SECOND DEGRE (Partie 2)
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.
Problèmes à résoudre avec des équations du second degré : - ddm
Problèmes à résoudre avec des équations du second degré : Exercice 1. Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noel. Chaque personne a apporté trois
Problèmes sur le second degré :
Problèmes sur le second degré : Problème N°1 : Seuil de rentabilité. Une entreprise produit et vend des composants électroniques. Sa capacité mensuelle de.
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices - Devoirs
Exercice 13 corrigé disponible. Les 3 questions sont indépendantes. 1. Soit la fonction f définie sur ? par f (x)=4 x2?8 x?5.
Deuxième partie : les équations du second degré chez Al-Khwarizmi
(autres que la factorisation utilisée en seconde ou la méthode du discriminant vue en première) ; Pour les problèmes du second degré il.
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
Remarque : Si b = 0 ou c = 0 il est inutile d'utiliser le discriminant et les formules associées. Les méthodes vues en Seconde sont plus simples et plus
Une situation-problème en classe de seconde
16 janv. 2017 lorsqu'il est positif ou nul ne veut pas dire que l'on sache résoudre les problèmes se ramenant à une équation du deuxième degré.
Mathématiques Résoudre un problème du premier degré
Domaine : Nombres et calculs (utiliser le calcul littéral) pour le cycle 4. Algèbre-analyse (résolution d'un problème du premier degré) pour la seconde
IE6 second degré 2017-2018
2) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon ? Justifier la réponse par un calcul. Page 2. Seconde 4. IE6 polynômes du second
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
La première solution ne convient pas à la situation du problème on en déduit que le premier champ est un carré de côté de longueur 50 m et le deuxième est
[PDF] Problèmes à résoudre avec des équations du second degré :
Problèmes à résoudre avec des équations du second degré : Exercice 1 Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noel Chaque personne a apporté trois
[PDF] [PDF] Second degré et problèmes
b) La hauteur maximale atteinte après le 2e rebond est 65 cm Elle est atteinte au point d'abscisse x = 530 Quelle est l'équation de la deuxième parabole P? ?
[PDF] SECOND DEGRE (Partie 2) - maths et tiques
Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a b et c sont des réels avec a ? 0
[PDF] Le second degré - Lycée dAdultes
6 oct 2015 · Le second degré Forme canonique Exercice 1 Dans chaque cas écrire le trinôme sous sa forme canonique a) x2 + 6x b 8
[PDF] Le second degré - Lycée dAdultes
8 Quelques problèmes résolus par une équation du second degré solution le produit des racines permet alors de trouver la seconde Exemples Paul Milan
[PDF] Thème 5: Équations du 2ème degré
Introduction : Nous allons analyser des situations qui se décrivent à l'aide des équations du deuxième degré à une variable Modèle 9 : modélisation d'une
[PDF] Équations du second degré - Mathématiques B30
Les habiletés développées dans la section précédente vont nous permettre de résoudre des problèmes de la vie courante qui impliquent des équations quadratiques
[PDF] Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré
Calculez le discriminant de D(x) 2 Déterminez les racines éventuelles de D(x) 3 Donnez le tableau de signes de D puis l'ensemble S des solutions de D(x)
[PDF] Polynômes du second degré - Exercices - Devoirs - Physique et Maths
Exercice 13 corrigé disponible Les 3 questions sont indépendantes 1 Soit la fonction f définie sur ? par f (x)=4 x2?8 x?5
[PDF] Fonctions du second degré - Exercices
Exercices : Fonctions du second degré Exercice 1 : Pour chacune des fonctions déterminer en quelle valeur elle admet un minimum ou un maximum :
Comment résoudre une équation du 2eme degré seconde ?
Pour résoudre une équation du second degré de la forme ax^2+bx+c=0, on détermine les éventuelles racines du trinôme. Le nombre appelé discriminant du trinôme est particulièrement utile dans la recherche des solutions d'une équation du second degré.Comment résoudre un système du second degré ?
Résoudre une équation de degré 2 à une variable
1On ramène l'équation du second degré à une variable sous la forme ax2+bx+c=0, si ce n'est pas déjà le cas.2On évalue le discriminant b2?4ac et on vérifie s'il vaut la peine de poursuivre. 3Si b2?4ac?0, on vérifie s'il est aisément possible de factoriser.Comment calculer le 2nd degré ?
Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ? 0. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.- Une fonction polynôme du second degré est une fonction définie sur R dont une expression est de la forme ax2+bx+c, où a, b et c sont des réels tels que a?=0.
Problèmes sur le second degré :
Problème N°1 : Seuil de rentabilité
Une entreprise produit et vend des composants électroniques. Sa capacité mensuelle de production est comprise entre 2 000 et 18 000 pièces. On suppose que toute la production est commercialisée. Léo, responsable des ventes, veut étudier la rentabilité de son entreprise. Soit x le nombre de pièces produites, en milliers, les coûts de production sont donnés en fonction de x par p(x) = 2x2 - 26x + 102, le prix de vente hors taxe d'un composant est 14 €.
