annuelle + comp. trimestrielle.

Introduction aux séries temporelles tendance et composante

Moyenne mobile La moyenne mobile est une méthode simple permettant d'extraire les composantes basses fréquences d'une série temporelle autrement dit sa tendance

Fiche technique Stat – 03 : Séries chronologiques tendances et

15-May-2010 Ce coefficient porte le nom de coefficient saisonnier. 3) Les composantes d'une série chronologique. Si on considère une fonction y = F(t) ...

Chapitre 5 :Série chronologique

b) Le mouvement saisonnier : cette composante notée ( ). s t

Séries chronologiques

On consid`ere qu'une série chronologique (Xt) est la résultante de différentes composantes fondamentales : 1 la tendance (ou trend) (Zt) représente

Séries chronologiques (avec R) (Cours et exercices)

06-Jan-2020 (3) Tester maintenant le lissage exponentiel de Holt-Winters avec composante saisonnière ad- ditive puis multiplicative (seulement pour les ...

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Les trois composantes

Tendance

Composantesaisonni`ere

Composante r´esiduelle

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Filtrage

ConclusionCours SG042

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S´eries chronologiques - S´eance 1

D´ecomposition d"une chronique

Fr´ed´eric Sur

´Ecole des Mines de Nancy

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ConclusionQu"est-ce qu"une s´erie chronologique?

S´eries temporelles / Chroniques /Time series

→suite d"observations d"une grandeur au cours du temps. →tempsdiscret. Exemples:´econom´etrie (taux de chˆomage), finance (cours d"action),

´ecologie (pollution),

d´emographie (population), m´et´eorologie (relev´e de temp´eratures), astronomie (fluctuations de la magnitude d"un astre)... Mod`ele sous-jacent, intrins`eque, inconnu liant les observations.

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ConclusionExemple de s´erie chronologiqueMod´elisation et pr´evision

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ConclusionDans le mod`ele...Perturbations ponctuelles: variations forte amplitude. (gr`eve, krach boursier, attentats, mesure aberrante...) →`A traiter en premier. Cf?mod`eles d"intervention?.Tendance T t: ´evolution globale.Variations saisonni`eres S t: fluctuations p´eriodiques. Cf ?donn´ees corrig´ees des variations saisonni`eres?. →moyenne nulle sur une p´eriode.Composante r´esiduelle (irr´eguli`ere) u t: fluctuations irr´eguli`eres impr´evisibles de faible amplitude. →moyenne nulle.4/34Trafic a´erien aux USA de 1990 `a 2004. But du cours: d´ecrire l"´evolution des chroniques `a l"aide de mod`eles bas´es sur des propri´et´es statistiques.

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ConclusionPourquoi ´etudier les chroniques?Description / explication d"un ph´enom`ene chˆomage : variation tendancielle ou fluctuation saisonni`ere?Pr´evision consommation d"´electricit´e, d´emographie, restauration rapide...´

Etude de la dynamique

cours d"actions.Impact d"un ´ev´enement sur une s´erie chronologique mesure?de l"impact des politiques publiques.SG042: techniques statistiques, aspectstemporels. Autres points de vue: aspectsfr´equentiels, traitement du signal. →cf cours ´electifs.5/34Mod´elisation et pr´evision

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Conclusion`

A faire avant chaque s´eance...

Polycopi´e du cours :

chaque chapitre correspond `a une s´eance -→`a lire avant le cours! ?pour en savoir plus?optionnel)

Donn´ees: fichierchroniques.zipsur Arche.

Pour approfondir:bibliographie du polycopi´e disponible `a la biblioth`eque. →exercices `a traiter en TP; →slides + chapitres du polycopi´e `a lire; →suggestions de lectures compl´ementaires.

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ConclusionS´eance 11Introduction

2Mod`eles de d´ecomposition

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3D´ecomposition

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4Conclusion

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ConclusionMod`eles de d´ecompositionMod`ele additif :Xt=Tt+St+utMod`ele multiplicatif :Xt=Tt·St·utMod`ele mixte :Xt=Tt·St+ut

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ConclusionExemple de d´ecomposition

Trafic a´erien aux USA de 1994 `a 1997.

→mod`ele mixte.

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ConclusionExemple de d´ecomposition

TendanceTt.

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ConclusionExemple de d´ecomposition

Composante saisonni`ereSt.

(mod`ele multiplicatif, doncStcentr´e sur 1 et pas 0)

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ConclusionExemple de d´ecomposition

R´esidusut.

(pas de structure apparente) 12/34

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ConclusionComposante tendancielleTt

Exemples de composante tendancielleTtparam´etriques:lin´eaire :Tt=at+bquadratique :Tt=at2+bt+cexponentielle :Tt=T0eat...

avec les param`etresa,b,c,T0... `a d´eterminer.

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