Introduction à la RELATIVITE RESTREINTE
Dans ce cours on présente la mécanique classique relativiste
Relativit¶e restreinte
th¶eorie relativiste des collisions d'une grande importance en physique des particules. Pour un cours centr¶e sur l'¶electromagn¶etisme
Mécanique et relativité restreinte
relativité restreinte (PHY-1003) du Département de physique de génie physique et Son conseiller (qui a déjà suivit le cours de relativité restreinte).
NOTES de COURS de RELATIVITÉ RESTREINTE
Ce texte est disponible en ligne au format pdf `a l'adresse : http://lptms.u-psud.fr/nicolas_pavloff/enseignement/relativite-restreinte/.
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E=h=hT
j~pj=h matiere+antimatiere!energie e ;neutrinos;0jdd >juu >
?? ?????m= 140MeV=c2? ?? ?????? ?? ??????p: (uud)masse= 939MeV=c2; charge+ 1 ???????n: (udd)masse= 940MeV=c2; charge0Helium
4: (ppnn)
??????? ??? ?? ????? ??? ?????? ????? ??????? ??? ??????? ??? ?? ????? ????? ?? ???~F=m:~a? ?????(x;y;z;t) (x0M;t0M)? x0=xvt= 0? ??t0=t= 3??
v x=dxdt a x=d2xdt2=dvxdt
m~a=~F ~p=m~v E c=12 mv2 d~p=dt=~F????? ????md2x=dt2=F=qE? ???? ? x(t) =12 qEm t2????? t=cmqE L0=Lp1(v=c)2
= 2:106s t=hc =10kmc = 3;3:105s= 16 d=px2+y2+z2=ct
? ??? ????? ?45o? x0= 1m?t0= 3;3:109s:= 3;3ns:??x0= 300000?? ?t0= 1s:??
(t=t0;x= 0)? ct=AB0=px 2+L2 (ct)2x2=L2= (ct0)2 ?? ? ?? ????x0= 0? (ct)2(x2+y2) =L2 xx xct t=tBtA x=xBxA x0=axb(ct)
(ct0) =ex+d(ct) ?????? ? ? ?? ? ??? ??? ?????t0????? ?x0= 0??v=x=t? x <>(ct) x0<>(ct0)
x 0= 0 (ct)2x2= (ct0)2 a=d=1p1(v=c)2= b=e=pa21 =(v=c)p1(v=c)2=
(v=c) x0 ct 0 1 1 x ct =v=c =1p12 y 0=y z 0=z =12 ln1 +v=c1v=c g(AB) = (ct)2(x2+y2+z2) = (ct0)2(x02+y02+z02)????? g(AB) =c2(tBtA)2????? xBxA=v(tBtA)
??t=tBtA?=t0Bt0A?x0B=x0A? c2(tBtA)2(xBxA)2= (c)2
t=tBtA=p1(v=c)2= =1p1(vc )21 t=0 =xct
c= (x+ct) x=vt c= (v2c +c)t ????t= (v=c)2=11 + ch2'1(c=h)2
= 1(0;6=10)2= 10;0036 v= (0;9964)c 'hc =1006 = 16;6 t ?? ?x0=x0Bx0A=L0?t0=t0Bt0A= 0?x=xBxA=L?t=tBtA? (ct)2L2=L02 ctL =v=c ????L0=Lp1(v=c)2=L
L 0= (Lct)0 =L+ct
u= (uct;~u) = (uct;ux;uy;uz) = (u)=ct;x;y;z ?????? ?????? ??????? ?=ct;x;y;z? g(u) =uct2~u2=u2(ux2+uy2+uz2) ?????u??w????(u;w)??? ? (u;w) =uctwct~u:~w=uctwct(uxwx+uywy+uzwz) =X ;u g;w g ;=0 BB@+1 0
1 1 011 C CA g(u) = (u;u) f(M+dM) =f(M) +@f:dM =f(M) + (!rf;d~M) ;@f@x ;@f@y ;@f@z rf= (@fc@t ;@f@x ;@f@y ;@f@z ???? ??? ?? ???? ????? ?? ?????? ??f? ???? ???f(M) =f(M+dM)? ???? ? f(t;x) =f(t+dt;x+dx) 0 = @f@t dt+@f@x dx 0 = ( !rf;dM) =a(cdt)bdx =acdt+b@f=@t@f=@x dt b=ca@f=@x@f=@t f(M+!rf) =f(t+a=c;x+b) =f(M) +a=c:@f@t +b:@f@x f(M) =@fc@t 2@f@x2? ???? ????? ???? ?b=@f@x
??a=@fc@t ~k= (kx;ky;kz)?A(t;x;y;z) = exp(i')
'(t;x;y;z) =!t(kxx+kyy+kzz) !r'= (!c ;kx;ky;kz) c=T =!jkj (!r';!r') =!2=c2 jkj2= 0 ???? ??? ?? ????? ?(p;p) =m2c2???? ??????? p= (pct;~p) = (E=c;~p) m2c2=pct2~p2=E2=c2~p2
~pE=c =~vc ? ???? ???? ?? ??? ??v < c???m6= 0? ?? ??????? ? E= mc2 ~p= m~v =1p1(v=c)2 E=pc ? ??vc????? ~p=m~v+:::E=c2pm
2c2+~p2=mc2+p22m+:::
=mc2+12 m~v2+::: ?? ????? ???????Ec=12 p tot=Xp i=Xp f p 0=p 1+p 2 p = (mc;0) = 2p = 2(E =c;~p E =12 mc2= 70MeV m boite??????? ?? ??????? ? p boite=p 1+p 2 (pboite;pboite) = (mboitec)2 ??????? ???? ?? ??? ???????mboite= 140MeV=c2? +p!p+0 ??? ?? ?????? ?????? ??p??? ?? ?????? ????? ????? E = 200MeV!1;5GeV m pc2= 940MeV m c2= 140MeV p c= (E ;E p pc= (mpc2;0) p totc= (E +mpc2;E p tot= (Etot;0)V=Etot~p
tot=E E +mpc2 ?? ? ????E= 200MeV;???? ?????V= 0;17c? E2= (E+mc2)2E2
= 2Emc2+m2c4 ?? ? ????E= 200MeV;?? ???????E= 1122MeV= 1;1GeV p tot= (Etot;0) = (mpc2+mc2;0)E=mc2(1 +m2mp)
= 150MeV ???E W=Xm iM m n=940939 ?mp= 1;001mp??MHe4= 3;9726mp? ?????W= 2mn+ 2mpM
= 0;0294mp = 27MeV m n=940939 ?mp= 1;001mp? ??MD= 1;9986mp? ?????W=mn+mpM
= 0;00236mp = 2;2MeV n+p!D+ u=MC=12 u= 931;5MeV=c2 NA= (12???????)=u
???????NA= 6;02:1023? ???????NA?? dpd =F????? F=ac p xp dp ctd =ac px dp xd =ac pct p ct() =mccosh(ac p x() =mcsinh(ac x( ) ct( )ττM( )
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