1) Exprimer en fonction de x le chiffre d'affaires c(x) de l'entreprise. c(x) = .2) Expliquer pourquoi c(x) - p(x) traduit la rentabilité correspondant à la fabrication de x
milliers de composants électroniques. (Écrire vrai ou faux).- Car la rentabilité d'une entreprise est liée au bénéfice, le bénéfice se calcule de
cette manière. . - Car c(x) - p(x) donne le nombre de composants produits et donc la rentabilité. . - Car la rentabilité est toujours positive, on a donc toujours un bénéfice. . - Car la fabrication de x milliers de composants entraîne toujours un bénéfice étant donné le nombre. .3) Exprimer c(x) - p(x) en fonction de x. (On utilisera le symbole ^ pour exprimer une
puissance, ne pas mettre d'espace entre les termes.) c(x) - p(x) = .4) On admet que le bénéfice mensuel de l'entreprise est modélisé par la fonction
f(x) = -2x2 + 40x - 102 où x est le nombre de milliers de pièces produites. Un tracé
de sa courbe correspond à l'une des deux représentations ci-dessous.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Milliers
de pièces -40-20020406080100120Milliers d"euros
1 2 a) Laquelle des deux courbes correspond à la fonction ? Pourquoi ? La courbe correspond à la fonction car : (écrire vrai ou faux) - un bénéfice correspond toujours à une parabole tournée vers le haut. . - le coefficient a > 0. . - le coefficient a < 0. . b) Déterminer graphiquement le seuil de rentabilité , c'est à dire la quantitéminimale de pièces à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice. (Attention aux
unités) L'entreprise doit produire au moins pièces pour réaliser un bénéfice.5) Retrouver ce résultat par le calcul en résolvant l'équation f(x) = 0.
D = b2 - 4ac = .
x1 = a b 2D+- = .
x2 = a b 2D-- = .
Problème N°2 : Salon d'esthétique
Pour contrer l'offensive du commerce sur Internet dans le domaine de la cosmétique, le salon Santé-Mocheté a investi depuis 4 ans dans la publicité et l'aménagement de son point de vente. Le responsable du salon a constaté que pour une somme investie s, enmilliers d'euros, le résultat r réalisé (en milliers d'euros), peut être modélisé par la
relation : r(s) = -6s2 + 50s + 12
1)Calculer r pour s = 3 :
r(3) = .2) On considère la fonction f définie pour tout nombre réel x de [1,5 ; 6] par :
f(x) - 6x2 + 50x + 12
a)Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 f(x) b) Sachant qu'une parabole admet un extremum en x = -b2a , compléter le tableau de
variation de f. x f(x)3) En déduire le montant de l'investissement (à l'euro près) qui permet d'obtenir un
résultat maximal. L'investissement devra être de €.Problème N°3 : Confection pour hommes.
Une petite entreprise de confection fabrique des vestes pour homme. Quelle que soit la quantité produite, le prix de vente d'une veste est fixé à 180 €. 1) On s'intéresse à la production de 50 vestes. On sait que le coût de production de 50 vestes est égal à 5 850 €. a)Calculer le prix de vente de 50 vestes.
Le prix de vente de 50 vestes est de €. b) On appelle bénéfice la différence entre le montant des ventes et le coût de production pour une quantité donnée. Calculer le bénéfice réalisé par la vente des 50 vestes. Le bénéfice réalisé est de €.2) Le responsable du service production indique que le coût de production total C(n), en
euros, en fonction du nombre n de vestes vendues est donné par la relationC(n) = 1,5n
2 + 15n + 1 350, 10 n 80.
a) Exprimer le montant total V(n) des ventes en fonction du nombre n de vestes vendues.V(n) = .
b) Déterminer l'expression algébrique du bénéfice réalisé B(n), en fonction du nombre de vestes vendues. (Utiliser le symbole ^ pour exprimer la puissance, ne pas faire d'espace entre les caractères.) B(n) = .3) On considère la fonction f définie pour tout nombre réel x de [10 ; 80] par
f(x) = -1,5x2 + 165x - 1 350.
a)Compléter le tableau de valeurs suivant :
x 10 20 30 40 50 60 70 80 f(x) b) Sachant que f admet un extremum en x = -b2a, compléter le tableau de variation de f.
x f(x)4) On souhaite réaliser un bénéfice supérieur ou égal à 3 000 €. Pour cela on va résoudre
l'équation f(x) 3 000. a) Écrire l'équation qu'il faudra résoudre : . = 0 b) Résoudre l'équation précédente : (On arrondira les résultats à l'unité) D = b2 - 4ac = .
x1 = a b 2D+- = .
x2 = a b 2D-- = .
c) Compléter la phrase:On effectue un bénéfice supérieur ou égal à 3 000 €, si le nombre de vestes fabriquées
est compris entre et vestes .quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] moyenne nationale bac francais 2017
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