Chapitre 4 : Mouvement relatif MI
positive). 1- Calculer dans le repère (Oxyz) le vecteur position . la vitesse absolue .
Série TD N° 04 Mouvement relatif
M est confondu avec M0(r0
Chapitre 4 :Composition des vitesses et accélérations
B) Mouvement absolu. 1) Définition. C'est le mouvement par rapport à R. 2 C) Mouvement relatif. 1) Définition. C'est le mouvement de S par rapport à R ...
CHAPITRE 8. MOUVEMENT COMPOSE DU POINT
28 mars 2023 Pour utiliser une image supposons que O1x1y1z1 soit devenu. “transparent” : P ne voit que le mouvement absolu de M. B) Le mouvement relatif. C' ...
DE SAINT-VENANT Cinématique. Sur les mouvements relatifs à des
nées nécessaires à la détermination du mouvement d'un point matériel regardé comme mouvement absolu
Chapitre V : Mouvement relatif Chapitre V : Mouvement relatif 1
1) Composition des mouvements (mouvement relatif) Considérons : - un repère mouvement absolu ;. le mouvement du point M par rapport à « S1 » s'appelle ...
J. Seidengart Séminaire Master 1 Université Paris VII-Diderot Le
25 nov. 2019 Les effets par lesquels on peut distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif sont les forces qu'ont les corps qui tournent pour s ...
Cours et Exercices de mécanique du point matériel
Calculer l'accélération relative et absolue de M. Page 46. Chapitre III. Mouvement relatif. 41. SOLUTION.
CINEMATIQUE : Mouvements et trajectoires
3 MOUVEMENT RELATIF ET MOUVEMENT ABSOLU : Un mouvement absolu est un mouvement dont le solide de référence est fixe (par rapport à la terre). Un mouvement
[PDF] 1/ Référentiel 2/ Mouvements absolus et relatifs - Gecifnet
Le voyageur à donc une vitesse absolue par rapport à la terre de 8 Km/h 3 Ecriture du Mouvement Notation : Mouvement du solide 1 par rapport au solide
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On prend deux référentiels R absolu et R' relatif (attribution arbitraire) A) Mouvement d'entraînement 1) Définition C'est le mouvement de R'/R
[PDF] mouvement relatif et mouvement absolupdf - Eklablog
Si (R) est en rotation par rapport à (R0) on définit un vecteur rotation k ? = ?? JG G (? est la vitesse angulaire constante)
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Mouvement absolue : Le mouvement de M par rapport à (R0) Mouvement d'entrainement : le ????est la vitesse relative c'est la dérivée de ?
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7 août 2021 · mouvement absolu) vitesse relative (vitesse de M dans son mouvement relatif) vitesse vM r d'entraînement (vitesse du point dans son
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La vitesse relative est la vitesse de M dans le référentiel en mouvement (R ) a absolue l'accélération du point M dans le référentiel fixe R :
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plus compliqués du mouvement relatif des systèmes matériels composantes vy vz de la vitesse absolue du point M suivant les axes mo-
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I Mouvement relatif de deux référentiels I 1 Position du probl`eme sa vitesse absolue définie dans le référentiel absolu Ra ????? vM/Ra = (
[PDF] Chapitre 2 : Cinématique du point matériel
Là aussi il suffit de dériver les composantes du vecteur vitesse absolue : M/R = + y + z III 1 2) Mouvement relatif de M
Chapitre 4 : Mouvement relatif MI
Mouvement relatif : le mouvement de M par rapport à (R) Mouvement absolue : Le mouvement de M par rapport à (R 0) Mouvement d’entrainement : le mouvement du repère mobile (R) par rapport au repère fixe (R 0) 2 1 Composition de la vitesse On a ???????????????=????????????????????+( ? ??
