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cocktail depistes etd"idées réalisé parla CommissionIn terIREMPopularisa tiondes Mathématiques co-édité par le ComitéInterna tional des JeuxMathéma tiques cijm.orgleréseaudes Institutsde Recherche sur l"EnseignementdesMa thématiques www.univ-irem.fr l"AssociationdesProf esseursde Mathématiques de l"EnseignementPublic apmep.frNousremercions

CatherineHoudement poursapréface,

tous lesa uteurssanslesquelsce livren 'exister aitpas, tous lesrelecteurs, EmmanuelPina udpourl'illustr ation delacouverture,

YannickBonnaz pourla maquettede couverture.

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ffectuées àl"OEuvre. Vous devezindiquerces infor- mationspar tousles moyens raisonnables, sanstoutefois suggérerquel"O ff rantvous soutientousoutien tlafaçon dontv ousavez utilisésonOeuvre.Pasd"UtilisationCommerciale- Vousn" êtespasautorisé à faireunusag ecommercial decetteOEuvre,tout oupartie duma tériellacomposan t.Partagedansles MêmesC onditions- Dansle casoù vouse ffectuez unremix, quev oustr ansformez,oucréez à partird umatérielcom posantl"OEuvreoriginale, vous devezdi ff user l"OEuvremodifiée dansles mêmescondi- tions, c"est-à-direavec lamêmelicencequeav eclaquelle l"OEuvre originalea étédi ff usée. Pasde restrictionscom plémentaires - Vousn" êtespas autoriséà appliquerdes conditionslég alesou desmesures techniques quirestreindr aientlégalementa utruiàutiliser l"OEuvre dansles conditionsdécrites parla licence.

Notes:

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1est composéedetrois sous-groupesqui tra vaillen tsur les

thèmes : - lesr allyesmathématiques; - lesjeux mathéma tiquescommevecteurd"appren tissage ; - lapopularisa tiondesmathéma tiquesà traversdesév énements pour le grandpublic. La CIIP op"Mathetsespartenairesont organisé les4-5-6 juin2015, à Toulouse,uncoll oqueà destinationdesprof esseurs,des écolesausupé- rieur,sur lethème "Les mathéma tiques,une culture pourtous!». Le sous-groupeRallyess"estcharg édecollecterles articleset deréali- ser cette7 eédition dePanoramathtout aulong del"année2018. 1. www.univ-irem.fr/spip.php?rubrique22 3

Panoramath7

Le ComitéInterna tional

des JeuxMathéma tiquesAssociationl oi1901,fondée en1993, leCIJMsedonne pourmission de changerl"image desmathématiques auprès dugrandpublicet ilfé- dère 40associa tionsquitouchent plusieurs millionsdepersonnesdans le les pouvoirspublics,agréé Association nationale dejeunesseetd" éduca- tion populaire,il areçu l"agrémen tde l"ÉducationNationale. Ilest soutenu par uncomité d"honneurprestigieux etpar denombreuses institutionset universitésscien tifiques.Marie-JoséPestel, Présidentedel" association, a reçu en2008, lePrix d"Alembert ,décerné parlaSociétéMathématique de

France,pourl" ensemblede sesactionsdedi

ff usion dela culture mathéma- tique auseind uCIJM.

Parmiles actions,de plus enpl usnombreusesdu CIJM

2, notons:

Le SalonCul tureetJeuxMathéma tiques

Depuis sacréa tion,en2000,à l"occasion del" AnnéeMondiale desMa- thématiques,ce salon parisiensurlaplace Saint -Sulpicea connu unsuccès grandissant,fidélisantle dernierweek-end du moisde mai,untrèslarge public. LeCIJM insistebea ucoupsur lapartculturede cesal onetoffre auxvisiteurs l"occasion dedécouvrirdesaspects culturels denotre disci- pline. Maisc" estaussile salondu jeu. Tous,desenf ants delamaternelle auxad ultes,sontinvités àjouer,réfléchir ,seposerde vraies questionsma- pour l"enseignementdesmathéma tiquesdéfinies danslerapportVillani-

Torossiande février2018.

