racines carrées
aux puissances d'un nombre appliquées aux racines carrées. i) Géométrie et racine carrée : Pythagore. Aire du triangle rectangle. Cosinus.
HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
nous sont parvenues notamment un ouvrage de géométrie appliquée intitulé Les duplication
Racines carrées: conceptions et mises en situations délèves de
29 mai 2018 rapproche le cadre numérique et celui de la géométrie que les problèmes surgissent. La racine carrée se trouve alors au coeur de la ...
La théorie des courbes et des équations dans la Géométrie
8 janv. 2008 et par l`a des courbes du second genre sur l'extraction des racines carrées déduite de la construction des probl`emes plans qu'il avait ...
Chapitre N3 : Racines carrées 49
g » la moyenne géométrique de x et de y et on définit g = « q » la moyenne quadratique de x et 7 puis on applique la définition d'une racine carrée.
HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
nous sont parvenues notamment un ouvrage de géométrie appliquée intitulé Les duplication
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Exo7. 1 Les nombres complexes. 2 Racines carrées équation du second degré. 3 Argument et trigonométrie. 4 Nombres complexes et géométrie.
NOMBRES COMPLEXES
Il applique d'abord la formule de CARDANO : x = 2+ 4 ?125 Le problème est de nouveau la présence de la racine carrée d'un négatif mais BOMBELLI.
Cours complet de mathématiques pures. T. 1 / par L.-B. Francoeur
Racines numériques 13. carrées
Les nombres complexes et applications à la géométrie
19 oct. 2012 On a vu au paragraphe dernier que chaque nombre complexe non nul possède exactement 2 racines carrées. Leur représentation trigono- métrique ou ...
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MATHÉMATIQUESPURES.
TOMEPREMIER.
Laplace,Écolesnorm.,tom.IV,p.49.
COURSCOMPLET
MATHÉMATIQUESPURESI
DÉDIÉ
AS.M.ALEXANDREIer,
EMPEREURDERUSSIE;
PARL.-B.FRANCOEUR,
TROISIÈMEEDITION,
Revueetaugmentée.
TOMEPREMIER.
PARIS,
BACHELIER(SUCCESSEURDEM"V»COURCIER),
LIBRAIREPOURLESMATHEMATIQUES,
QUAIDESAUGUSTINS,N°55.
4828Libraire.
port. lesdegrés.Paris,1820.Prix:1fr.a5c.IMPRIMERIEDEHUZARD-COUIICIEH,
nuenujAnnitrcT,n°12.ASAMAJESTÉL'EMPEREUR
ALEXANDREFr
AUTOCRATEDETOUTESLESRUSSIES.
SIRE, nemepermettraitpasd'obtenir.Jesuis,avecléplusprofondrespect,
Sire,DeVotreMajestér
Leplushumbleet
dévouéserviteur,- '/FRANCOEUR.Parjs,le17avril1809.
PRÉFACE.
clarté. chaquechoseauxdimensionsnécessaires. fesseurs..ERRATAdupremierVolume.
195,'22,n°492lisezn",5qi.'
249,16,n°364VI,lisezn»364IV.
ERRATAdusecondVolume.
5a,20,n"525lisezn°5a6.
58,io,nos523,713,liseznot524,7t2I.
308,7,enrein.n°6i3,lisezn°713.
557,8,no8i5,lisezn°8ia.
TABLEALPHABÉTIQUE
DESMATIÈRES
CONTENUES-DANSLESDEUXVOLUMES.
ABAISSEMENTdeséquations.,no536.
Abscisse.Casoùelleestnégative,
340.Abstrait(nombre),54.
Alisorde(problème)114>7>dg,
triangle',trapèze,polygonea5 sphériques29129S.Aires'des courbesplanes,728,j62,8o5.-Sec-Surfacescourbes,752,754,764,811.
Ajouter,voy.Addition.
Algèbre,92.,475-appliquéeàla
Géométrie,316.
Algébrique(fonction),5i6.
Aliquotes(parties,fractions),.40,57,
Alliage(règled'),'11.7.
Anagramme,4;9,4?)a\
AnalogiesdeNéper,666.
despolygones,'i3o..Anglededeuxplans634-dedeux-
droites3jo.dansl'espace,'633. cinecarrée,64.cubique6g.566.Approximationalgébrique,quotient^
99.579-Racmes487.Inté-,
grales,800,831S77.Arbitrages83.
Arcdecercle,161,248;voy.Circon-
bires,587à505,681.différen- tielle,-683.Intégrale,769VI,772781790.--Arcenfonction
Ascendante(série),576,698.
