[PDF] Représentation des nombres entiers





Previous PDF Next PDF



Chapitre I: - Systèmes de numération Codes et Arithmétique binaire

L'addition est l'opération arithmétique la plus importante dans les systèmes numériques. Les opérations de soustraction de multiplication et de division 



Leçon 3 : Opérations arithmétique en binaire

Leçon 3 : Opérations arithmétique en binaire. Addition binaire. Opération d'addition. L'addition des nombres binaires se fait en respectant les règles 



Représentation des nombres entiers

Codage ne se prête pas directement aux opérations arithmétiques. • Résultat – un code binaire sans signification. • L'arithmétique en DCB est plus difficile 



Les opérations arithmétiques en binaire et les nombres binaires

Lycée AGORA Classe de BTS SN 1ere année. Les opérations arithmétiques en binaire et les nombres binaires signés. Addition en binaire. Règles d'addition :.



Arithmétique binaire

matière traitée nous considérerons les représentations des nombres binaires signés



Chapitre 7 : Éléments darithmétique binaire

l'arithmétique binaire. Le principe des opérations de base (addition soustraction



Numération et arithmétique

?mais seulement 14 bits en binaire pur. • En résumé : ?opérations sont plus complexes en BCD qu'en binaire pur. ?stockage de données en BCD prend plus de 



Représentation binaire de nombres entiers et opérations

Représentation binaire de nombres entiers et opérations arithmétiques de base. Sujets de ce thème. • Nombres binaires non signés et signés en complément à 



Informatique Générale Informatique Générale Arithmétique binaire

Informatique générale - Arithmétique binaire et codage des données toutes réalités ; réduire toutes les opérations logiques à un calcul.



Addition en Binaire

Opérations Arithmétiques. 1 Addition en Binaire. 1.1 Principe. L'addition de deux nombres binaires est réalisée de la même façon que l'addition décimale.



[PDF] Systèmes de numération Codes et Arithmétique binaire

Les diverses opérations arithmétiques qui interviennent dans les ordinateurs et les calculatrices portent sur des nombres exprimés en notation binaire Dans 



[PDF] Éléments darithmétique binaire - Polytech Montpellier

Le principe des opérations de base (addition soustraction multiplication division) sera présenté 7 1 Représentation des nombres Un code constitue une 



[PDF] du binaire au microprocesseur - d angelis

Leçon 2 - OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES DANS LE SYSTÈME BINAIRE Avec les connaissances que nous venons d'acquérir nous sommes en mesure maintenant d'écrire la 



[PDF] Leçon 3 : Opérations arithmétique en binaire - Unblogfr

Leçon 3 : Opérations arithmétique en binaire Addition binaire Opération d'addition L'addition des nombres binaires se fait en respectant les règles 



[PDF] Addition en Binaire

Opérations Arithmétiques 1 Addition en Binaire 1 1 Principe L'addition de deux nombres binaires est réalisée de la même façon que l'addition décimale



[PDF] 1- Laddition 2- La soustraction 3- La multiplication 4- La division

es opérations sur les nombres binaires s'effectuent de la même façon La multiplication binaire s'effectue selon le principe des multiplications



[PDF] Chapitre 3 Arithmétique des ordinateurs - UQAM

On travaille en binaire et en hexadécimal Exercices Arithmétique en complément Le résultat d'une opération est hors-domaine Exemple 49999 + 2



[PDF] Arithmétique binaire

matière traitée nous considérerons les représentations des nombres binaires signés et finalement considérerons les opérations arithmétiques pouvant être 



[PDF] Représentation binaire de nombres entiers et opérations

Représentation binaire de nombres entiers et opérations arithmétiques de base Sujets de ce thème • Nombres binaires non signés et signés en complément à 

  • Qu'est-ce que l'arithmétique binaire ?

    De manière générale, un nombre entier naturel N exprimé dans une base b est un ensemble ordonné de n chiffres chacun d'eux prenant une valeur comprise entre 0 et b-1. Les nombres exprimés dans la base 10 sont appelés nombres décimaux. Les nombres exprimés dans la base 2 sont appelés nombres binaires.

  • Comment calculer les opérations binaires ?

    La multiplication binaire s'effectue selon le principe des multiplications décimal, on multiplie donc le multiplicande par chacun des bits du multiplicateur. On décale les résultats intermédiaires obtenus et on effectue ensuite l'addition de ses résultats partiels.

  • Quelles sont les opérations arithmétiques ?

    Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction.

  • Pour additionner 2 nombres en binaire, on proc? comme en base 10.

    11 + 1 = 0 plus 1 de retenue, soit 10. puis on pose l'addition comme en base 10, avec le système de retenue.20 + 1 = 1.31 + 0 = 1.40 + 0 = 0.

