Coniques
Montrer que (?) est une parabole dont on déterminera le sommet l'axe
Les coniques
26 oct. 2021 Exercice 2 (avec Mathematica corrigé). Soit la conique de foyer F(3;?1)
Coniques TD Fiche 9 - Qq corrigés Exercice 6 Le plan étant rapporté
Coniques. TD Fiche 9 - Qq corrigés. Exercice 6 Le plan étant rapporté à un repère orthonormal déterminer la nature et les éléments caractéristiques des.
Chapitre 12 CONIQUES Enoncé des exercices
CONIQUES. Enoncé des exercices. 1 Les basiques. Exercice 12.1 Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O??i
Exercices coniques corrigés
Corrigés des exercices sur les coniques --Lycée Secondaire EL KSOUR-- Page 1. Exercices coniques corrigés. Page 2. 1-) d-) Déterminer une équation
Walanta
On obtient trois types de courbes : e = 1 c'est une parabole e > 1
Exercices - Coniques : corrigé Équations des coniques
Exercices - Coniques : corrigé. Équations des coniques. Exercice 1 - Réduction de l'équation d'une conique -. 1. Le discriminant de cette conique est ?3.
Feuille 6 : Coniques et quadriques
Exercice 1. Déterminer la nature des coniques suivantes leur expression réduite et les tracer. 1. 2x2 ?4xy?y2 ?4x+10y?13 = 0.
Les coniques : exercices supplémentaires 1) a) Détermine l
c) Trouve l'équation de la tangente à cette parabole au point d'abscisse 1 et d'ordonnée positive. 4) Voici des équations de coniques dont l'(les) axe(s) de
C oniques
Corrigé de l'épreuve diagnostique sur les préalables . Équation d'une conique à partir des caractéristiques d'une ... Corrigé des exercices .
![Coniques TD Fiche 9 - Qq corrigés Exercice 6 Le plan étant rapporté Coniques TD Fiche 9 - Qq corrigés Exercice 6 Le plan étant rapporté](https://pdfprof.com/Listes/24/139493-24TD-coniques_corr.pdf.pdf.jpg)
Lycée Corneille
2010/2011Coniques
TD Fiche 9 - Qq corrigés
Exercice 6Le plan étant rapporté à un repère orthonormal, déterminer la nature et les éléments caractéristiques des
coniques suivantes et les représenter: 1)2x2+xy+y2+ 4xy2 = 0
2) x2+ 8xy5y228x+ 14y+ 3 = 0
3) x22xy+y26x10y+ 9 = 0
Correction -Le plan est rapporté à un repère orthonormal(O;!i ;!j). 1)SoitC: 2x2+xy+y2+ 4xy2 = 0.
Le discriminant deCest = 18 =7<0. DoncCest du genre ellipse.Recherche du centre
(x0;y0). Les formules de changement de repère du repère(O;!i ;!j)vers le repère( ;!i ;!j)sont( x=X+x0 y=Y+y0. Formules que l"on injecte dans l"équation deCpour obtenir: M(X;Y)2 C ,2(X+x0)2+ (X+x0)(Y+y0) + (Y+y0)2+ 4(X+x0)(Y+y0)2 = 0 ,2X2+XY+Y2+ (4x0+y0+ 4)X+ (x0+ 2y01)Y+= 0: On cherche à annuler les termes enXetY, on résout alors(4x0+y0=4L1
x0+ 2y0= 1L2. Alors2L1L2donne7x0=9i.e.
x 0=9 7 . EtL14L2donne7y0=8i.e.y0=8 7 . D"où 9 7 ;8 7 Une équation cartésienne deCdans le repère(O;!i ;!j)est2X2+XY+Y2+ 29
7 2 9 7 8 7 +8 7 2 497 8 7
2 = 0,2X2+XY+Y2+ 236
7 = 0 () Suppression des termes mixtes. Les formules de changement de repère, du repère( ;!i ;!j)vers le repère( ;!u;!v)sont(X= cosx0siny0
Y= sinx0+ cosy0, que l"on injecte dans l"équation()deCpour obtenir2(cosx0siny0)2+ (cosx0siny0)(sinx0+ cosy0) + (sinx0+ cosy0)236
7 = 0: On cherche à annuler le terme mixte enx0y0qui est4sincos+ cos2sin2+ 2sincos= cos(2)sin(2):
Donc= 8 convient. Une équation cartésienne deCdans ;!u 8 ;!v 8 est donc: 2cos2 8 + sin 8 cos 8 + sin2 8 x02+ 2sin2 8 sin 8 cos 8 + cos2 8 y0236 7 = 0: Or cos 2 8 =1 + cos2 8 2 =1 +p 2 2 2 =2 +p 2 4 sin2 8 =1cos2 8 2 =1p 2 2 2 =2p 2 4 sin 8 cos 8 =1 2 sin2 8 =p 2 4Par conséquent:
M(x0;y0)2 C ,3 +p
2 2 x02+3p 2 2 y02=36 7 ,x02 727(3+ p 2) +x02 72
7(3p 2) = 1 x02 6p 2 p 7(3+ p 2) 2+x02 6p 2 p 7(3p 2) 2= 1
Observons que
6p 2 p 7(3+ p 2) <6p 2 p 7(3p 2) . Par conséquent,Cest l"ellipse de centre 9 7 ;8 7 , de demi grand axe 6p 2 p 7(3p 2)2:55)dirigé par!v
quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] les conjonctions de coordination en français pdf
[PDF] Les connaissances du soda
[PDF] les connaissances pour pharmacie
[PDF] les connecteurs chronologiques pdf
[PDF] les connecteurs d'un texte argumentatif
[PDF] Les connecteurs et expression écrite
[PDF] les connecteurs exercices
[PDF] Les connecteurs logique
[PDF] Les connecteurs logiques
[PDF] les connecteurs logiques dans un texte argumentatif
[PDF] les connecteurs logiques dans un texte argumentatif pdf
[PDF] les connecteurs logiques et leurs fonctions
[PDF] les connecteurs logiques exemples
[PDF] les connecteurs logiques exercices corrigés pdf