Relativité restreinte - Dunod
Chapitre 3 • Le temps et la relativité45 3 1 La notion de simultanéité 45 3 2 Temps propre et dilatation des temps 47 3 3 Structure causale de l’espace-temps 50 3 4 Vitesses supraluminiques et voyages dans le temps 51 3 5 Présents absolu et relatif 53 3 6 * La flèche du temps 55 3 7 Le «paradoxe» des jumeaux 56 Exercices 63
Le mouvement relatif
• Le mouvement du point M par rapport à « R » s’appelle mouvement absolu • Le mouvement du point M par rapport à « R ’ » s’appelle mouvement relatif • Le mouvement de « R ’ » par rapport à « R » s’appelle mouvement d’entrainement
Chapitre V : Mouvement relatif Composition des mouvements
) est le repère relatif ou référentiel relatif ; le mouvement du point M par rapport à « S » s’appelle mouvement absolu ; le mouvement du point M par rapport à « S 1 » s’appelle mouvement relatif ; le mouvement de « S 1 » par rapport à « S » s’appelle mouvement d’entraînement;
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mouvement ou au repos dans l'espace absolu Leibnitz contemporain de Newton avait d'ailleurs vivement critiqué sur cette base la notion d'espace et de mouvement absolus qu'il récusait Cette affaire avait profondément troublé Newton qui n'était pas dupe et voyait là une faille incontournable dans son oeuvre gigantesque
Quelle est la différence entre le mouvement absolu et relatif ?
le mouvement absolu : mouvement d'un corps considéré par rapport à des repères fixes. le mouvement relatif : mouvement d'un corps considéré par rapport à des repères dépendant d'autres valeurs, qui donc ne sont pas nécessairement fixes. (vectorielle) est constante. (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) .
Qu'est-ce que le mouvement absolu ?
Si un objet ne change pas relativement à un référentiel donné, l'objet est dit au repos, , immobile, stationnaire, ou avoir une position constante ou invariante dans le temps par rapport à son environnement. Comme il n'y a pas de cadre de référence absolu, le mouvement absolu ne peut pas être déterminé.
Qu'est-ce que le mouvement relatif ?
2. Mouvement relatif. Un mouvement est dit relatif s’il est défini par rapport à un repère ou un référentiel relatif. Un repère relatif est un repère qui bouge dans l’univers. Prenons le cas d’un train qui se déplace à une vitesse constante de 4 Km/h par rapport au sol. Ici le sol donc la terre est un repère absolu.
Quel est le rapport du relatif à l’absolu ?
On peut comprendre encore le rapport du relatif à l’absolu de la façon que propose Hegel dans la Science de la Logique, selon sa méthode dialectique : pour lui, toute chose est d’abord posée comme absolue, mais cette absoluité est immédiate, pauvre, unilatérale, et se renverse dans son contraire.
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Introduction :
La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie le mouvement des corps, indépendamment desefforts qui les produisent. Les grandeurs étudiées sont les mouvements, les déplacements, les trajectoires, les
vitesses, les accélérations.Remarque :
En cinématique, les solides étudiés sont supposés indéformables. Un solide peut être défini comme un
ensemble de points dont les distances respectives restent inchangées au cour du temps.1/ Référentiel.
1. Repère et solide de référence :
Le mouvement d"un solide ne peut être défini que par rapport à un autre solide choisi comme référence et est appelé solide de référence.On associera souvent un
repère de référence (O ; rrrx y z, ,) au solide de référence, permettant de repérer avec précision la position et le mouvement du solide.2. Repère de temps.
En mécanique le temps est considéré comme absolue et uniforme. Chaque fragment de temps est identique au suivant. On le schématise par une droite orientée de droite à gauche, du passé vers le futur. Si une origine est nécessaire elle sera nommée : t0 pour t = 03. Système de référence.
Le système de référence est tout simplement l"addition d"un solide de référence et d"un repère de temps.
2/ Mouvements absolus et relatifs.
1. Mouvement absolu.
Un mouvement est dit absolu s"il est défini par rapport à un repère ou un référentiel absolu. Un repère absolu
est un repère qui est au repos absolu dans l"univers. La terre est en mécanique industrielle un bon repère absolu.