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

1 3419

7652993002

477
666

11011011011011

A99ACF

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des données

Données

Non Numériques

Numériques

Nombres entiersNombres flottants

Valeur signée

Complément à 2

Codage DCB (Décimal Codé Binaire)

Norme IEEE 754

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des données

•Toutes les données sont stockées sous forme binaire de tailles différentes •Ces données peuvent être interprétées pour représenter des données de différents types et formats via un langage de programmation •float, char, bool, int, etc.

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres

•L'arithmétique utilisée par les ordinateurs •Précision finie (et fixe) •Limitations •Une notation binaire •Représentation s'effectue selon une chaîne binaire d'une longueur fixée à n bits •Sur 8 bits, 16 bits ...

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Entier

•Pas de partie fractionnaire

Exemples: -2022

-213 0 1 666

54323434565434

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

signés •Conventions •Valeur signée •Codage DCB (Décimal Codé Binaire) •Complément à 1 •Complément à 2

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

signés •Le choix entre des conventions •Le constructeur de la machine •Éventuellement par le programmeur •Langage C •int - 2 octets, complément à 2 •uns ign ed sh ort - 8 bits, non signé

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Entiers positifs

•Représentation des entiers positifs •Un approche évident •Codage en binaire •8 bits => 256 valeurs •32 bits =>

4294967296 valeurs

Bits les plus

significatifs (31-24)

Bits 23-16

Bits 15-8

Bits les mois

significatifs (7-0)

Donnée suivante

Mémoire

M M+1 M+2 M+3 M+4

1 octet

bit bit

31 24 23 16 15 8 7 0

Mot de données de 32 bits

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

En Général (binaire)

2 n - 1

MaxMin

0 n

Binaire

Nombre de bits

Important !!

de 0 à (2 n - 1) => 2 n valeurs différentes !

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Décimal Codé Binaire •Chaque chiffre du nombre N 10 est codé par son

équivalent binaire

•10 valeurs différentes •4 bits •Le codage du signe peut suivre différentes conventions •+ : 1011 2 •- : 1101 2

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Exemple +77
10 : 1011 0111 0111 2 -77 10 : 1101 0111 0111 2 •Préféré pour certaines applications (affaires) où il est nécessaire d'avoir une représentation exacte du nombre décimal •Conversion DCBcaractère est facile + 7 7

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Intervalles de formats de données

Etc.

0 - 9990 - 9999990 - 16,777,21524

0 - 990 - 99990 - 65,53516

0 - 5119

0 - 90 - 990 - 2558

0 - 1277

0 - 636

0 - 315

0 - 90 - 154

0 - 73

0 - 32

0 - 11

ASCIIBCDBinaireNb. de bits

Le nombre de valeurs codées en DCB est moins important qu'en binaire

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Inconvénients •Codage ne se prête pas directement aux opérations arithmétiques •Résultat - un code binaire sans signification •L'arithmétique en DCB est plus difficile qu'en binaire et plus lente

76  0111 0110

bcd convertir les sommes partielles x 7  0111 bcd

42  101010

bin  0100 0010 bcd

49 110001

bin  +0100 1001 bcd 4 1

32  0100 1101 0010

13Aajuster la retenue convertir 13 +0001 0011

en DCB

532 0101 0011 0010

= 532 en DCB

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

•Réserver un bit pour le signe (le bit le plus

à gauche); les autres bits codent la valeur

absolue du nombre •0 = " + » et1 = " - » •Représentation de +5 et -5 en valeur signée sur 6 bits +5:0 0 0 1 0 1 +5 -5: 1 0 0 1 0 1 -5

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

•Difficultés: Deux représentations de la valeur zéro •Représentation en valeur signée sur 6 bits •0: 000 000 => +0 •0: 100 000 => -0 •La réalisation d'une opération de type soustraction nécessite un circuit particulier différent de celui permettant la réalisation des additions •Le système doit tester à la fin de chaque calcul pour assurer qu'il n'y a qu'un seul zéro

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Intervalles des nombres

Intervalle en base 10

Etc.

31-316306

15-153105

7-71504

3-3703

1-1302

101

MaxMaxMinMin

Valeur signéeNon signé

Longueur de la

chaîne de bits La moitié des codes est affectée au nombres positifs et l'autre moitié au nombres négatifs

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

2 n-1 - 1

MaxMin

-(2 n-1 - 1) n

Valeur signée

Nombre de bits

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du complément

•Complément: soustraire une valeur de la valeur base •Complément à 1(restreint ou logique) •Complément à 9 •Complément à 2 (vrai) •Complément à 10

IFT1215

quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
[PDF] rôle de la vitamine d dans l'organisme

[PDF] arithmétique synonyme

[PDF] role vitamine a

[PDF] role vitamine d bebe

[PDF] role de la vitamine k

[PDF] role vitamine e

[PDF] role vitamine b12

[PDF] role vitamine c

[PDF] vitamine d source

[PDF] recherche avancée google

[PDF] google livres

[PDF] conseil de classe terminale 3eme trimestre

[PDF] google + opérateur + recherche + pdf

[PDF] recherche pdf gratuit

[PDF] 3eme trimestre terminale inutile