LA DÉRIVÉE SECONDE
La fonction est convexe en ce point ce qui indique qu'il s'agit d'un minimum local. Un tableau des variations n'est donc pas nécessaire lors de l'application de
Tableau de variation :
On admettra la propriété réciproque à savoir que : Si f est une fonction dérivable sur un intervalle I de IR et si sa dérivée est nulle sur I alors la
FONCTION DERIVÉE
Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. 1) Etudier les variations de f et dresser le tableau de variation.
3x +2 f (x)= 2×5x ? 3
1) Calculer la fonction dérivée de f. 2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x. 3) Dresser le tableau de variations de f. 1
FONCTION INVERSE
1) Calculer la fonction dérivée de . 2) Déterminer le signe de ? en fonction de . 3) Dresser le tableau de variations de .
FONCTIONS POLYNOMES (Partie 1)
1) Calculer la fonction dérivée de f. 2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x. 3) Dresser le tableau de variations de f. On
TRACER LE GRAPHE DUNE FONCTION
Créer un tableau des variations en identifiant : 12). Il n'y a cependant aucun point critique puisque la dérivée est bien définie pour tout .
Fonctions dérivées Applications
3.1 Dérivée et sens de variation . Les résultats concernant les dérivées des fonctions usuelles sont résumés dans le tableau 1. ... (3x?1)2 .
DÉRIVATION
4) Formules d'opération sur les fonctions dérivées : 5) Application à l'étude des variations d'une fonction ... On dresse le tableau de signe : ...
Fonction dérivée et étude des variations dune fonction Le
J'ai su identifier le tableau de variations correspondant à une fonction Approprier +1/2/59+ y ce qui correspond à la fonction : f(x) = ?0 0532x3 + 2
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TRACERLEGRAPHED'UNEFONCTION
Sommaire
lafonction. d'unefonction.1. Méthodologie:commenttracerlegraphed'unefonction
Effectuerladérivéepremière;
Trouvertouslespointsstationnaireset
critiques; Effectuerladérivéeseconde;1. Lavaleurdelafonctionauxpointsstationnaires,critiquesetàceuxpourlesquels
ladérivéesecondes'annule;2. Touslesintervallesentreetautourdespointsénumérésen1;
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3. Lacroissance/décroissanceentrelespointsstationnairesetcritiques;
4. Laconcavité/convexitéentrelespointsoùlasecondedérivées'annuleou
n'existepas;5. Lesminimaetmaximalocaux.
Utiliserletableauafindetracerlegraphe.
illustrerleprocessus:Exemple1
2. Trouvertouslespointsstationnairesetcritiques;
4. Trouvertouslespointsoùladérivéesecondes'annuleoun'existepas;
Ladérivéesecondes'annulelorsque
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1. Lavaleurdelafonctionauxpointsstationnaires,critiquesetàceuxpourlesquels
2. Touslesintervallesentreetautourdespointsénumérésen1;
3. Lacroissance/décroissanceentrelespointsstationnaires
etcritiques4. Laconcavité/convexitéentrelespointsoùlasecondedérivées'annuleoun'existe
pas;5. Lesminimaetmaximalocaux.
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