2. Mouvement relatif.
Un mouvement est dit relatif s"il est défini par rapport à un repère ou un référentiel relatif. Un repère relatif est
un repère qui bouge dans l"univers. 1 0 2 t0 t1 t2 tnL"unité de temps est la seconde (s).
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Exemple :
Prenons le cas d"un train qui se déplace à une vitesse constante de 4 Km/h par rapport au sol. Ici le sol donc la
terre est un repère absolu. Maintenant, un voyageur se déplace à une vitesse constante de 4 Km/h par rapport au
train et dans le même sens que celui du train. Ici le tain est un repère relatif. ▪ Le train à une vitesse absolue par rapport à la terre et dans un sens " positif ». ▪ Le voyageur à une vitesse relative par rapport au train. ▪ Le voyageur à donc une vitesse absolue par rapport à la terre de 8 Km/h.3. Ecriture du Mouvement.
Notation :
Mouvement du solide 1 par rapport au
solide de référence 0.3/ Principaux mouvements plans de solides.
Un solide exécute un mouvement plan lorsque tous les points qui le constitue se déplace dans des plans
parallèles entre eux. Par commodité, le plan retenu pour définir le mouvement sera celui qui contient le centre de
gravité G et le solide sera assimilé à une fine feuille. Cette schématisation permet de rassembler dans une même
catégorie la plupart des mouvements de solides rencontrés en technologie.Mouvement Propriétés Exemple :
Translation
rectiligneTranslation
curviligne A B A BPosition 1 Position 2
Rotation
Le solide tourne ou est animé d"un
mouvement angulaire autour d"un axe fixe perpendiculaire au plan du mouvement.Les points du solide décrivent des cercles ou
des portions de cercle centrés sur l"axe de rotation. Toutes les lignes du solide tournent du même angle q à chaque instant considéré.Mvt 1/0
Mouvement
Solide de
référencePar rapport
Appartenant
au solideModélisation des
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4/ Points coïncidents et trajectoire.
1. Notion de points coïncidents.
Les points coïncidents sont des
points qui peuvent appartenir à plusieurs solides en même temps.On peut à tout instant t
considérer un point comme étant lié à un solide ou à un autre et suivre ces mouvements par rapport à un solide de référence.2. Trajectoire d"un
point.La trajectoire d"un point est la trace de ses positions successives laissées dans l"espace par son déplacement au
cour du temps.Notation :
Trajectoire du point A appartenant au solide 1 par rapport au solide de référence 0.Exemple : roue avant de bicyclette.
A est le point de contact entre la roue (1) et le sol (0). B est le centre du moyeu entre le cadre et la roue. C est un
point appartenant à une poignée de frein. Le vélo se déplace en translation rectiligne.Pour un tour de roue :
T C2/0 = segment de droite CC" T B2/0 = segment de droite BB" T A2/0 = segment de droite AA" T A1/2 = cercle de centre B et de rayon AB. T A1/0 = courbe particulière appelée cycloïde.Vocabulaire :
Pour un mouvement de translation rectiligne, la trajectoire est une droite. Pour un mouvement de translation circulaire, la trajectoire est une courbe quelconque. Pour un mouvement de rotation, la trajectoire est circulaire.T A 1/0
Trajectoire du point A
appartenant au solide par rapport solide de référenceModélisation des
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5/ Translation des solides.
Lorsqu"un solide est en translation, chaque ligne de celui-ci se déplace parallèlement à sa position initiale au
cours du temps.1. Propriétés.
Tous les points du solide en translation ont des trajectoires identiques. Tous les points du solide ont même vitesse. Tous les points du solide ont même accélération. Le mouvement de translation d"un solide est complètement défini par le mouvement de n"importe quel point.2. Différents cas.
a) Translation rectiligne :Les trajectoires des points sont des
segments de droites parallèles. b) Translation circulaire :Les trajectoires des points sont des
courbes géométriques quelconques identiques du plan.3. Mouvements de translations rectilignes.
On appellera :
x0 = la distance à l"instant t0. t0 = le temps à l"instant 0. x1 = la distance à l"instant t1. t1 = le temps à l"instant t1. DDDDx = la différence de distance entre deux oints. DDDDt = la différence de temps entre deux instants.4. Vitesse moyenne.
