TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES
PR1. Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle. Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du.
cours triangle rectangle et cercle circonscrit
Remarque : Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. Donnée. Conclusion. A. B. C. Le triangle ABC est rectangle
4 Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE. TRIANGLE
Prop : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle
LE TRIANGLE RECTANGLE
Réciproque du théor`eme de Pythagore. Triangle rectangle et cercle circonscrit. Trigonométrie. Premi`ere application : calcul de l'hypoténuse.
Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC.
Cours Triangle rectangle et cercle circonscrit
II) Propriétés du triangle rectangle : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de ... donc le point A appartient au cercle.
COMMENT DEMONTRER……………………
On sait que le triangle ABC est rectangle en A. Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse.
IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit
M. P. 23 °. 67 °. Page 3. 4ème. IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1. CORRECTION. 3. Exercice 1 : 1). Tracer un cercle de centre P de diamètre
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Triangle rectangle et cercle circonscrit. Définitions et propriétés. Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle.
Chap 20 triangle rectangle et cercle
les médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit …………. Données de l'énoncé : - ABC triangle rectangle en A ce
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
LE TRIANGLE RECTANGLE
D. LE FUR
Lyc´ee Pasteur, S˜ao Paulo
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
Le th´eor`emede Pythagore
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
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Enonc´e du th´eor`eme
Dans un triangle rectangle, le carr´e de l"hypot´enuse est ´egal `a la somme des carr´es des cˆot´es de l"angle droit.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
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But du th´eor`eme
Le th´eor`eme de Pythagore sert `a calculer un cˆot´e d"un triangle rectangle connaissant les deux autres.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
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But du th´eor`eme
Le th´eor`eme de Pythagore sert `a calculer un cˆot´e d"un triangle rectangle connaissant les deux autres. Cependant, l"´enonc´e du th´eor`eme ne d´epend pas du cˆot´e cherch´e.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
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Trigonom´etrie
Premi`ere application : calcul de l"hypot´enuse E FG57?Enonc´eSur la figure ci-contre, le triangleEFGest rectangle enF.
On donne :EF= 5 etFG= 7.
CalculerEG. On donnera sa
valeur exacte, puis sa valeur ar- rondie au dixi`eme.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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SolutionCalculonsEG.
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore,D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
52+ 72=EG2
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
52+ 72=EG2
25 + 49 =EG2
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
52+ 72=EG2
25 + 49 =EG2
EG 2= 74D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
52+ 72=EG2
25 + 49 =EG2
EG 2= 74EG=⎷
74 (valeur exacte)
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsEG.
Dans le triangleEFGrectangle enF,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, EF2+FG2=EG2
52+ 72=EG2
25 + 49 =EG2
EG 2= 74EG=⎷
74 (valeur exacte)
D"apr`es la calculatriceEG= 8,6 (valeur arrondie au dixi`eme)D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Deuxi`eme application : calcul d"un cˆot´e de l"angle droit S R T 4 ?7Enonc´e
Sur la figure ci-contre, le triangle
RSTest rectangle enR.
On donne :RS= 4 etST= 7.
CalculerRT. On donnera sa valeur
exacte, puis sa valeur arrondie au dixi`eme.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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SolutionCalculonsRT.
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore,D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
16 +RT2= 49
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
16 +RT2= 49
RT2= 49-16
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
16 +RT2= 49
RT2= 49-16
RT 2= 33D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
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SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
16 +RT2= 49
RT2= 49-16
RT 2= 33RT=⎷
33 (valeur exacte)
D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
Le th´eor`eme de Pythagore
R´eciproque du th´eor`eme de Pythagore
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Trigonom´etrie
SolutionCalculonsRT.
Dans le triangleRSTrectangle enR,
d"apr`es le th´eor`eme de Pythagore, SR2+RT2=ST2
42+RT2= 72
16 +RT2= 49
RT2= 49-16
RT 2= 33RT=⎷
33 (valeur exacte)
D"apr`es la calculatriceRT= 5,7 (valeur arrondie au dixi`eme)D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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R´eciproque
du th´eor`emede PythagoreD. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Enonc´e de la r´eciproque
Dans un triangle,sila somme des carr´es des deux petits cˆot´es est ´egal au carr´e du grand cˆot´e,alorsle triangle est rectangle et le grand cˆot´e est son hypot´enuse.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Enonc´e de la r´eciproque
Dans un triangle,sila somme des carr´es des deux petits cˆot´es est ´egal au carr´e du grand cˆot´e,alorsle triangle est rectangle et le grand cˆot´e est son hypot´enuse. Cette ´egalit´e doit ˆetre parfaite : aucun arrondi ne peut ˆetre utilis´e.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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But de la r´eciproque
La r´eciproque du th´eor`eme de Pythagore sert `a v´erifier si un triangle est rectangle ou non.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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But de la r´eciproque
La r´eciproque du th´eor`eme de Pythagore sert `a v´erifier si un triangle est rectangle ou non. Pour l"utiliser, il est n´ecessaire de connaˆıtre les troislongueurs du triangle.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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But de la r´eciproque
La r´eciproque du th´eor`eme de Pythagore sert `a v´erifier si un triangle est rectangle ou non. