Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes PDF

C'est la formule à retenir pour déterminer les primitives d'une fonction puissance. "La différence entre le mot juste et un mot presque juste est la même qu'

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime

%20d%C3%A9riv%C3%A9es

Sur les fonctions algébroïdes et leurs dérivées. Etude des défauts

Sur les fonctions algébroïdes et leurs dérivées. Etude des défauts absolus et des défauts relatifs. Annales scientifiques de l'É.N.S. 3e série tome 73

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Chapitre 3 - Dérivées partielles différentielle

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Sur les valeurs exceptionnelles des fonctions algébroïdes et de

algébroïdes et de leurs dérivées DES FONCTIONS ALGÉBROÏDES ET J)E LEURS DÉRIVÉES; ... Lorsqu'une fonction entière admet une valeur exceptionnelle.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

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Comprendre les dérivées partielles et leurs notations

À la condition bien entendu de savoir calculer rapidement la dérivée d'une fonction d'une seule variable. 1. Page 2. 1. Les dérivées partielles. 2.

Tableaux des dérivées Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Dérivées des fonctions usuellesNotes

Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité Pf (x) = k (constante réelle)f ' (x) = 0ℝ 1

Uf (x) = x f ' (x) = 1ℝ2

If (x) = ax + b f ' (x) = aℝ3

Sf (x) = x²f ' (x) = 2xℝ

Sf (x) = xn (n∈ℕ)f ' (x) = nxn-1ℝ

Af (x) = 1

x f ' (x) = - 1 x2]0; +∞[ ]-∞; 0[

Nf (x) = 1

xn = x-n (n∈ℕ)f ' (x) = - n xn1 = -nx-n-1]0; +∞[ ]-∞; 0[

Cf (x) = x f ' (x) = 1

2x]0; +∞[4

Ef (x) = x

f ' (x) = x-1selon les valeurs de l'exposant , voir les dérivées précédentes5 f (x) = cos xf ' (x) = - sin xℝ f (x) = sin x f ' (x) = cos xℝ f (x) = tan xf ' (x) = 1 cos2 x = 1 + tan²x

2;

2k;

2k1[f (x) = exf ' (x) = exℝ

f (x) = ln xf ' (x) = 1 x ]0; +∞[

(1) Une fonction constante est représentée par une droite de coefficient directeur (pente) nul.

En tout point de cette droite, le coefficient directeur (pente) est nulle.

(2) La fonction x  x est représentée par une droite de coefficient directeur (pente) égal à 1

En tout point de cette droite, le coefficient directeur (pente) est égal à 1.

(3) La fonction x  ax + b est représentée par une droite de coefficient directeur (pente) égal à a.

En tout point de cette droite, le coefficient directeur (pente) est égal à a. (4) x = x1/2

(5) Cette ligne résume toutes celles qui précèdent. C'est la formule à retenir pour déterminer les primitives d'une

fonction puissance.

"La différence entre le mot juste et un mot presque juste est la même qu'entre l'éclair et la luciole." Mark Twain

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Tableaux des dérivées Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Dérivées et opérations

Dans ce formulaire, u et v sont des fonctions

Opérations sur les fonctionsDérivéesConditions f = u + v f ' = u' + v' u et v dérivables sur un intervalle I f = ku (k constante)f ' = ku' u dérivable sur un intervalle I f = uv f ' = u' v + v' uu et v dérivables sur un intervalle I f = 1 v f ' = -v' v2 v dérivable sur un intervalle I et v ne s'annule pas sur cet intervalle I f = u v f ' = u'v-v'u v2u et v dérivable sur un intervalle I et v ne s'annule pas sur cet intervalle I

1f = v ° u f ' = u' ×(v' °u)u dérivable sur un intervalle I à

valeurs dans J , et, v dérivable sur J. f = u  f ' = u' u-1 selon les valeurs de  f = uf ' = u'

2u u dérivable sur un intervalle I

et u > 0 f = cos u f ' = -u' ×sin uu dérivable sur un intervalle I f = sin u f ' = u' ×cos uu dérivable sur un intervalle I f = eu f ' = u' ×euu dérivable sur un intervalle I f = ln u f ' = u' u u dérivable sur un intervalle I et u > 0 f (x) = u(ax + b)f ' (x) = au' (ax + b)ax + b appartient à un intervalle sur lequel u est dérivable (1) La dérivée d'une fonction composée .... Toutes les lignes qui suivent sont des cas particuliers de cette formule générale

"La différence entre le mot juste et un mot presque juste est la même qu'entre l'éclair et la luciole." Mark Twain

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Dérivées des fonctions usuellesNotes

Uf (x) = x f ' (x) = 1ℝ2

If (x) = ax + b f ' (x) = aℝ3

Sf (x) = x²f ' (x) = 2xℝ

Af (x) = 1

Nf (x) = 1

Cf (x) = x f ' (x) = 1

2x]0; +∞[4

Ef (x) = x

2;

2k;

2k1[f (x) = exf ' (x) = exℝ

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Dérivées et opérations

Dans ce formulaire, u et v sont des fonctions

1f = v ° u f ' = u' ×(v' °u)u dérivable sur un intervalle I à

2u u dérivable sur un intervalle I

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