Cosécante,cotangentecosinus,3/ji
Sommededeuxarcs,356.Sé-
riedesarcsmultiples,5g3.-Séries circulaires,587,68t,707.Diffé- rentielle,681.Intégrales,791.Cotesthéorème,544
616,751.carrable,8o5.de
plusvitedescente8tj3.Courbure,730,756.Cubature,3o2,33a,75î,8u.
Cube(nombre),12,67,97,(voy.Ra-
développée,735.Rectification,809Aire,8o5V,8q2"93
Cylindre,aire,287'Volume,3o8.
Equation,6i5,620,65a,7o5,
748,879.
DDécagone,228régulier,238.
Décimalesnumération,6.-Frac-
-tions,43.-Approximation,48,64,69-Périodes,5t,9g,n3.
fractionsrationnelles,5f7-Descendante(série),576,698.
Développablé(surface),766.
Développante,développée,730.
Développementducylindre,287-
ducône290enséries,voyezDiagonale,228.ducarré,237.
Diamètred'uncercle,ib'i.d'une
courbe,425.delaparabole,437. desracines,528,557. signef,822.Différeniielles,G57G0.Fonctions
algébriques660.exponentielles,676.logarithmiques,^77.cir-
culaires,681.arcs,(iti3bi- nomes,776.Equationsdifférea- courbequelconque,462,61g.Discontiguès,discontinues(fonctions,
dedeuxdroites,274,721.d'unDistanceinaccessible,317,364I.
Divergente(série),99,488.
Diviserenpartieségalesune,droite,
ai3.unangleouunarc,186,208,234,376."
Diviseurscommensurab'csdu1erde-
Dix,propriétédecenombre,34-
Droite,voy.Ligne.Duplicationducube,463.
Échelledetransversales,ticdixmes,
216.derela;ion,5So:
F nome,48t,675.-deTaylor,6.S9 (voy.Théorème). G H 1Inscrireuncerclenutriangle2o6,
Logarithmesthéoriearithmétique,
87.algébrique,145.dessom-
mesetdesdifférencesdesracinesdu M N925.Bernonlliensgi5.
0 p cussion44°452,458.Aire,8o5,Rectification,809.Déve-
leplanetlalignedroite,6a3.Produitnumérique,3,14.algébri-
racinesvoy.cesmots.Différ.Pyramides,276.Volume,309.
Q R48i675.dessommesdespuis-
TTangentes(méthodeinversedes),
Unité,i36,156,25T.Sesracines,538.
COURSCOMPLET
DEMATHÉMATIQUESPURES.
LIVREPREMIER.
ARITHMÉTIQUE.
I.DESNOMBRESENTIERS.
nombres0,i,2,3,4,5,6,'1,8,9.
ouàquatreplustrois,etc.2,l'autrede3,etledernierde4deceschoses..
produit. différence..excèsoureste. compterjusqu'ànonante-neufunités. centaines,dedixainesetd'unités. selonlamêmeméthoded'analogie. +4xi25,ou+io+25+5oo,ouenfin538. faites.. chap.XXVII. pincequiestàsadroite;onaN=""-+hx"-f.+ex*+6x+a
note.-V.55i2."1 rêtapourévitercetinconvénient. trillions,billi.milli.mille,unités.12,453,227,539,8o4,
mille,8o4unités. .MF'8unmilieuconvenablecntrecespartis. n'enpeutfaireconcevoirlagrandeur. distinct(').Del'Addition.
opérationquirevientàceci:1nn.IIdenx.-IIItrois,etc.
Lcinquante.
Xdix.Vcinq.
Ccent.
DouIDcinqcents.
MouCIDmille.
Envoiciquelquesexemples
VIsix.
IVquatre.
XVIseize..
XIVquatorze.
LXsoixante.
XLquarante.
CXcentdix.
XCnonante.
DCsixcents.CDquatrecents.
3000000MM.
5+4=6+'3=7+2=8-f-i=9.
sommeest5o-f-11ou5o+10+1ouenfin60+1==61. avaut1 y3t,4 5 6 78fl.S-9
1vautle
x20 x30 ix4o 506o 170
9<> fvaut100
X6004700a800
7!)goo
a-XK=1607,^f"8=a529. calculparlacolonneàdroite..Voiciplusieursexemplesd'addition.
DelaSoustraction.
encontient73=62=51=4.Accordonsparcon-, ladifférence(n°4)- retiens1;46(aulieude4-5nesepeut,4"856109=1puisg5=4;92=7,etona1000259
tionvoicicomment. prendlaformeci-contre,attenduqueles complémensde37et4834sontT62get =10510ne.sepeut;donci510=5,qu'onposeaux tiyes,etc.DelaMultiplication.
