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RAIRO. ANALYSE NUMÉRIQUEJEANDUCHON

Surl"erreurd"interpolationdesfonctionsde

plusieursvariablesparlesDm-splines RAIRO. Analyse numérique, tome 12, no4 (1978), p. 325-334

© AFCET, 1978, tous droits réservés.

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chier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme

Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ R.A.I.R.O. Analyse numérique/Numerical Analysis (vol 12 n 4 1978
p 32
5 334
SU R

L'ERREU

D'INTERPOLATIO

N DE S

FONCTION

S D E

PLUSIEUR

VARIABLE

S PA R LE S

D"-SPLINE

S pa r Jea n DUCHO N 1

Communiqu

pa r P G

CIARLE

Résumé

Considérant

une fonction f de H m (Q) et la D m -spiine qui interpole f sur un sous- ensemble donné

AdeÇlen

minimisant la semi-norme D m v \\L 2 (R")> on établit des estimations de

Verreur

f~fm et de ses dérivées en fonction de la distance h de A Cl, du type ||iV/Ö||(^ kW2)+W)

INTRODUCTIO

N L a D m -splin e d'interpolatio n de/su r A es t pa r défmitior i l a solution uniqu e s i A contien t u n sous-ensembl e

P^i-unisolvent

d u problèm e minimise r ||D m u|| L2(Rn parm i le s fonction s usD~ m L 2 qu i coïnciden t ave c su r A. O n suppos e m n/2 d e sort e qu e le s

élément

s d e D~ m L 2 (distribution s don t le s dérivée s d'ordr e m son t dan s L 2 (R") son t e n fai t de s fonction s continues D m u(t) désign e l a dérivé e m-ièm e d e u e n t (t x> t n )eR n c'es t un e form e m-linéair e su r (Rquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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DESIGN INNOVATION ET CRÉATIVITÉ Description des fonctions