Évolutions et pourcentages PDF Augmenter ou diminuer une valeur

Chapitre 1 : Taux d'évolution. I ] Rappels de lycée – pourcentages : I.1. Pourcentage : Calculer t % d'une quantité A c'est faire :.

POURCENTAGES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. POURCENTAGES. I. Evolution exprimée en pourcentage. 1) Calculer une évolution.

EVOLUTIONS

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. EVOLUTIONS. I. Evolution exprimée en pourcentage. 1) Calculer une évolution. Exemples :.

Seconde - Proportion pourcentage et évolutions

Lorsque les proportions sont exprimées en pourcentage on fait de même : pour calculer le pourcentage d'un pourcentage on multiplie les pourcentages entre eux.

Mathématiques Calculer un taux dévolution

Consolider le travail sur les fréquences proportions

Pourcentages. Taux dévolution.

1°)Déterminer par le calcul le taux d'évolution annuel en pourcentages entre. 2012 et 2013. 2°)Déterminer le nombre d'abonnés en 2015.

cours pourcentages dévolution

31 déc. 2005 ? Lors d'une baisse T est un nombre négatif et le pourcentage ne peut être inférieur à -100%. 2 Utilisation a) Calculer une valeur après une ...

Évolutions et pourcentages

Augmenter ou diminuer une valeur d'un certain pourcentage se fait en une seule étape avec une multiplication. C'est très utile dans les calculs de pourcentages

Mathématiques Calculer un taux dévolution global

pourcentages coefficient de proportionnalité

Première ES Cours pourcentages 1 I Proportion et pourcentage d

Le taux d'évolution entre Q1 et Q2 est : Q2 – Q1. Q1. = 96 – 120. 120. = -02 = -. 20. 100 . Le pourcentage de diminution est de 20%. Propriété : Q2 – Q1. Q1. =.

Évolutions et pourcentages

Vidéo 1 : introduction

1. Evolution et coefficient multiplicateur : Vidéo 2

Propriétés :

•Augmenter une valeur de p % c'est la multiplier par 1+p 100.
•Diminuer une valeur de p % c'est la multiplier par 1-p 100.

Intérêt :

Augmenter ou diminuer une valeur d'un certain pourcentage se fait en une seule étape avec une multiplication. C'est très utile dans les calculs de pourcentages complexes.

Exemples :

•Le prix d'un article est de 60 €. Il augmente de 12 %. Quel est le nouveau prix ?

Augmenter une valeur de 12 %

c'est la multiplier par 1+12

100=1,12

60×1,12=67,20

Le nouveau prix est de 67,20 €.

•Le prix d'un article est de 35 €. Il diminue de 15 %.

Quel est le nouveau prix ?

Diminuer une valeur de 15 %

c'est la multiplier par 1-15

100=0,8535×0,85=29,75

Le nouveau prix est de

29,75€

Application indirecte :Vidéo 3

Après une augmentation de 15%, un prix est affiché à 69 €.

Quel était le prix avant augmentation ?

Augmenter une valeur de 15 %

c'est la multiplier par 1+15

100=1,15

Soit xle prix de départ on a : x×1,15=69 donc x=69

1,15=60Le nouveau prix est de 60 €.

Stéphane Guyon - Évolutions et pourcentage (1ère) - Lycée Bellevue (Alès) - 1/4+ 12 %

60 €Prix cherché

x 1,12 x 0,8535 €Prix cherché - 15% + 15 % Prix cherché 69 € x 1,15

2. Calculer un taux d'évolution : vidéo 4

Exemple :

Simone avait 140 abonnés en juin et 168 en septembre à sa chaîne vidéo sur internet. Quelle est l'évolution en pourcentage du nombre d'abonnés ?

1ère méthode :En utilisant le coefficient multiplicateur

168

140=1,20

Le nombre d'abonnés a donc été multiplié par 1,20

Multiplier par 1,20, c'est augmenter de 20 %

Le nombre d'abonnés a donc augmenté de 20 %

2ème méthode :En utilisant le taux d'évolution:

Définition :

On considère une valeur X varie pour arriver à une valeur Y.

