[PDF] Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent

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De ces deux relations on tire

et, par suite, la force électromotrice induite dans le circuit secon- daire est en posant

Tout se

passe donc comme si, le circuit primaire

étant

supprime, on introduisait dans le circuit secondaire une force électromotrice

égale

au produit de e par le facteur Mm k, et qu'en

Vr2 + l2 m2

temps ma

8joutât

une résistance

égale a t + k'2r)

et une self-induc- tion ( - k2 l).

On trouve ainsi une

grande analogie avec le cas du téléphone

Bell et du condensateur transmetteur. Ici les

quantités k, r et 1 sont susceptibles de mesures assez simple. SUR LA DÉFINITION DES GAZ PARFAITS ET LES PROPRIÉTÉS

QUI EN

RÉSULTENT;

PAR M. G. MESLIN.

On a coutume de définir les

gaz parfaits par la relation dans laquelle a = 1 273.

Cette définition est

vicieuse, car la quantité t se définit elle- méme à l'aide des gaz parfaits.

D'un autre

côté, quand on traite divers problèmes relatifs aux gaz parfaits, on utilise un certain nombre de propriétés, parArticle published online by 133
exemple que le travail intérieur est nul, que

C - c ==

const., etc. Je me propose, en donnant une définition rationnelle des gaz parfaits, d'établir les conséquences qui en résultent relativement

à leurs

propriétés physiques, d'après les principes de la Thermody- namique.

DÉFINITION. 2013 Un

gaz parfait est un gaz qui,

à tozcte

ten'lpé- rature, suit la loi de Mariotte et pour leqzcel on a F - o, c'est- dv

à-dire

pOUF lequel le travail intérieur de la dilatation est nul.

Cette définition ne

suppose pas qu'on ait défini les températures.

Nous admettrons d'abord

qu'on les évalue avec un thermomètre quelconque. I.

Puisqu'un gaz parfait

suit la loi de Mariouue à toute tempé- rature, j'ai la suite des

égalités

Je me sers alors d'un tel

gaz parfait pour définir les températures par l'égalité cl. étan t un nombre choisi de façon

à attribuer à une

température particulière une valeur fixée d'avance.

Cherchons alors les relations

qui existent entre ces températures et les températures absolues, définies par le principe de Carnot.

La relation

générale

établie

par M.

Lippmann (1)

est la suivante en l'appliquant ici, on a

Journal de

Physique,

26
série, t.

III, p. 277.

Cette dernière

propriété peut

être établie en

supposant seulement dc = o. dv J. de

Phys.)

26
série, t. IV. (Mars 1885.) !o 134
On a donc, en substituant et simplifiant,

Telle est la relation cherchée.

Supposons

maintenant qu'avec des températures ainsi définies on ait étudié la dilatation d'un deuxième gaz parfait et qu'on ait trouvé En répétant le raisonnement qui précède, mais en remplaçan t 7. t par? (t), on aura la relation quels que soient t, et t2, ce qui ne peut avoir lieu que si l'on a On a donc, pour tous les gaz parfaits, ou x est la même constante et ou t est défini à l'aide de la même

égalité appliquée

à un

gaz parfait quelconque. x est la

1 100 partie

de la dilatation d'un gaz parfait entre les tem- pératures dénommées o et 100. Pour déterminer x, on a eu recours aux gaz réels qui suivent sensiblement la loi de Mariotte à toute tempéra ture et pour lesquels dc = o, et l'on a trouvé 2 - on av 273
a admis le même nombre pour les gaz parfaits : ce choix n'a donc rien de définitif.

II . On démontre sans nouvelle

hypothèse qu'on a, en désignant par E l'équivalent mécanique de la chaleur,

Prenons v et t comme variables

indépendantes et appliquons cette relation à un même gaz :

1 ° à différentes

températures,

2° sous

135
des volumes différentes ; on doit avoir

Mais on a

d'où et, par suile, dC et, comme Ji dt, on doit avoir

On aura la valeur de la constante

B, en substituant dans la valeur de E,

Si l'on considère différents

gaz parfaits sous la même pression, vo représentera le volume spécifique ; on voi t que

B variera d'un

gaz l'autre, en raison inverse de la densité. En parlant de notre définition, nous arriverons donc aux con- clusions suivantes :

1° Les

gaz parfaits ont tous même coefficient de dilatation;

2° Les

quantités

C et c sont des fonctions de la

température, et ces fonctions sont de la forme

B étant un nombre

particulier pour chaque gaz et ? une fonction qui peut

être différente d'un

gaz

à un autre.

III. Pour continuer notre

étude, particularisons

notre définition et étudions parmi les gaz parfaits ceux qui ont les mêmes propriétés que les gaz réels limites (ce qui est un cas particulier des gaz par- faits).

Pour les

distinguer, nous les appellerons gaz limites. Les expériences de Cazin nous apprennent que, si pour ces gaz nous formons c à une méme température, on obtient un nombre c constant; mais on ne sait pas encore si cette constante est une 136
constante absolue, ou une fonction de la température. On a pour un premier gaz ; pour un autre gaz.

On a donc

en tenant compte de ces

égalité

on a

B étant différent

pour les différents gaz limites, mais y(t)

étant la

même fonction pour tous. La détermination de c à différentes c températures pourrait nous apprendre si cette fonction y (t) se réduit à une constante.

Les formules

qui précèdent nous permettent de voir que pour ces gaz limites la loi de

Dulong

et Petit est une conséquence de nos hypothèses. On a, en effet, en désignant par d le poids spécifique absolu sous la pression 1, ordonc d'où

égalité qui prouve qu'à

une même température Cd est constant pour cesquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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