quelques Rep`eres en STATISTIQUES pour Doctorants
suivant que l'effectif est petit (n < 30) ou grand on utilise une loi normale. (test Z) ou une loi de Student `a n ? 1 ddl (test t).
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Mots clés : essais de petits effectifs méthodes statistiques
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GillesHUNAULT2005
quelquesReperes enSTATISTIQUES pourDoctorantsUniversited'Angers
c gilles.hunault@univ-angers.fr http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/ 3 conclusion(negative)s^ure. iiTabledesmatieres
1.Introduction1
2.Statistiquesdescriptives3
3.Statistiquesinferentiellesettests15
iii iv vChapitre1.
Introduction
1.1Deschiresetdeslettres
enjeuxdeuxdomainesdecompetence: quellesellesaboutissent, rechercheoupourlegrandpublic. exion... 1Chapitre1.Introduction
1.2Contenudumanuel
equationsdecesfonctionsderepartition). d'experimentationetalaredaction.EnLigneetquicorrespondal'URL
2Chapitre2.
Statistiquesdescriptives
2.1Donnees,variablesetcalculs
devariables. 3Chapitre2.Statistiquesdescriptives
suivant. calcul,avons-nousecrit,paslare exionpasplusquel'interpretationetla redaction. 4Chapitre2.Statistiquesdescriptives
2.2Analyseseparee(univariee)
empririquedelavariable. 5Chapitre2.Statistiquesdescriptives
incomprehensiblesqueV103%16%230%321%439%
V2035%165%
lesm^emesresultatsqueletableauprecedent:SEXEHomme65%|Femme35%|
ETUDESSup.39%|Bepc30%|Bac.21%...
distanceinterquartile]. la"bonne"denitiondelamoyennemest:nm=xi. 6Chapitre2.Statistiquesdescriptives
A10101010101010101010
B911911911911911
C999991111111111
D218218218218218
serieBqui,elle,varieautantquelaserieC. 7Chapitre2.Statistiquesdescriptives
D10g8.0080%
B10g1.0010%
C10g1.0010%
A10g0.00NaN
n5102050100500Ilyamalheureusementtouteune"
oppee"d'autresparametresstatistiques agesde10a12semaines([cf:G.JOHNSON]). 8Chapitre2.Statistiquesdescriptives
nmmed=m d'untableaupluscompletlesvaleurs ...NamemeanSEM... ...Heart(g)1.30.1...IndicateurValeur
Nbrdevaleursutilisees6
Nbrdevaleursignorees0
Nbrdeval.min.1
%deval.min.16,67Minimum1,04
1erquartile1,12
Mediane1,20
3emequartile1,44
Maximum1,62
Etendue0,58
Total7,61
Moyenne1,27
Moyennegeometrique1,25
Moyenneharmonique1,24
Aplatissement(Pearson)-1,68
Asymetrie(Pearson)0,45
Aplatissement-0,69
Asymetrie0,80
CV(ecart-type/moyenne)0,18
Varianced'echantillon0,04
Varianceestimee0,05
Ecart-typed'echantillon0,20
Ecart-typeestime0,22
Ecartabsolumoyen0,18
Ecart-typedelamoyenne0,09
9Chapitre2.Statistiquesdescriptives
TheSASSystem
TheUNIVARIATEProcedure
Moments
N6SumWeights6
Mean1.26783333SumObservations7.607
StdDeviation0.22403698Variance0.05019257
Skewness0.80198676Kurtosis-0.689441
BasicStatisticalMeasures
LocationVariability
Mean1.267833StdDeviation0.22404
Median1.196500Variance0.05019
Mode.Range0.58100
InterquartileRange0.32500
TestsforLocation:Mu0=0
Test-Statistic------pValue------
Student'stt13.86175Pr>|t|<.0001
SignM3Pr>=|M|0.0313
SignedRankS10.5Pr>=|S|0.0313
10Chapitre2.Statistiquesdescriptives
2.3Analyseconjointe(bivariee)
systematiquement:UI(PresenceofUterineIrritability)
HT(HistoryofHypertension)
|No|Yes|TotalFrequencyNo|149|12|161
Percent|78.84|6.35|85.19
RowPct|92.55|7.45|
ColPct|84.18|100.00|
Yes|28|0|28
|14.81|0.00|14.81 |100.00|0.00| |15.82|0.00|Total|177|12|189
|93.65|6.35|100.00 11Chapitre2.Statistiquesdescriptives
re categoriesdevinscibleesur8pays:BELGNEDERFAITALUKSUISUSACANA
BELG1,00
NEDE0,871,00
RFA0,870,581,00
ITAL0,590,290,701,00
UK0,940,700,970,691,00
SUIS0,340,520,200,310,251,00
USA0,870,680,850,720,890,471,00
CANA0,810,460,950,660,93-0,020,751,00
RFAUK0,9693|0,9693:RFA=1,831*UK-5921,349
BELGUK0,9416|
UKUSA0,8935|CANA=0,185*RFA-932,386
BELGNEDE0,8702|
BELGRFA0,8692|UK=2,225*BELG-2322,591
RFAUSA0,8477|
USACANA0,7469|CANA=0,341*UK-2064,845
ITALUSA0,7172|
RFAITAL0,6998|
RFASUIS0,1984|
SUISCANA-0,0246|
12Chapitre2.Statistiquesdescriptives
d'etude, sensdeliaisondel'uneal'autre. faut,touslescasde"liaison". ation". plusilpleut"! 13Chapitre2.Statistiquesdescriptives
plusdepagesderesume! variables. 14Chapitre3.