Le taux d'évolution est égal à :

t=Y-X

X=valeurfinale-valeurdedépart

valeurdedépart Simone avait 140 abonnés en juin et 168 en septembre à sa chaîne vidéo sur internet. Quelle est l'évolution en pourcentage du nombre d'abonnés ? Il s'agit ici d'une augmentation de 168 - 140 = 28 abonnés (variation absolue). Le taux d'évolution de la population est donc :t=28

140=0,20

Le nombre d'abonnés a donc augmenté de 20 %

Stéphane Guyon - Évolutions et pourcentage (1ère) - Lycée Bellevue (Alès) - 2/4+ ? %

140 abonnés 168

abonnés

X 1,20

X=140 abonnés Y = 168 abonnés

3. Évolutions successives : vidéo 5

Exemple :

Un article augmente de 20 % puis encore de 30 %.

De combien a-t-il augmenté au total ?

Augmenter une valeur de 20 % c'est la multiplier par 1+20

100=1,20Augmenter une valeur de 30 % c'est la multiplier par 1+30

100=1,30

Le prix final a été multiplié par 1,20×1,30=1,56

Multiplier par

1,56=1+56

100, c'est augmenter une valeur de 56 %

Il a été augmenté de 56 %.

Remarque :

On ne peut pas ajouter des pourcentages qui ne s'appliquent pas aux mêmes quantités

Propriété : Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur

global est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.

4. Evolution réciproque : vidéo 6

Exemple :

Un prix augmente de 25 %.

De quel pourcentage devra-t-il baisser pour retrouver son prix initial ?

Stéphane Guyon - Évolutions et pourcentage (1ère) - Lycée Bellevue (Alès) - 3/4x 1,20+ 20 %

Prix de

départ+ 30 %

Prix intermédiaire Prix final

x 1,30 x 1,20 x 1,30 Augmenter une valeur de 25 % c'est la multiplier par 1+25

100=1,25

Appelons nle coefficient multiplicateur correspondant à la baisse.

On a alors :1,25×n=1

n=1

1,25=0,80Multiplier par

0,80=1-20

100, c'est baisser une valeur de 20 %

Il faut donc baisser de 20 % pour compenser une hausse de 25 %. -20 % est l'évolution réciproque de +25 %.

Propriété :

L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe.

Stéphane Guyon - Évolutions et pourcentage (1ère) - Lycée Bellevue (Alès) - 4/4x 1,25Prix initial+25 %

Prix initialPrix intermédiaire- ?? %

x n x 1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] Évolutions et pourcentages Augmenter ou diminuer une valeur

Évolutions et pourcentages

Vidéo 1 : introduction

1. Evolution et coefficient multiplicateur : Vidéo 2

Propriétés :

Intérêt :

Exemples :

Augmenter une valeur de 12 %

100=1,12

60×1,12=67,20

Le nouveau prix est de 67,20 €.

Quel est le nouveau prix ?

Diminuer une valeur de 15 %

100=0,8535×0,85=29,75

Le nouveau prix est de

29,75€

Application indirecte :Vidéo 3

Quel était le prix avant augmentation ?

Augmenter une valeur de 15 %

100=1,15

1,15=60Le nouveau prix est de 60 €.

60 €Prix cherché

2. Calculer un taux d'évolution : vidéo 4

Exemple :

1ère méthode :En utilisant le coefficient multiplicateur

140=1,20

Multiplier par 1,20, c'est augmenter de 20 %

Le nombre d'abonnés a donc augmenté de 20 %

2ème méthode :En utilisant le taux d'évolution:

Définition :

Le taux d'évolution est égal à :

X=valeurfinale-valeurdedépart

140=0,20

Le nombre d'abonnés a donc augmenté de 20 %

140 abonnés 168

X 1,20

X=140 abonnés Y = 168 abonnés

3. Évolutions successives : vidéo 5

Exemple :

Un article augmente de 20 % puis encore de 30 %.

De combien a-t-il augmenté au total ?

100=1,20Augmenter une valeur de 30 % c'est la multiplier par 1+30

100=1,30

Multiplier par

1,56=1+56

100, c'est augmenter une valeur de 56 %

Il a été augmenté de 56 %.

Remarque :

4. Evolution réciproque : vidéo 6

Exemple :

Un prix augmente de 25 %.

Prix de

Prix intermédiaire Prix final

100=1,25

On a alors :1,25×n=1

1,25=0,80Multiplier par

0,80=1-20

100, c'est baisser une valeur de 20 %

Propriété :

Prix initialPrix intermédiaire- ?? %