Des publications

-Panoramath, éditéou co-éditépar leCIJM depuisle premierv o-lume; -Math"Express, brochurepubliée etdistribuée gra tuitement chaque année surle thèmed uSal ondontil complètel"aspect culturel; - leJeudeHEX, remisàl"honneur, distribuéetaccompagnéd"unlivret de recherche; - etde nombreuxlivrets jeuxdistribués chaqueannée pourpetits et grands.2. Toutescesactions sont dével oppéessurlesite www.cijm.org 4

Le réseaudesInstituts de

Recherche surl"Enseignemen t

des MathématiquesLes 28IREM académiquesconstituen t, depuis1969,unréseaud"insti- tuts universitairesdont lesmissionssont : - decon tribueràlaf ormation initialeet continuedesenseignants ; - demener desrecherches surl" enseignement desma thématiquesde la maternelleàl"univ ersité,d" expérimenter,d"innov erenmatièrede pédagogie; - d"élaboreretdi user desdocumen ts,àdestination desenseignan ts et formateurs,surlesrésul tats deces recherches,notammentdans les revuesd uréseau: RepèresIREM,Petit x(secondaire) etGr andN (primaire); - dedi user lacul turemathématique enorganisantdesséminaires, colloques,conf érencesdevulg arisation etrallyes; - d"êtredescen tresde ressources(bibliothèquesspécialisées),de ren- contreset d"échang esouvertsàtoutepersonne intéresséeparl" ensei- gnementdes mathéma tiques. La principaleoriginalité desIREM estde mettreen synergie,dans les di érentsgroupes derecherche, letr av aild" environunmillierd"ensei- gnantsde mathéma tiquesdetoushorizons(del" écolea usupérieur) etde chercheurs.

Les membresdes di

érentsIREM serencon trent régulièrementlorsdes CommissionsIn ter-IREM(CII),enfonction deleur domainede recherches. Certainesde cescommissions sont centrées suruncycle(la COPIRELEM, les commissionsC ollège,Lycée,Lycée professionnel,Université etlaCOR - FEM), d"autressurunthème (commissionsÉpistémol ogie,Inf ormatique, TICE, Didactique,S tatistiquesetprobabilités)etd" autres encoresur un type d"activités(Pop "Math,RepèresIREM,Publimath).Ces CIIorg anisent des colloquesnationa uxetinternationaux àdestina tiondesenseignants et formateurs.Ellespublient égalemen tdesouvrag esmutualisantlesres- sources produitesdansles di

érentsIREM.

L"ensembledu réseauestpil otéparl"Assemblée desDirecteurs d"IREM bénéficiantd usoutien,du suiviet desréflexionsd"unC omitéScien tifique.

Le site" PortaildesIREM

3» ore ungr andnombred"informa tionssur les

activités duréseau etpermetd"accéder facilemen ta uxsitesdesdi

érents

IREM.3. www.univ-irem.fr

5

Panoramath7APMEPAssociationdes Professeurs

de Mathématiques de l"EnseignementPublic

de lamaternelle àl'université Promouvoirl" enseignementdesmathématiques etdéf endrelesintérêts

des enseignants,telleest lamission del" APMEP 4. Dans cebut ,ellemèneune politiqueactiv eet dynamique,comme en témoignentses prisesde position,ses propositions,ses productions, ses interventionsetsese fforts decomm unication. L" APMEPest totalementindépendante ;ellenevitquede sesprod uc- tions etdes cotisations desesadhérents.

Pourquoi adhérer ?

Pourpromouv oiretdéfendre collectivemen tunecertaineconception de l"enseignementdesmathéma tiques: donneràtoutélève,à toutétu- diant,laf ormation mathématiquelaplus adaptéeàsescapacités,sesin té- rêts, sesbesoins etceux dela société. Pourpouv oirdisposeràmoindre coûtde brochuresen prisea vec l"ac- tualité del" enseignementdesmathématiques. Pourcon tribueràdonnerà l"Associa tionles moyens defairefaceà ses fraisde fonctionnemen tetàsesprestations gra tuites: site,bulletin Aufil des maths ,BGV, Plublimath(basebibliographique)... Pourparticiper au travail coopératifquisefaità l" APMEP .4. apmep.fr 6

Préfacede Ca therineHoudement,

ProfesseurÉmérite, Université deRouenNormandie Cetouvr agedetrois-cent- trente pagesmontrelavitalitédesinitiatives qui encouragentetinitientles élèves, maisaussile grand public,àtrou- verd uplaisiràf airedes mathéma tiques.C"esten e ffet unchalleng efort de convaincrelesélèves etce, dèsleplus jeuneâg e,mais aussi lesad ultes, enseignantset parents, quel"activitéscien tifique,en particuliermathéma- tique, peutdistr aire,épanouir,passionner ;qu"ilestpossible deseprendre aujeu, seulou grâce àun collectif,età unenjeu (gagner ,dédier,com- prendre) etpour lespl us" accrochés»d"en treren compétition. L"ensembledesvingt -neufcon tributionsdePanoramath7décrivent des dispositifsim pliquantélèvesetenseignan ts,detoutesclasses, parfois aussides chercheursen mathéma tiques.C esinitiativessedéroulen tdans di fférentesrégions françaises (sansoublierlesAn tilles),mais aussi dans d"autrespays :Algérie, Allemagne,Bel gique,Danemark,Italie,Luxem- bourg, Niger,Suisse,Tunisie, Ukraine. ..Ellesson tportéespardescomités issus desinstitutions quig èrent l"éducationdu payset/oupardesasso- ciationsde spécialistes,régionales, nationales outr ansnationales,créées spécifiquementpour gérer toutel"infrastructurenécessaire aux rencontres des acteurs,à laconception desactivités etleur étalonnag esur desniv eaux scolaires, àlaconstructiond ucalendrier,àlarecherche deslocaux,aux cor- rections etnota tionsdesproductions desélèv es...a vec parfoislesoutien des régionsou enassocia tiona vecdespartenaires privés. Que donneà voir cetensembledecon tributionssur leplan del" éduca- tion mathématique?

