Puissances de 10 Ecriture scientifique PDF

par la puissance de 10 conduise à la même valeur finale. L'écriture scientifique de 300000 sera donc : 300000×105. Ici on a décalé la virgule (initialement

4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

On transforme l'écriture de ces nombres avec des puissances de 10. 1.2 Écritures notations. 1.3 Puissance avec exposant négatif. 1.4 Exemples. 2. Puissances de

Puissances de 10 Ecriture scientifique

L'ÉCRITURE SCIENTIFIQUE. 1. Les puissances de 10. Activité : Compléter le tableau suivant : Ecriture décimale 10 000 1 000.

Puissances et notation scientifique 1. Puissances :

2.a) Remarques sur les puissances de 10. (pour n entier relatif positif non nul). 2.b) Notation scientifique. Ecrire un nombre en écriture scientifique

PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition

A est écrit en notation scientifique. B = 045 × 10-2. B n'est pas écrit en notation scientifique car le chiffre avant

Ch15 : Notation scientifique 1 Écriture de nombres avec la notation

Règle. Pour comparer deux nombres en écriture scientifique on compare d'abord les puissances de 10. Celui qui a la plus grande puissance de 10 est le plus

Puissances de 10 et ordre de grandeur

2 Écrire les grandeurs obtenues en écriture scientifique. 3 Donner leurs ordres de grandeur. EXERCICE 1.5 Les deux longueurs ci-dessous sont-elles du même ordre

FICHE TECHNIQUE : PUISSANCE DE DIX I Le nom des multiples et

IV Conversions et écriture scientifique avec les puissance de 10 : Généralement on veut convertir des grandeurs exprimées dans de grandes.

Lécriture des grands nombres : les puissances de 10 Les

L'écriture des grands nombres : les puissances de 10. Les puissances de Cette notation s'appelle la notation scientifique et fera l'objet d'une autre leçon.

LES PUISSANCES

4) La notation scientifique. Méthode : Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10. Vidéo https://youtu.be/vRPOgw3Sfnk.

L"ÉCRITURE SCIENTIFIQUE

1. Les puissances de 10

Activité :

Compléter le tableau suivant :

Ecriture décimale 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001

Ecriture

fractionnaire 101

Puissance de 10 104

Signe de

l"exposant (+ ou -)

On retiendra :

n étant un entier strictement positif : n10 = 1 0 .... 0 ···· n10- = 101n = 0, 0.... 0 1 n zéros n zéros

2. Multiplication d"un nombre par une puissance de 10

Activité :

a. Repérer sur votre calculatrice la touche d"écriture d"un produit par une puissance de 10 : EE ou ´10x.

b. En utilisant cette touche, taper 3´1050 sur votre calculatrice et indiquer la séquence des touches :

3 ´10x 5 0 A l"écran de la calculatrice : 3 50

A l"aide de la calculatrice, calculer les produits ci-dessous en indiquant la séquence des touches :

1,325 ´102 = 132,5 1 , 3 2 5 ´10x 2 EXE

0,01325

´104 = 132,5 0 , 0 1 3 2 5 ´10x 4 EXE 132,5
´10-2 = 1,325 1 3 2 , 5 ´10x +/- 2 EXE

1 325 000

´10-7 = 0,1325 1 3 2 5 0 0 0 ´10x 7 +/- EXE Remarque sur le " déplacement » de la virgule :

1,325 ´ 102 = 132,5 ; 0,01325´104 = 132,5 ;

2 rangs 4 rangs

132,5
´10-3 = 0,1325 ; 1 325 000´10-7 = 0,1325

3 rangs 7 rangs

On retiendra :

Multiplier un nombre par une puissance de 10 revient à déplacer la virgule de ce nombre d"autant

de rangs que la valeur de l"exposant : ▪ vers la gauche si l"exposant est négatif (et le nombre est alors " grandi ») ▪ vers la droite si l"exposant est positif (et le nombre est alors " réduit »)

3. La notation scientifique

Activité :

a. Représenter la touche de votre calculatrice du produit par une puissance de 10 : EE ou ´10x.

b. Grâce à la calculatrice, calculer ou taper simplement les expressions proposées : Expressions Affichage à l"écran Résultat mathématique

850 000 ´ 4 000 000 3,4 ´ 1012

-7,8 ´ 1052 ´12,05 ´ 10-40 -9,399 ´ 1013

1234,567 ´ 10-32 1,234567 ´ 10-29

9,8879 ´ 1011 ¸89 ´ 10-25 1,111 ´ 1035

c. Quelle remarque peut-on faire sur " la forme » des résultats proposés par la calculatrice ?

? Il est présenté sous la forme du produit d"un nombre décimal par une puissance de 10 d. Quelle remarque peut-on faire sur le nombre décimal dans cette écriture ? ? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule.

Plus généralement :

Le " format » d"une écriture scientifique » est : ···· , ····....···· ´´´´

n10 décimal avec 1 seul chiffre ´´´´ puissance de 10 non nul avant la virgule d"exposant entier relatif

La puissance n10 de l"écriture scientifique permet de " considérer l"ordre de grandeur » du

nombre considéré.

Application :

Compléter le tableau suivant :

Nombre

Notation scientifique Affichage de l"écriture

scientifique à la calculatrice

45 000 000 4,5 ´107 4.5 7

0, 000 25 2,5 ´10-4 2.5 -4

- 6 550,5 -6,5505 ´103 -6.5505 3 - 0, 001 317 -1,317 ´10-3 -1.317 -3 Echelle de l"univers : " Ordre de grandeur grâce aux puissance de 10 »

Dans cette échelle (unité : le mètre), placer sur les pointillés les noms des objets de la liste ci-dessous :

" un électron, un homme, la France, une pomme, la distance Terre-Etoile Polaire, un grain de sable,

un globule rouge, le diamètre de la Terre »

10-15 10-14 ···· ···· ···· 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1

1 10 102 103 104 105 106 107 108 ···· ···· ···· 1018 1019

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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L"ÉCRITURE SCIENTIFIQUE

1. Les puissances de 10

Activité :

Compléter le tableau suivant :

Ecriture

Puissance de 10 104

Signe de

On retiendra :

2. Multiplication d"un nombre par une puissance de 10

Activité :

3 ´10x 5 0 A l"écran de la calculatrice : 3 50

1,325 ´102 = 132,5 1 , 3 2 5 ´10x 2 EXE

0,01325

1 325 000

1,325 ´ 102 = 132,5 ; 0,01325´104 = 132,5 ;

2 rangs 4 rangs

3 rangs 7 rangs

On retiendra :

3. La notation scientifique

Activité :

850 000 ´ 4 000 000 3,4 ´ 1012

1234,567 ´ 10-32 1,234567 ´ 10-29

9,8879 ´ 1011 ¸89 ´ 10-25 1,111 ´ 1035

Plus généralement :

Application :

Compléter le tableau suivant :

Nombre

Notation scientifique Affichage de l"écriture

45 000 000 4,5 ´107 4.5 7

0, 000 25 2,5 ´10-4 2.5 -4

10-15 10-14 ···· ···· ···· 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1

1 10 102 103 104 105 106 107 108 ···· ···· ···· 1018 1019