Statistiquesinferentielleset
tests3.1Estimationetintervallesdeconance
m pop=mechetVpop=Vechn=n1 generalementenpourcent. -selonquenestpetitougrand. 15 centreereduite(toujoursauseuil=2). "LmUm17.22462151.635166.085
54.96515153.895163.825
104.00387154.856162.864
pourn=9 "LmUm12.21845156.642161.078
51.68803157.172160.548
101.41664157.443160.277
pourn=50 moyenneoudupourcentage. n(precis)n(arrondi)1%97.749598
5%56.594857
10%39.859840
16 alternative"). quedansledeuxiemeelleslesontauseuil=2.TypeNompour
parametriques analysedelavarianceplusdedeuxmoyennes testFdeFisherdeuxvariances testdeBartlettplusdedeuxvariances non-parametriques inferieureaurisquedepremiereespece. 17 autrementceresultat. decomparaison, tests, averier, etnonpasbinaires("onrefuse"). dudomaine. avecletestestdel'appliquer90080050pourconnaitrelescasextr^emes.
183.2Testsparametriques
(testZ)ouuneloideStudentan1ddl(testt). utiliseessontenndemanuel.Exemplesdetestsdeconformite
representatifdelapopulation? 190,810,840,830,800,850,860,850,830,840,80
pourlepoidsquiest0,83g? suppositionminimaliste"raisonnable"). dard.Comparaisonaunefrequencetheorique
H0enmeilleureconnaissancedecause.
20Exemplesdetestsd'homogeneite
unitesmicrometriques:Ech.A313257322332302...290(30valeurs)
Ech.B346279228306246...250334(29valeurs)
Lesconditionsd'elevageont-ellesunein
uencesurlalongueurducornicule? uencesur lalongueurducornicule. lis)onmesurelesvalvesgauchesetdroites:Lesvalvessont-ellessymetriques?
desvalves. 21Lesvolumesenmm3desembryonssontcommesuit:
Temoin3.363.524.104.024.404.304.363.94
Comparaisondefrequences
papillonsnormauxetmutants:MutantsNormaux
Janvier30220(p1=0.136)
Juillet12150(p7=0.080)
maisquel'ecart-reduitestmultiplieparp10.Aveclesdonneesoriginales,cet
3.3Testsnonparametriques
repartitiondelaloinormale. 22tementDobsauseuilKp (n1+n2)=n1n2oulefacteurdecorrectionKse calculeparp (log(=2)=2. Males
94504173560274168
Femelles3772604918501024920
malesnedierepasdeceluidesfemelles. H 23ValeurSexeScore
18F0 20F0 37F049F0
50F0
60F0
72F0
94M8
102F1
168M9
173M9
274M9
504M9
560M9
estplusetenduqueceluidesfemelles.
Ilexisteaussi:
sondemoyennesnesontpasrespectees. 24theoriques, tri-croiseou"tabledecontingence". soitsuperieura5... nombrenidefamillesavecxilles: x i
012345
ni20307060155 x i012345
ti7316262317 respondaunedistributionbinomiale. 25Decedes673122167528
Survivants
212203118178
Decedes1490
Survivants
7118853252857062201
leseectifstheoriques(arrondis)Decedes599220193478
Survivants
28610592228
23%du2).
QLonrechercheuneindependance.
26Chapitre4.
Graphiques,protocoles,
redactionetlogiciels4.1Courbesetgraphiques
nents.Celasigniequ'ilfaudrapenser -al'ordred'achagedesresultats, -aunombredechiresapreslavirgule, tableauxetgraphiquesenalternance), donca^etrephotocopiesanscouleur). doitexposerlesresultatsdel'article. 27jeudedonneessuivant
IDXY1Y2Y3X4Y4
a44.263.105.391912.50 b55.684.745.7386.89 c67.246.136.0885.25 d74.827.266.4287.91 e86.958.146.7785.76 f98.818.777.1188.84 g108.049.147.4686.58 h118.339.267.8188.47 i1210.849.138.1585.56 j137.588.7412.7487.71 k149.968.108.8487.04 commeecart-type. 510154681012
x1 y1 510154681012
x2 y2 510154681012
x3 y3 510154681012
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