APPLIQUER LES IDENTITES REMARQUABLES
Commentaires : Ces quatre problèmes plutôt ouverts
Identités remarquables
Quels que soient les réels a et b : (a + b)(a – b) = a² - b². Il s'agit de la troisième identité remarquable que l'on retrouve facilement en effectuant un.
CALCUL LITTÉRAL
Méthode : Appliquer les identités remarquables pour développer (1). Vidéo https://youtu.be/U98Tk89SJ5M. Développer et réduire éventuellement :.
Identités remarquables
Identités remarquables. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. L'aire du grand carré de coté a+b
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables. 1- Propriétés a) Distributivité simple. Pour tout nombre a b
Développer en utilisant les identités remarquables EXERCICE NO
EXERCICE NO 22 : Développer en utilisant les identités remarquables. Développer et réduire les expressions suivantes : A = (x +6).
Identités remarquables 1. Activités.
2c) Factorisations : Exemples et méthode. Pour factoriser une expression en utilisant les identités remarquables il convient d'écrire directement l'expression
Identité remarquable
Identité remarquable. Commentaires pédagogiques. Analyse des difficultés. • Le temps court accordé à la résolution n'a sans doute pas laissé le temps de
Méthode 1 : Développer avec les identités remarquables
Méthode 1 : Développer avec les identités remarquables. À connaître. Pour tous nombres a et b. (a b)2 = a2 2ab b2. ; (a b)2 = a2 2ab b2.
APPLIQUER LES IDENTITES REMARQUABLES
Commentaires :
Ces quatre problèmes, plutôt ouverts, permettent de mettre en application les identités remarquables.L'activité se prête bien à un travail en groupe en donnant la possibilité aux élèves d'effectuer les
problèmes dans le désordre.PROBLEME 1
1. Effectuer les calculs ci-dessous :
a. 123 2 - 122 2 - 121 2 + 120 2 b. 45 2 - 44 2 - 43 2 + 42 2 c. 87 2 - 86 2 - 85 2 + 84 2 Quelle remarque peut-on faire concernant les résultats ?2. Choisir quatre nombres consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu'à la question 1.
3. A l'aide des questions précédentes, écrire une conjecture.
4. Expliquer pourquoi la conjecture peut s'écrire ainsi :
(n + 3) 2 - (n + 2) 2 - (n + 1) 2 + n 2 = 4.5. Prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier et conclure.
PROBLEME 2 Prove what you think !
Kevin notes that :
5 2 - 4 2 = 5 + 4 ; 10 2 - 9 2 = 10 + 9 ; 250 2 - 249 2 = 250 + 249 and thus, he asserts that the difference between the squares of two consecutive numbers is equal to the sum of this two consecutive numbers.Mary tells him his conjecture couldn't be right for any consecutive numbers. How can Dawson prove he's right ?
PROBLEME 3
Voici un programme de calcul :
1. Ecrire l'expression finale obtenue si l'on prend x comme nombre de départ.
2. Montrer que cette expression est égale à 16x
2 - 64x + 64.PROBLEME 4
On considère les nombres suivants : A = 1001 × 999 - 999 2 , B = 57 × 55 - 55 2 et C = (-2) × (-4) - (-4) 21. Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A, B et C.
2. On pose D = (x + 1)(x - 1) - (x - 1)
2 x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2.3. Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008.
Brevet Madagascar, 2008
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