Exercice 1 (corrigé)
Module Mathématiques pour l'Informatique_ partie 2 Définir clairement les prédicats qui composent chaque assertion utiliser les quantificateurs et l' ...
5DLVRQQHPHQW
Exercice 1. Écrire à l'aide des quantificateurs et 3
TD : Exercices de logique
Exercice 15 Peut-on intervertir les quantificateurs " ∀ n ∈ ℕ" et " ∃ m TD mathématiques : logique 9/9. • Edwige :” Une seule des quatre phrases ...
Exercices de mathématiques - Exo7
Traduire en termes de quantificateurs les expressions suivantes : 1. f est Correction de l'exercice 7 △. Dans ce corrigé nous donnons une justification
Mathematiques - L1. Exercices et methodes
Méthodologie mathématique : connecteurs logiques Quantificateurs Quelques mé- thodes de raisonnement : raisonnement par l'absurde par la contraposée et la
[PDF] Algèbre - Exo7 - Cours de mathématiques
Les quantificateurs ne sont pas des abréviations. Soit vous écrivez une ... exercices. 1. Pour quelles valeurs de t ∈ . −1 t.
Correction des exercices du TD1
Q1. Utiliser les quantificateurs ou si vous ne les avez pas encore vus typographie mathématique
ALGÈBRE Cours et Exercices Première Année LMD
1.4 Quantificateurs mathématiques . . . . . . . . . . . 12. 1.5 Exercices Corrigés. Corrigé 1.5.1. (1) (n = 2) ∧ (n pair) ⇒ n non premier. On suppose que ...
Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 17. Soient fg deux fonctions de R dans R. Traduire en termes de quantificateurs les expressions suivantes : 15. Page 16. 1. f est majorée;. 2. f est ...
Logique
Ecrire la proposition ( ) avec des quantificateurs. 2. Ecrire la négation avec des quantificateurs puis l'énoncer en français. Aller à : Correction exercice 8
Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 6. Soient fg deux fonctions de R dans R. Traduire en termes de quantificateurs les expressions suivantes : 1. f est majorée ;. 2. f est bornée ;.
Mathematiques - L1. Exercices et methodes
MATHÉMATIQUES. LICENCE 1. EXERCICES ET MÉTHODES. Myriam Maumy-Bertrand Méthodologie mathématique : connecteurs logiques Quantificateurs Quelques mé-.
Logique.pdf
Le programme officiel de mathématiques supérieures prévoit que les notions 4.3 Propriétés des quantificateurs avec deux variables . ... Exercice 1.
TD : Exercices de logique
TD mathématiques : logique 1/9. TD : Exercices de logique négation Exercice 14 Ecrire à l'aide de quantificateurs les propositions suivantes :.
ALGÈBRE Cours et Exercices Première Année LMD
1.4 Quantificateurs mathématiques . . . . . . . . . . . 12. 1.5 Exercices . La partie entrainement comprend des exercices qui ont été ... Corrigé 1.5.1.
Exercices de mathématiques - Exo7
Rappels. 1 Logique ensembles. Exercice 1. Soient f
Logique
Exercice 4 : Donner la négation mathématique des phrases suivantes Ecrire la négation avec des quantificateurs puis l'énoncer en français.
Correction des exercices du TD1
Exercice A.2.1. Q1. Utiliser les quantificateurs ou si vous ne les avez pas encore vus
Cours danalyse 1 Licence 1er semestre
7 Corrigé des exercices on peut donner un sens mathématique aux racines carrées de nombres négatifs. ... quantificateur existentiel noté par le symbole.
Corrigés des exercices
aux mêmes conclusions que précédemment (voir corrigé de l'exercice 20). tribue pas sur la disjonction ni le quantificateur existentiel sur la ...
