BTS industriels Groupement A
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Feb 28 2011 GFA Liaison Bac Pro – BTS académie de Caen séquence introductive 1ère année ... Fonctions d'une variable réelle et modélisation du signal.
Les annales du BTS Mathématiques groupement B2
May 1 2005 où y est une fonction de la variable réelle x
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Fonctions dune variable réelle
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ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
Dans l'exemple du BTS on nous demande de montrer que la fonction g est une (E) : y?? ? 2y? + y = 8ex où y est une fonction de la variable réelle x
Fonctions de 2 ou 3 variables
Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (xy) associe au plus un nombre réel. Si f est une telle fonction
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Fonctions d'une variable réelle On se place dans le cadre des fonctions à valeurs réelles définies sur un intervalle ou une réunion d'intervalles de
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VARIABLE RÉELLE CONTENUS Fonctions affines Fonctions polynômes de degré 2 Fonctions logarithme népérien et exponentielle de base e Fonction racine
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Cours de BTS TP / Fonctions d une variable réelle E Dostal
Cours de BTS TP / Fonctions d une variable réelle E Dostal Aout 07 Table des matières Fonctions Fonctions usuelles Fonctions affines Fonctions polynômes
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II Limite d'une fonction : Soient : ? ? et ? ] [ (intervalle ouvert de ?) Supposons que est définie
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FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE 1 A Définitions 1- Introduction Soient A et B deux parties de \ On dit que f est une fonction de A vers B si tout
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Fonctions d'une variable réelle (M-1 1) Définition des fonctions en escalier : une fonction en escalier est une fonction constante BTS CRSA UF3 1
C'est quoi une variable réelle ?
Une fonction réelle d'une variable réelle associe une valeur réelle à tout nombre de son domaine de définition. Ce type de fonction numérique permet notamment de modéliser une relation entre deux grandeurs physiques.- Une variable est donc une entité syntaxique qui apparaît dans une expression et que l'on peut remplacer par une valeur, par exemple par un nombre. En rempla?nt les variables d par 6, V par 14 et h par 2, on obtient les résultats suivants : c'est-à-dire L=7 (la longueur est 7) et l=1 (la largeur est 1).
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BTS SYSTEMES N
UMERIQUES
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BTS " Systèmes numériques »
1. Extraits du référentiel :
L'enseignement des mathématiques dans les sections de techniciens supérieurs " systèmes
15 novembre 2013 fixant les objectifs, contenus
technicien supérieur.Le programme de mathématiques est conçu pour apporter les éléments nécessaires à la
compréhension des notions utilisées en traitement numérique du signal et pour donner les bases
-BTS. Ce programme est constitué des modules suivants : - Suites numériques - te oblique » dans " - Calcul intégral - équations linéaires du second ordre à coefficients réels constants ».- Transformée de Fourier discrète. Les " propriétés avancées de la transformée de Fourier
discrète, opération de filtrage numérique » constituent un approfondissement du programme qui peut être utile aux étudiants souhaitant un complément spécifique au traitement du signal. - Transformation en z - Probabilités 1 - Probabilités 2 - Nombres complexes - Calcul matricielPour connaître le contenu, les capacités attendues de chacun de ces modules, il faut se référer
au B.O n°27 du 4 juillet 2013 définissant le programme de mathématiques en section de technicien
supérieur.GFA Liaison Bac Pro - BTS académie de Caen séquence introductive 1ère année BTS SN Page 3
2. Répreuves :
Pour les étudiants sous statut scolaire (établissements publics ou privés sous contrat), les apprentis
(CFA ou sections d'apprentissage habilités), la formation professionnelle continue dans les
" systèmes numériques » se déroule en contrôle en cours de formation. Ce CCF comporte deux
, -cinq minutes maximum, faisant sur 10 points.La première situation doit être organisée avant la fin de la première année de formation en STS
et permettre probant, des contenus et des capacités associés aux modules du programme de mathématiques suivants : - Suites numériques ; - Fonctions d'u - Calcul intégral ; - Probabilités 1 ; - Nombres complexes. Le choix des modules de première ou de seconde année de formation est donc fortement conditionné aux modules identifiés pour la certification.GFA Liaison Bac Pro - BTS académie de Caen séquence introductive 1ère année BTS SN Page 4
3. sur les nombres complexes étudiée en 1ère année :
3.1 Croisement des programmes de Bac Pro et de BTS (page 5)
(pages 6 et 7) (pages 7 à 12)3.4 Tableau de présentation des compétences mobilisées (page 13)
3.5 Annexe ( pages 14 et 15)
( Fiche n°1 pages 16 et 17 ; Fiche n°2 pages 18 et 19) -évaluation du degré de maîtrise des compétences (pages 20 et 21)(pages 22 à 24)
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3.1 Croisement des programmes sur la notion de nombres complexes :
présentée dans le guide pédagogique académique desdispositifs de passerelles Bac Pro-BTS (annexe 5), il est important de travailler sur la continuité des programmes.
