[PDF] a. Historique du calcul mental dans les programmes Le calcul

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Sylvie Descazaux et Vincent Lagarde Tyrosse côte sud mars 2009 a. Historique du calcul mental dans les programmes fait partie des progr Avant les années 70 il fallait calculer vite et bien

élémentaire pour entrer dans la vie active et devaient maîtriser cette pratique pour être

autonomes. Avec la réforme des maths modernes et les programmes de 1970 on est passé du concret et de la pratique ritualisée à une approche plus abstraite des concepts. Du coup on a bosse des maths ». A partir du milieu des années 80, les programmes et les évaluations nationales ont incité les enseignants à reprendre la pratique du calcul mental. " » est publié pour aider les enseignants à mettre en En 2007 les programmes organisent la partie calcul en calcul mental (résultats

mémorisés, procédures automatisées, calcul réfléchi), calcul en ligne ou posé et calcul

instrumenté. b. Les fonctions du calcul mental dans la vie quotidienne - Une fonction sociale

Soit pour un calcul exact

Soit pour un calcul approché

Les élèves doivent comprendre que les nombres font partie de leur environnement quotidien, ils doivent donner du sens à l'usage des nombres. Il faut favoriser la prise de conscience des trois fonctions du nombre : désignation, quantification, datation. ¾ Le nombre est un outil de désignation : nous numérotons

Les rues

Les étages

L'ascenseur

Les façons d'entrer dans un immeuble (digicode)

Les places de parkings

Les chevaux de course

Les voitures de course

Les coureurs

Les joueurs

Les postes de téléphones Les lignes téléphoniques Les automobiles (plaque minéralogique, marque, numéro de série)

Les cartes d'identité

Principaux types

de question :

QUI ? QUOI ?

OÙ?

Sylvie Descazaux et Vincent Lagarde Tyrosse côte sud mars 2009

La monnaie

Les jeux (loto)

Les horaires

La vitesse (panneaux)

Les bus

Les trains

Le poids

La taille, la longueur (des vêtements)

La pointure

Les caisses de supermarché

Les volumes (litre, etc.)

Les numéros pour attendre son -tour

Les prix

Les pages d'un livre

Les produits (référence catalogue, code-barres)

Les lignes de métro

Les codes de carte bancaire

Les salles .

Les-rois, lés papes

-Les parcours des jeux de parcours (jeu de l'oie, etc.) ¾ Le nombre est un outil de datation : nous datons

La naissance, la mort

Les évènements quotidiens-

Les rendez-vous

Les limites de consommation (date de péremption) ¾ Le nombre comme outil de quantification : nous dénombrons

Les populations

Le temps

Le coût

Le poids

La taille, la longueur

L'âge

Le nombre de cartes à jouer par personne dans un jeu de cartes

Le nombre de prises de médicaments par jour

Le nombre de médicaments à prendre (par prise)

Le volume (litre d'essence, recette de cuisine)

Les distances kilométriques

Les points attribués aux élèves, dans une note sur 5, sur 10, sur 20, etc - Une fonction pédagogique des programmes : le calcul mental aux cycles 2 et 3)

Le calcul mental a un rôle important dans la compréhension et la maîtrise des notions

enseignées.

Principaux types

de question :

QUAND ?

Principaux types

de question :

COMBIEN ?

Sylvie Descazaux et Vincent Lagarde Tyrosse côte sud mars 2009

Il permet :

9 De construire et renforcer des connaissances relatives à la

structuration arithmétique des nombres entiers naturels 9 opérations

9 De développer les capacités de raisonnement des élèves (calcul

" réfléchi »)

9 ex. : à partir

9 De renforcer la fiabilité du calcul posé

2. Du côté théorique (Documen : le

calcul mental aux cycles 2 et 3) a. Ce que recouvre le terme " Calcul mental » résultat on renonce à utiliser toute opération posée. Ce au cours du calcul. Le calcul mental nécessite une intuition des nombres a de choix. Il

opère sur des nombres (et non sur des chiffres comme pour le calcul posé) et permet

b. Les différentes composantes du calcul mental.

Il convient de distinguer :

- Le calcul mental automatisé l faut mémoriser ou automatiser :

9 des résultats : les tables, quelques doubles et moitiés, le calcul sur les dizaines et les

centaines entières, les compléments à la dizaine supérieure, ...

9 et des procédures apprises (ex : pour ajouter 9 on ajoute 10 et on enlève 1) quels que

soient les nombres utilisés. A aucun moment on a recours à un support papier : le sujet est capable de donner un résultat direct. - Le calcul mental réfléchi (ou raisonné)

ésultat ou une procédure

problème posé : idée de rendre plus simple un calcul, souvent en procédant par étapes plus

nombreuses, mais en s'appuyant sur ce qui est connu. Stratégie et raisonnement sont

calcul permet de mettre l'accent sur les raisonnements mobilisés et sur les propriétés des

nombres et des opérations utilisées " en acte " (certains parlent d'ailleurs à ce sujet de " calcul

raisonné ») c. La mémorisation, condition essentielle : Sylvie Descazaux et Vincent Lagarde Tyrosse côte sud mars 2009

Certains élèves

parviennent pas à une mémorisation suffisante, malgré un entraînement répété.

. Une bonne représentation mentale des nombres, la compréhension des opérations en jeu et une élaboration progressive

Importance de la représentation des nombres :

Les représentations des nombres sont intériorisées en prenant appui sur des représentations

imagées (constellations de dés, dominos, jeux de cartes) ou symboliques (codages issus du

système de numération chiffrée ou verbale). Il est donc important dans les premiers

apprentissages des nombres de consolider les images mentales des " petits nombres ». Ces

représentations figuratives ou symboliques impliquent également des relations entre les

nombres entiers : - Le premier est la succession qui organise la suite verbale des noms des nombres (chaque mot nombre " appelle » le suivant)

- Le second est créé par la numération chiffrée en base 10, rythmée par les dizaines et

La mémorisation des tables est sans doute favorisée par une bonne maîtrise de ces deux rythmes.

Conditions de la mémorisation :

connaissances indispensables pour la vie quotidienne et les apprentissages mathématiques. - La première condition réside dans la compréhension des opérations en jeu. - prise de conscience du fait que - La cinquième condition rés Les équipes de cycle ont donc à examiner soigneusement dans quelle mesure ces différentes d. La place du calcul mental dans la résolution de problèmes On entre ici dans le domaine du calcul réfléchi

qui est posé. Stratégie et raisonnement sont alors sollicités. En calcul réfléchi, aucune

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