Exercices 4Exercices sur largumentation
Exercices sur la structure
des raisonnementsExercices 1
a) 2 1 Dans le cas présent, trois prémisses convergent initialement vers une conclusion, maisExercices sur la logique
des propositionsExercices 2
1.RŽponses correctes
2.Les expressions a, j, l ne sont pas des propositions. Les expressions b,
d, f, h sont des pro 3.a) 4. a) faux6.a) vrai
p qp ? qp ? qp qp ? qp qp q V p q qp ? q V7.Les cinq propositions complexes peuvent tre formalisŽes de la man
e d c) LÕ‰me est Žternelle, quÕelle soit ou non dÕessence divine. e d) QuÕelle soit ou non dÕessence divine, lÕ‰me est ou nÕest pas Žternelle. e ¬e e) QuÕelle soit ou non dÕessence divine, lÕ‰me est et nÕest pas Žternelle. e ¬e de lÕexercice 34), d) est vrai dans tous les cas o a) est vrai, qui est lui-mme vrai dans tous les cas o c) est vrai, qui est lui-mme vrai dans tous les cas o b) est vrai, qui est lui-m me vrai dans tous les cas o e) est vrai. LÕordre du plus probable au moins probable est donc : d) ; a) ; c) ; b) ; e).8.Les quatre propositions complexes peuvent tre formalisŽes de la m
g b) LÕinformatique facilite la comptabilitŽ mais aussi la gestionc g c) LÕinformatique facilite la comptabilitŽ et facilite ou non la gesti on c (g¬g) d) LÕinformatique facilite la comptabilitŽ si et seulement si elle la complique c ¬c de lÕexercice 35), a) est vrai dans tous les cas o c) est vrai, qui est lui-mme vrai dans tous les cas o b) est vrai, qui est lui- mme vrai dans tous les cas o d) est vrai. LÕordre du plus probable au moins probable est donc : a) ; c) ; b) ; d).9.Sont mal formŽes les expressions
10.Ar pour Çt pour Ç
t ou ¬(r ¬t) r¬(r t)
¬(t r)
a pour Çb pour Ç b¬a ¬b ou ¬(b ¬a)
¬(b a)
¬(a b)
s pour Çc pour Ç c ou ¬c ¬s ou encore ¬(s ¬c) c pour Çp pour Ç p ou ¬p ¬c Lorsque plusieurs formalisations sont proposŽes, elles sont logiqueme nt Žquivalentes, 11.a) 12.A m¬(b m)
¬m¬b ¬m
m l s c) W r ¬x (la Ç x ou ¬x ¬r (au sens strict, Ǭi p
¬r¬(f r)
(p m) ¬(d f) ¬(h v) ou encore ¬d ¬f ¬h ¬v ¬s ¬s e ou ¬e ¬i e ¬e) i ou plus simplement : i (r a) ou encore ¬[f ¬(ra)] (r m) ou encore p (¬m r)13.a)¬p q
¬p ¬q
¬q (¬r t) ou alors ¬r (q t) r) s p ou encore ¬p ¬r r) (q ¬r) ¬r) s ou encore s¬(t ¬q) ou encore t q
¬(p s)
(s t) ¬s¬r (¬s W t)
(s ¬t) s)14.a)¬(p q)
¬p q
p est vrai et q faux et quand p et q sont tous deux faux p et q sont faux, c'est à dire quand la garde15.(e d) [e (c f)]
p q¬(p q) V p¬p¬p q V p¬p¬q¬p qp ¬q¬p ¬q¬(p q) V e dc fe (c f)(e d) [e (c f)] a)16.a) qp faux et q faux
pp faux et q faux qp faux et q faux qp vrai et q vrai q) rp faux et q vrai (donc pq vrai) et r vrai (r s)p faux, q vrai (donc pWq vrai) et r faux, s faux (donc rs faux) ¬p ¬q) r ou (p q) rp faux et q faux (donc ¬p¬q vrai) et r faux pp vrai et q faux qp vrai et q faux 17.A = ¬a (bWc)