Ceci nécessite de réaliser un croisement des programmes pour recenser les notions étudiées ou non, en Bac Pro et
qui seront réinvesties en 1ère année de STS, en fonction du groupement et de la spécialité du Bac Pro concernée.
Programme complémentaire de terminale
Bac professionnel
( bac Pro du gpt A et B)Notions à articuler Programme de BTS
Capacités Connaissances
une somme, un produit, un quotient de deux nombres complexes écrits sous forme algébrique.La résolution des équations du
premier degré dans IC.La maîtrise du passage de la
forme algébrique à la forme trigonométrique et inversement est délicate. Elle requiert une bonne maîtrise du cercle trigonométrique. pour vérifier les résultats est à développer. un nombre complexe z par un point z est donnée, mais aussi lorsque le module et un argument sont connus est à travailler.De façon générale il est
importants que les élèves/lesétudiants soient en mesure de
donner du sens aux obje manipulent.Pour cela, travailler sur des
problèmes géométriques simples quadrilatère, points cocycliques, exemples simples les propriétés sur le module et les arguments de deux nombres complexes sont à favoriser.CONTENUS CAPACITÉS
ATTENDUES
Dans le plan rapporté
à un repère
orthonormal direct (plan complexe) : - représenter un nombre complexe z par un point M ou un vecteur OM - représenter le nombre complexe zExpression algébrique
z : z = a + jb avec j2 = 1.Partie réelle, partie
imaginaire.Nombre complexe nul.
Égalité de deux nombres
complexes.Nombre complexe
opposé de z ; nombre complexe conjugué de z.Représentation d'un
nombre complexe dans le plan complexe.Forme algébrique et représentation
géométriqueNombres a + ib avec
i2 = 1.Égalité, conjugué,
somme, produit, quotient.Effectuer des
calculs algébriques avec des nombres complexes,Équations du second
degré à coefficients réels.Résoudre une
équation du second
degré à coefficients réels.Représenter, dans le
plan complexe, la somme de deux nombres complexes et nombre complexe par un réel.Effectuer des calculs
C des nombres complexes ; donner le résultat sous forme algébrique.Somme, produit,
quotient de deux nombres complexes.Représentation
géométrique.Ensemble de points
partie réelle ou imaginaire donnée.Représenter un
nombre complexe par un point ou un vecteur.Déterminer et
construire un ensemble de points partie réelle ou imaginaire donnée.Écrire un nombre
complexe sous forme trigonométrique.Passer de la forme
nombre complexe à sa forme trigonométrique et réciproquement.Module et arguments
non nul.Forme trigonométrique, forme exponentielle
complexe, arguments non nul.Forme exponentielle et
forme trigonométrique complexe.Passer de la forme
trigonométrique à la forme algébrique et inversement.Utiliser la forme la
plus adaptée à la problème.Transformations
Exemples de
transformations complexes suivantes : bzz azz zz et zz1 , où a et b sont des nombres réels. logiciel de géométrie droite par une transformation complexe bzaz ou à .dzc bzaz existe et peut-Bac Pro. Le tableau ci-
indispensables afin de favoriser la compréhension et la réussite des étudiants issus de Bac Pro.
