[PDF] Paraboles & Hyperboles 02?/02?/2009 Paraboles &

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ÉCOLE ALSACIENNE jml@ecole-alsacienne.org 2008-2009 MATHÉMATIQUES - 2de4 Contrôle N°6.A - p.1/3 Lundi 2 février 2009 50 minutes Nom Prénom Note : / 20 Observations RÉPARATION : Paraboles & Hyperboles 2 févr. 09 Indiquez vos réponses directement sur ces feuilles I - Soit f la fonction définie par : €

y=f(x)=- 1

4(x+2)

2 +4

. On appelle (P) la parabole représentative de cette fonction dans un repère orthonormal (unités : 1 carreau). 1°) Indiquer les coordonnées du " Sommet » S : (x = ; y = ) 1pt 2°) Indiquer l'équation de l'axe de symétrie : . . 0,5pt 3°) Indiquer les coordonnées du point d'intersection avec l'axe (Oy) : (x = ; y = ) 0,5pt 4°) Calculer les coordonnées des points d'intersection avec (Ox) [montrer le détail des calculs] Résultats : x = ; y = x = ; y = . 1pt 5°) Compléter le tableau des variations et des limites de la fonction f : 1pt x f 6°) Tracer la Parabole et son axe de symétrie avec soin, en marquant les coordonnées des points particuliers déterminés ci-dessus. 2pts 7°) D'après le graphe obtenu indiquer pour quelles valeurs de x on a f(x) ≥ 0 1pt

MATHS • 2de4 • 2008-2009 • Contrôle N°6. A • p. 2/3 2 févr. 09 II - Soit f la fonction définie par : €

y=f(x)= 4 x-2 +3

. On appelle (H) l'Hyperbole représentative de cette fonction dans un repère orthonormal (unités : 1 carreau). 1°) Indiquer les coordonnées du Centre de (H). O' : (x = ; y = ) 1pt 2°) Calculer les coordonnées de l'intersection de (H) avec l'axe (Ox). (x = ; y = ) 1pt 3°) Calculer les coordonnées de l'intersection de (H) avec l'axe (Oy). (x = ; y = ) 1pt 4°) Indiquer l'équation de l' asymptote " horizontale » : . 0,5pt Indiquer l'équation de l' asymptote " verticale » : . 0,5pt 5°) Compléter le tableau des variations et des limites de la fonction f : 1pt x f 6°) Tracer l'hyperbole, son axe de symétrie et ses asymptotes avec soin, en marquant toutes les coordonnées des points particuliers déterminés ci-dessus. 2pts

MATHS • 2de4 • 2008-2009 • Contrôle N°6. A • p. 3/3 2 févr. 09 III - Soit f la fonction définie par €

y=f(x)= 1 2 (x+3)(x-5)

.Tracer directement la Parabole représen- 3pts tative de cette fonction dans un repère orthonormal en indiquant précisément toutes les coordonnées des points particuliers remarquables : " sommet » et intersections avec les axes. [Montrer les calculs ci-dessous ou au dos de la feuille] IV -. Soit f la fonction définie par f(x) = y = - 4 x + 3 + 2 , on appelle (H) l'hyperbole équilatère représentant 3pts cette fonction. Placer directement (H) dans un repère (unités : 1 carreau) ci-dessous en précisant tous les points particuliers suivants : centre , intersection avec l'axe (Ox), intersection avec l'axe (Oy) [Montrer les calculs ci-dessous ou au dos de la feuille]

ÉCOLE ALSACIENNE jml@ecole-alsacienne.org 2008-2009 MATHÉMATIQUES - 2de4 Contrôle N°6.B - p.1/3 Lundi 2 février 2009 50 minutes Nom Prénom Note : / 20 Observations RÉPARATION : Paraboles & Hyperboles 2 févr. 09 Indiquez vos réponses directement sur ces feuilles I - Soit f la fonction définie par : €

y=f(x)= 1 4 (x-2) 2 -4

. On appelle (P) la parabole représentative de cette fonction dans un repère orthonormal (unités : 1 carreau). 1°) Indiquer les coordonnées du " Sommet » S : (x = ; y = ) 0,5pt 2°) Indiquer l'équation de l'axe de symétrie : . . 0,5pt 3°) Indiquer les coordonnées du point d'intersection avec l'axe (Oy) : (x = ; y = ) 1pt 4°) Calculer les coordonnées des points d'intersection avec (Ox) [montrer le détail des calculs] Résultats : x = ; y = x = ; y = . 1pt 5°) Compléter le tableau des variations et des limites de la fonction f : 1pt x f 6°) Tracer la Parabole et son axe de symétrie avec soin, en marquant les coordonnées des points particuliers déterminés ci-dessus. 2pts 7°) D'après le graphe obtenu indiquer pour quelles valeurs de x on a f(x) ≥ 0 1pt

MATHS • 2de4 • 2008-2009 • Contrôle N°6.B • p. 2/3 2 févr. 09 II - Soit f la fonction définie par : €

y=f(x)= -4 x+2 -3

. On appelle (H) l'Hyperbole représentative de cette fonction dans un repère orthonormal (unités : 1 carreau). 1°) Indiquer les coordonnées du Centre de (H). O' : (x = ; y = ) 1pt 2°) Calculer les coordonnées de l'intersection de (H) avec l'axe (Ox). (x = ; y = ) 1pt 3°) Calculer les coordonnées de l'intersection de (H) avec l'axe (Oy). (x = ; y = ) 1pt 4°) Indiquer l'équation de l' asymptote " horizontale » : . 0,5pt Indiquer l'équation de l' asymptote " verticale » : . 0,5pt 5°) Compléter le tableau des variations et des limites de la fonction f : 1pt x f 6°) Tracer l'hyperbole, son axe de symétrie et ses asymptotes avec soin, en marquant toutes 2pts les coordonnées des points particuliers déterminés ci-dessus.

MATHS • 2de4 • 2008-2009 • Contrôle N°6.B • p. 3/3 2 févr. 09 III - Soit f la fonction définie par €

y=f(x)=- 1 2 (x-3)(x+5)

.Tracer directement la Parabole représen- 3pts tative de cette fonction dans un repère orthonormal en indiquant précisément toutes les coordonnées des points particuliers remarquables : " sommet » et intersections avec les axes. [Montrer les calculs ci-dessous ou au dos de la feuille] IV -. Soit f la fonction définie par€

f(x)=y= 4 x-3 -2

, on appelle (H) l'hyperbole équilatère représentant 3pts cette fonction. Placer directement (H) dans un repère (unités : 1 carreau) ci-dessous en précisant tous les points particuliers suivants : centre , intersection avec l'axe (Ox), intersection avec l'axe (Oy) [Montrer les calculs ci-dessous ou au dos de la feuille]

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