La vitesse moyenne de A entre les instants t et t" est égale à la distance parcourue divisée par le temps mis
pour parcourir cette distance. La vitesse moyenne se mesure en mètre par seconde (m/s).Dx x2 x1
t0=0 t2=t1 + Dt tA2 A1 A0
DDDDx DDDDt v moy =
Exemple : sur un tronçon d"autoroute parfaitement rectiligne, un véhicule parcourt 5 km en 3 minutes et 20
secondes. Déterminez la vitesse moyenne du véhicule :Réponse :
5. Accélération.
Les accélérations traduisent les variations de la vitesse (ralentissement, accélération). L"accélération
moyenne amoy entre les instants t et t" est égale à la variation de la vitesse Dv divisée par Dt.L"unité de distance est le mètre (m).
L"unité de temps est la seconde (s).
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6/ Mouvements rectiligne uniforme.
C"est le mouvement le plus simple, sans accélération (a = 0) et avec une vitesse constante au cours du temps.
Equations de mouvement :
a = 0 v = v0 = constante x = v0.t + x0Allure typique des graphes :
7/ Mouvements rectiligne uniformément varié.
L"accélération uniforme de la vitesse est l"augmentation, ou la diminution, de cette dernière d"une quantité
constante de vitesse à chaque fraction de temps qui se succède. Elle se mesure en mètre par seconde par seconde
autrement dit en mètre par seconde au carré (m/s2).Equations de mouvement :
a = Constante v = a t + v0 x =1/2 a t2 + v0 t + x0
Allure typique des graphes :
On appellera :
x0 : déplacement initiale à t = 0 v0 : vitesse du mouvement x : déplacement à l"instant t.On appellera :
x0 : déplacement initiale à t = 0 v0 : vitesse du mouvement x : déplacement à l"instant t. t : le temps de déplacement. Formule utile : v2 = v0 2 + 2 a (x - x0) t x t vDéplacement vitesse
x = 1/2 a t 2 + v0 t + x
0 v = at + v 0Le déplacement x
augmente en fonction du temps t. La courbe est une parabole. La vitesse v augmente d"une valeur constante a en fonction du temps t. t aAccélération
a = ConstanteL"accélération a est
constante, elle n"augmente pas en fonction du temps t. t x t v t aDéplacement Accélération vitesse
v = v0 x = v0 t + x0 a = 0Le déplacement x
augmente en fonction du temps t La vitesse v est cons- tante, elle n"augmente pas en fonction du temps t. L"accélération a est nulle et le reste tout au long du temps t.Modélisation des
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8/ Mouvement de rotation.
1. Propriétés.
Tous les points du solide en rotation ont des trajectoires circulaires de même centre. Tous les points du solide ont la même vitesse angulaire. Tous les points du solide ont la même accélération angulaire.2. Rotation de solides.
La rotation d"un solide est définie par son mouvement angulaire. Pour un solide en rotation plane (rotation d"axe O), il suffit de mesurer l"angle de rotation q d"une droite quelconque (OA, OB, etc.) appartenant au solide pour repérer la rotation de celui-ci.Remarques :
1 tour = 2pppp radian = 360°
Si N est la vitesse de rotation en tours par minute, alors : 30 .Nppppwwww= (en rad/s)3. Vitesse angulaire ou vitesse de rotation w.
Vitesse angulaire moyenne :
Exemple : Un changeur d"outils effectue une rotation de 30° en 1,5 seconde pour emmener un foret à la broche de
la machine.Réponse :
Angle en rad/s = (30 x 2p) / 360 = 0,523
4.Accélération
L"accélération est la variation de la vitesse, augmentation ou diminution. De la même manière que pour la
vitesse, on aura une accélération moyenne qui s"obtiendra par la différence de vitesse par rapport au temps et une
accélération instantanée qui se calculera à un instant t, c"est à dire lorsque la variation de temps sera très proche de
zéro.5. Vitesse linéaire d"un point dans son mouvement de rotation.