GFA Liaison Bac Pro - BTS académie de Caen séquence introductive 1ère année BTS SN Page 6
3.2 .
Contexte :
activité, co--15, a été proposée àune classe de première année de BTS électrotechnique à public mixte (14 scolaires et un apprenti) dont 9
étudiants parmi les 15 sont issus de la voie professionnelle.Elle a été menée lors des 3 premières séances de mathématiques de l'année en septembre 2015, ce qui
représente 4 heures de cours.En parallèle, mon collègue de physique appliqué travaillait sur les caractéristiques et les différentes
représentationsObjectifs :
continuité de la terminale bac pro dans la mesure où la démarche pédagogique mise en place dans cette
activité est proche de celle utilisée régulièrement dans la voie professionnelle. Présenter les compétences aux étudiants issus des voies générales et technologiques. Insister sur la cohérence des différents enseignements de BTS.Introduire le chapitre sur les nombres complexes.
Pré-requis :
Grâce aux documents ressources et aux fiches techniques distribuées tout au long de l'activité, aucun
pré-requis n'est nécessaire. Les étudiants issus de la voie professionnelle peuvent s'appuyer sur leurs
connaissances acquises en électrotechnique et en sciences physiques. Soit sur : ¾ le module CME2 du programme de sciences physiques de seconde professionnelle1. Quels courants électriq
Capacités Connaissances Exemples d'activités tension alternative.Reconnaître une tension alternative
périodique.Déterminer graphiquement la tension
tension alternative sinusoïdale.Utiliser la relation
2 maxUUUtiliser la relation
fT1 Connaître les caractéristiques d'une tension sinusoïdale monophasée (tension maximale, tension efficace, période, fréquence).Savoir que la tension du secteur en France
est alternative et sinusoïdale, de tension efficace 230 V et de fréquence 50 Hz.Savoir que la tension disponible aux bornes
Connaître la relation
fT1Visualisation
tension alternative sur un oscilloscope ouEXAO avec un GTBF
ou un GBF. EtudeGFA Liaison Bac Pro - BTS académie de Caen séquence introductive 1ère année BTS SN Page 7
¾ Le programme d'électrotechnique du baccalauréat professionnel Electrotechnique Energie
Equipements Communicants (Annexe modifiée par les arrêtés du 28 février 2011 et du 30 mars
2012.)
Savoir S0 : Electrotechnique - Expérimentation scientifique et technique - Dimensionnement. S0.2 Circuit parcouru par un courant alternatif sinusoïdal Connaissances (Notions et concepts) Limites des connaissances (Exigences)Monophasé et Triphasé
* Lois :Grandeurs U, I, V, J, f ,߮
Valeur maximale, efficace et moyenne.
Puissance apparente active et réactive
- Equations des circuitsCapacités et contenus travaillés :
Cette activité a pour objectif d'introduire le module " nombres complexes » au programme de BTS
CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES
Forme algébrique et représentation
géométriqueNombres a + ib avec i2 = 1.
Égalité somme, produit.
Effectuer des calculs algébriques
avec des nombres complexes, calculatrice. déjà traitées au lycée.Dans les situations issues des
enseignements technologiques, on emploie la notation a + jb. Représentation géométrique. Représenter un nombre complexe par un point ou un vecteur.Forme trigonométrique, forme
exponentielle complexe, nul.Passer de la forme
trigonométrique à la forme algébrique. Cette activité permet aussi une première approche du contenu du modulequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] fonction numérique d'une variable réelle pdf
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