La variétédesproblèmes utilisés

Les problèmeslaissen ttrèssouven tune grandepartd"initiative aux résolveurs:pour interpréter lecon texte,sefamiliariser av eclejeu,se re- présenterce quiest demandév oireconstruire laquestion, pourinférerdes connaissances mathématiquesquipermettent d"a vancer,pour construire des stratégiesquipourront êtrerem placéesplustard dansla scolarité par destechniques mathéma tiquesplussophistiquées,pourcomm uniquer la réponse.Les problèmesmetten ten jeudi fférentsdomaines desma- 7

Panoramath7

thématiques: arithmétiqueet numérique, alg ébrique,grandeurs,g éomé- trique, algorithmique,logique.. .avecdesincursionsdansla théoriedes graphes,les mathéma tiquesdiscrètes,lenumérique.Ils sollicitent biensûr des conceptset techniquesde cesdomaines, maisnécessiten ta ussides connaissances pragmatiques(dumonde etsurlemonde), desexpériences répétées, engagentdescompétencessociales etd" autresmoinsspon ta- némentpoin tées,commedescom pétencesspa tiales(visualiser ,orienter,

La variétédescon textes

Les contextesproposésson tv ariés:problèmesin tra-mathématiques, problèmes deréalité évoquée ( word-problems ), avecénoncéplus oumoins humoristique, adaptationdesitua tiondidactique, anticipationdes trans- formationsd"unobjet ,usuel oucomplexe,anal ysed"un jeu.. . La variétédestypes decomm unication vers lesrésolveurs Sontvisibles destextes accompagnés (oupas) dedessins,deschémas, de graphiques,deprogr ammes,a vecdesdocumen tsplusoumoinsa uthen- tiques, telsque photos,cartes géogr aphiques; descontextesdefabrication d"un objetréel ouvirtuel, desdescriptions dejeu. Lesénoncés intègren t cer oupas. ..

La variétédes" outils» autorisés

On rencontrebiensûr l"incontournable doubletpapier -crayon,mais aussides objetsréels pourlancer leproblème oupour expérimenter ,des instrumentsde calcul etdedessin,ma térielsou virtuels,tels quecal cula- trices, tableurs,robots, logiciels degéométriedynamique, logiciels permet- tantdes changemen tsderegistres...T ousces outilssontparfoisrésumés dans lescon tributionssousl"expression "ma térielusueldela classe».

La variétédesmodalités detr av ail

Les résolveurspeuvent travaillerindividuellemen t,engroupe,choisi ou imposé;enclasseen tière; av ectoutescesmodalitésàla fois;sousle contrôledesélèv esou del"enseignant ;sous lasurv eillancedel"enseignant usuel oud"un enseignant quidoitêtrea utre.. . 8 De nombreusescon tributionsproposentdes accompagne- mentspour uneréutilisa tiondes problèmesproposés La présenced" analysesdesproblèmesestune valeur ajoutéepour en permettre l"appropriationpardespersonnes neles ayan tni conçus,ni en- core utilisés.Son tparticulièrementin téressantsdesexem plesdestratégies di fférentesde réussite,eng agean tplusoumoinsdeconnaissancesma thé- matiques;desexem plesde formesderéponses di fférentes;desexem ples de di ffi cultésd" élèves,anticipéesparl" enseignantouréellemen trencon- trées;et enfinle repérag ede connaissancesminimalespouravancer vers la réussite.C elaaidenotamment àdéceler lapotentialitéde telproblème pour introduireunetechniquepl uséconomique ourenf orcerlesensd"un concept,pour permettreun débat av ecdesargumenta tionsàviséema- thématique.C esaccompagnements facilitentetmotiven tuneréutilisation dans lecadre desma thématiques ordinairesdelaclasse. La présencede feuilles derecherched"unélèv eou d"ungroupe d"élèv es témoigne del"in térêtqu"ilya àse penchersur cesécrits, notamment pour repérer laplace queprennen t, danslesréponsesdesélèves, destr acesgr a- phiques informelles,desdessins, desschémas, desarbres, destablea ux, correspondantà uneexternalisa tionde lastructuration progressive dela pensée mathématiquequiprécèdesouv ent latr ansformationensymboles mathématiquesplus conventionnels. Oui, vraiment,cePanoramath7est unbel ouvrag equitémoignede l"énergiedes collèguesin vestis danslepartagedeleur passionpour les mathématiques.Ildevr aitpermettre àceuxquile souhaitent derejoindre une équipeproche dechez eux,pour participera utr av ailde choix,concep- tion, adaptationetanal ysedes problèmes.Ildevrait permettreà ceuxqui le souhaitent,danslecours del" enseignement ordinaire,d" engag erleurs élèvesà deprof ondesréflexions mathématiques,à desdéfis àleurpensée,

