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[PDF] SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de 



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terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre 



[PDF] Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques

Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2 2MSPM – 



[PDF] Suites arithmétiques Suites géométriques - Maths-France

Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q pour tout entier naturel n un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont 



[PDF] 33 Suites arithmético-géométriques

Pour chacun de ces cas particuliers on peut calculer la limite de la suite (xn)n?N (quand elle existe) et la somme des n + 1 premiers termes selon les règles 



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Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite



[PDF] Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de cours

Le nombre r est appelé raison de la suite Propriété 1: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 si pour tout entier naturel n 

Suites arithmétiques. Suites géométriques

Suites arithmétiquesSuites géométriques

Définition.Définition.

•(un)est une suite arithmétique si et seulement si il

existe un réelrtel que, pour tout entier natureln,•(un)est une suite géométrique si et seulement si il

existe un réelqtel que, pour tout entier natureln, un+1=un+r.un+1=un×q. •(un)est une suite arithmétique si et seulement si la suite•Si la suite(un)ne s"annule pas, la suite(un)est une suite géométrique si et seulement si la suite (un+1-un)est constante. ?un+1 un? est constante. Expression de unen fonctions de n.Expression de unen fonctions de n. •Si la suite(un)est arithmétique de premier termeu0 et de raisonr, pour tout entier natureln,•Si la suite(un)est géométrique de premier termeu0 et de raisonq, pour tout entier natureln, un=u0+nr.un=u0×qn.

•Les suites arithmétiques sont les suites de la forme•Les suites géométriques sont les suites de la forme

(an+b)n?N(a.bn)n?N oùaetbsont deux réels (ou deux complexes)oùaetbsont deux réels (ou deux complexes). •Pour tous entiers naturelsnetp,•Pour tous entiers naturelsnetp, un=up+ (n-p)r.un=up×qn-p. (pourq?=0sin?p).

Suites arithmétiques et moyennes arithmétiques.Suites géométriques et moyennes géométriques.

•Pour tout entier naturelnnon nul,•Pour tout entier naturelnnon nul, (si(un)est une suite positive). Sommes de termes consécutifs d"une suite arith- métique.Sommes de termes consécutifs d"une suite géo-métrique. •Pour tout entier naturel non nuln,•Pour tout entier naturelnet tout nombre complexe q, n+1siq=1 •Pour tous entiers naturelsnetptels quep?n,•Pour tous entiers naturelsnetptels quep?n, =(1er terme+dernier terme)(nbre de termes)2.= (1er terme)×1-qnbre de termes1-q. c?Jean-Louis Rouget, 2012. Tous droits réservés.1 http ://www.maths-france.frquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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