4fois5estégalà5fois4»ou4X5=5X4v
formed'untableauAcomposéde5lignes, dontchacunecontient4unités.IlestclairMais,enrenversantletableau,commeon
mêmedanslesdeuxcas,leproduitde4x5 estlemêmequeceluide5x4- ou10répété4fois.Donc5x4X22 premiersentreeux.Ainsi;5x4x2=4x5x2=5x2x4=2x5x4=2x4x5=4x2x5
cubede7. marqueledegré.8estditlaracine,oularacinecarréede64-
parceque8estquadrupledea. =i2X16,24estdoublede12,et16l'cstde8. i2-r-4==16,i6-J-<4=20>2o+4=24>etc.TabledePylhagore.133456789'
a4G.8ton141618369121518aia427
48ta162024283a36
510t520a53o354°45
61218243o3642485
714212835424c,5663
8t624324o48566472
9I182736455,j6372Si
forméequepardesadditionssuccessives. tiplicationdesnombressimples. sera7X4ou28;onposera8,etonretiendra2pour laretenue2,ona26:ainsionposera6.etonre- sieursfoislenombreàajouter.2fois,3ofois,5oofois,etajouteraletout.
i°.Onmultiplierad'abord2327par2,comme néesonajouteerrsuiteletout. exemples.,DelaDivision.
quotitémoinsle-nombredesfacteurs. tient3o.(Voy.p.16.) dividendeetlediviseur. point.équations,ona10=2X5.
,-Pythagorepourlesexécuter.18.."Venons-enauxdivisionscomposées.
joindreauproduitsuivant;ontrouveraitde10000X7donne7oooo,quisurpasse40761.
raisonnement. tientdemandéest58a3. tenu'danslenombreainsiformé.1916étant=329X5+lereste;sil'on
contreprouvequelescentaines19dudivi-1916,ontrouvelereste271.
fort,etonleréduità8. criscesnombresainsiqu'onlevoitci- .contrecenombre5estlepremierchiffr.eCecalcul(no15,i°.)
chiffre. dudividendesoientépuisés. sousienretenant3enfn,3X8-(-3'=27,Voiciquelquesexemplesdedivisions.
quatrerèglesquicommenceparlagauche. l'ordrede.chacun. cendu. secondesoustraction. diviseurscommunsàplusieursnombres. produitparn,onvoitqueetdoiventdonner. lemêmereste. prouverimpossible.20en4X5,8000seralecubede4X5;mais,commela
d~unexposantmultipledelapuissance. aeffectuées. commeletroisièmequotient45n'estplus divisiblepar2,ona36o=23X45.Ondi- voirlasériedesfacteurs.Ontrouvedemêmeque210=2X3x5X7(*).
larecompositiondei5'2^.estterminée. quisout1,3,3,4,5,6,8,9,ao,ia,15,18,io,3o,3C,
Pour210=aX'3X5X7on"-fa,
3i2=-23X.3x.*3,iSîr^s'xSXn.
."quelconquei3;2;ce.nosMbre3divisera -restecdelaOnnepeutdoncchercher les^diviseurs.communsà.i.312et,i3a.A <|"eparmilesfacteursde48,etparconsé- lesnpmbres,qui,divisent diviseurparlereste.Ondonné aucalcul!adispositionci-con- tre,enécrivantchaqueresteà ladroitedudiviseur,afinqu'il entrei32et48,enfinentre3t2et132. cherché. seurinutile. ilestinutiledepousserlecalculau-delà. lesseulsdiviseurscommunsà312eti32. desnombresproposésestiX10X3.,ou3o. etcarrelions-combien-4^ estcoatepudefoisdans-la série-des.diviseurs.Ilest ax1.-f-f=5,2x5+2=1:31xt%-if5=17,.3.x17+ru,=S3V
Befadeurcommunproposé;
seur5. et!2,cherchonsIltVesautres^onnes'occuperaquedecelles-
troisderniersfassentunmultiplede8etc.50,etc.
période,etlacommence. de.g,lenombreest.divisible.parg; les 4e.g, aunotubve.3.3°.Silediviseuvest,7,lapériode'est
cutifsde,la.quantitéproposés,Lasommero5desproduitsalemêmereste
40,Dememepourlediviseurnr.aprèsavoir
troisentroisrangs,savoir proposépar37.Gauss,.n°3-1a»'*
PreuvesdesquatreRègles.
nombresdonnés. même(n°i5,1°.). chiffresdéplacés,etc. decesdeux.preuvescommeiisuitIL.DESNOMBRKSFRACT10KNAIRES.
Natureé.ttransformationclesFractions.
suivant'qu'onprendtelleoutelleunité. del'unité."Lorsqu'onditquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] Les racines carrés
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