à partirde telsproblèmes.

Bonne lecture!Bonnesrecherches !Bonnes mathématiques! 9

Panoramath7

x(t) =100 cos(44t)84cos(2t+101)+94cos(48t+33) y(t) =100 sin(44t)84sin(2t+101)+94sin(48t+33) 10

Tabledes matières

1 MathématiquessansFron tièresJ unior13

2 RallyeMathématique deslycéesdeBourgogne 27

3 Rallyemathématique del"AcadémiedeL yon39

4 RallyeMathématique d"Auvergne47

5 RallyeMathématique descollèges-IREMde Lille63

6 RallyeMathématique d"Aquitaine-IREMd" Aquitaine77

7 RallyeMathématique dePoitou-Charentes85

8 Rallyemathématique del"IREMParisNord97

9 Rallyemathématique desécolesdeBourgogne& Fr anche-Com té107

10 TournoiMathéma tiqueduLimousin115

11 Rallyedynamiqueetvirtuel (RDV) -IREM deC aen-Normandie125

12 RallyeMathsIREM 95141

13 AssociationScienceOuv erte- Seine-Saint-Denis155

14 CoupeEuroma th-Casio163

15 Jeux2Maths169

16 Rallyedesmaths fan tastiques,Paris179

17 RallyeMathématique Transalpin205

18 LesRall yesenVilled uCIJM 219

19 ConcoursCal culmentalMathador237

20 AssociationTunisienne desSciencesMathéma tiques243

11

Panoramath7

21 L"OlympiadeMathématiqueBel ge249

22 RallyeMathématique ChampagneArdenneNiger257

23 Olympiadesdemathéma tiques267

24 RallyeMathématique deLoire-Atlantique279

25 RallyeMathématique delaSarthe287

26 RallyeMathématique del"IREMdel"Universitédes Antilles 301

27 A

2DEMTI313

28 ChampionnatdesJeux Mathéma tiquesetLogiques323

29 Rallyemathématique descollègesdeBourgogne 329

Le lecteurnoter alatrèsgr andediv ersitédes situationsdécritesdans cette brochure ;c" estcequien fait sarichesse. L"appelàcon tributionpour cetouvrage demandait" dechoisir deuxou trois sujetset denous faire parvenir lesénoncés,lessol utionsetuneana- lysede cessujets ».Les contributeurs ont puin terpréterlibrementcette consigne, enf onctiondeleursméthodes pédagogiques. Cette libertéa par- foisouv ertdeséchanges lors desrelectures.quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

[PDF] ACTIVITÉ 1 : PERSPECTIVE CAVALIÈRE A B C D E F G H

[PDF] 18102 PNNS Physiq-sant Couv - Manger Bouger

[PDF] Activité physique et santé - Espace Prévention

[PDF] Introduire les probabilités devant les élèves: activités « clef en main »

[PDF] Activités professionnelles de synthèse - Espace inscrit

[PDF] repérage - Univ-lille1

[PDF] TP N°1 de Physique : Étude des signaux périodiques - Eklablog

[PDF] Page 54 : Les différentes sources d 'énergie

[PDF] DES JEUX COLLECTIFS POUR L 'ECOLE MATERNELLE

[PDF] La DEMARCHE en GRAPHISME - mediaeduscoleducationfr

[PDF] sensibiliser les enfants ? l 'écologie - doc-developpement-durableorg

[PDF] Neuf séances d 'activités pour les élèves des cycles 2 ou 3 du primaire

[PDF] TROUSSES PÉDAGOGIQUES Niveau À la découverte des métiers

[PDF] statistiques / tableur - Mathématiques

[PDF] 15 act vitesse de la lumiere correction