(ac)¬(abc)
Mer a) g cFFFFVVFF b) t ¬sVVFFFFFF c) g uFFFVVVVV d) g W tVVVVVVVV e)¬s W ¬dFFVVFFFF
f) s gVVFFVVVV g) (c d) gVVVVVVVV h) g (c d)VVVVVVFF i)(t c)(c¬d)FFFFFFVV a¬abWcAacBababcC V d)19.En niant une tautologie, on obtient nécessairement une contradiction,
puisque tous les20.a) [(p q) ¬p] ¬q
q) q] p q) (¬p q)] q p¬p¬qpq(pq) ¬p[(pq) ¬p] ¬q V pq(pq) q[(pq) q] p V p¬ppq¬pq(pq) (¬pq)[(pq) (¬pq)] q V d)¬(pq) (¬p¬q) (q r)] [(p q) (p r)] q) r] [(p r) (q r)] pq¬(pq)¬p¬q¬p¬
q¬(pq) (¬p¬q)
V prp(qr)pqpr(pq) (pr)Formule V pq(pq)rprqr(pr)(qr)Formule V g)¬p ¬q) r] [(p q) s]} (r s) q) (¬p q) est valide q) q n'est ni valide ni contradictoire q) (p q) est valide q) (¬p ¬q) n'est ni valide ni contradictoire q) (¬p ¬q) n'est ni valide ni contradictoire q) p] p est valide¬p q) (p ¬q) est contradictoire
q) (q r) est valide ¬p) (q ¬q) est contradictoire q) [(q m) (p m)] est valide (q p) est valide¬p (p q) est valide
q) (p ¬q) est valide q) (q r) (p r) est valide q) (q p) est valide p¬p¬q¬p¬q(¬p¬q)rpq(pq) s[(¬p¬q)r]
[(pq)s]r sFormule V21.a) ¬(p r) ¬r
(q r)] ¬(q r)} ¬p r) q] [q (p q)]} (p q) pr¬(pr)¬r[¬(pr)] ¬r V V pr(pr)qpqq(pq)[(p r)q] [q (pq)]p qFormule V d) p) (r s) (¬q r)] (p s)22.a)¬s ¬r) d] r s} ¬d
d) i] (m i) ¬d) e] ¬e} (¬s d) : Raisonnement valide ¬m) a] [¬a (¬e m)]¬h ¬i) (h ¬i)] (i h)
q) [(w r) q] [(q r) w]} (w q) (l s)] ¬(l g) ¬(g s ¬c) (c ¬m) (m g)} ¬p 23.a)pprs(qp)(rs)¬q¬qr(q p)(r s) (¬q r)p sFormule V conclus que ¬p, ¬q ¬(pq) alors que jÕaurais dž ramiÞ¬p et dÕautre
¬q.
, je conclus que ¬r¬ q) ˆ (p¬q) alors que jÕaurais dž ramiÞ¬r et¬ q).
26.DŽmontrer quÕune formule nÕest ni valide ni contradictoire, cÕ
est dŽmontrer quÕon peut la {[(p q) p] q} (p q) p, q (p q) p, q (p q), p, q p, p, qq, ¬p, q OO q) p] q [(p q) p]¬q O (p q) p, q O p p O {[(p q) q] p} (p q) q, p p q, q, p p, q, q, pX¬p, ¬q, q, ¬p
X c) p, p q, q q, p q, q X p, p, qX¬p, q, ¬q
X¬{[(p q) (¬p q)] q}
(p q) p q), q p q, p q, q (p q) p q)} (p q), p q p q, p q p q, ppq, ¬q p, pXq, ¬p
Op, ¬q
Oq, ¬q
X (p q), p q) p, q, p q) p, q, p, q X (p q) p q) (p q), p q) p q, p q) p q, p, q¬p, ¬q, ¬pO ¬p, ¬q, ¬q
O p q, p, q p, p, qOp, p, q
O (p q), p q p, q, p q e)Formule non valide
{[p (qquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les quantités d'équilibre
[PDF] Les quantités de matière
[PDF] les quantités de matières
[PDF] Les quarante premières lettres persanes de Montesquieu
[PDF] Les quartiles
[PDF] les quatre opérations avec des fractions
[PDF] les quatre opérations numériques de base et sur les conversions mathématiques
[PDF] les quatre paramètres du son
[PDF] les quatre stratégies de fidélisation
[PDF] Les quatres dés
[PDF] les quelque ou les quelques
[PDF] Les question D'anglais
[PDF] Les questions de texte - CNED
[PDF] les questions difficiles de la bible