La trajectoire de A, TA, est le cercle de centre O et de rayon OA = R rVA est tangente en A au cercle (TA) ; elle est également perpendiculaire en A à OA.L"intensité de
rVA est égale au produit de OA par la vitesse angulaire w du solide :VA = wwww . OA = wwwwR
tttmoyDD=--=qqqqqqqqqqqqwwww"
DqDt 0,523
1,5 w moy = = = 0,349 rad / s
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9/ Mouvement de rotation uniforme.
C"est le mouvement le plus simple,
sans accélération et avec une vitesse constante. L"angle parcouru se calcule en fonction de la vitesse de rotation et du temps de déplacement.L"accélération angulaire est
nulle et les équations de mouvement sont :Equations de mouvement :
aaaa = 0 wwww = wwww0 = constante q qqq = qqqq0 + wwww.tRemarque :
Ces équations de mouvement sont les mêmes que celles du mouvement de translation. x est remplacé
par qqqq, v par wwww et a par aaaa.10/ Mouvement de rotation uniforme varié.
L"accélération uniforme de la vitesse est l"augmentation, ou la diminution, de cette dernière d"une quantité
constante de vitesse à chaque fraction de temps qui se succède. Elle se mesure en radian par seconde par seconde
autrement dit en radian par seconde au carré (rad /s2).L"accélération angulaire
n"est pas nulle et les équations de mouvement sont :Equations de mouvement :
qqqq = 1/2 aaaa t2 + wwww0 t + qqqq0 w www = aaaa t + wwww0 a aaa =Constante
Remarque :
Si aaaa >>>> 0, il y a
accélération ; si aaaa <<<< 0 il y a décélération ou freinage.Exemple : Un arbre de turbine atteint la vitesse de 4000 tr/mn en 8 minutes. Déterminons les équations de
mouvement si l"accélération est constante.Réponse :
C"est un mouvement de rotation uniformément varié donc les équations de mouvement sont :à t = 0
???? qqqq0 = 0. wwww0 = 0. qqqq = 1/2 aaaa t2 + wwww0 t + qqqq0 ???? qqqq = 1/2 aaaa t2 w www = aaaa t + wwww0 ???? wwww = aaaa t
a aaa = ConstanteOn appellera :
qqqq0 = l"angle déjà parcourue à l"instant 0. t = le temps de déplacement. w www0 = la vitesse initiale du mouvement.
q qqq = l"angle à l"instant t.On appellera :
qqqq0 = l"angle déjà parcourue à l"instant 0. t = le temps de déplacement. w www0 = la vitesse initiale du mouvement.
q qqq = l"angle à l"instant t.Formule utile :
wwww2222 = wwww0000 2 + 2 aaaa (qqqq - qqqq0000)Modélisation des
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à t = 8 mn = 8 x 60 = 480 secondes
wwww = aaaa t ???? wwww = aaaa t ???? a a a a = w w w w / t = 418,87 / 480 = 0,872 rad / s2
q qqq = 1/2 aaaa t2 ???? qqqq = 1/2 aaaa t2
a aaa = ConstanteCe qui nous donne : wwww = 0,872 t
qqqq = 0,436 t 2Conclusion :
On peut maintenant déterminer l"angle parcouru qqqq ou la vitesse wwww atteinte par l"arbre à n"importe quel
moment du cycle. Vitesse et accélération d"un point (dans un mouvement de rotation uniformément varié) VitesseLa trajectoire de A, T
A, est le cercle de centre O et de rayon OA = R
AVest tangente en A au cercle (TA) ; elle est également perpendiculaire en A à OA.L"intensité de
AVest égale au produit de OA par la vitesse angulaire wwww du solide. AccélérationL"accélération
Aa du point A possède une composante normale na(dirigée de A versO) et une composante tangentielle
ta(tangente à TA ou perpendiculaire à OA)Différents cas
VA = wwww.OA = wwww.R
Aa= na+ ta
at = α.R a n = wwww2.R = VA2 / R = wwww.VA Rquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] mouvement relatif exercices corrigés
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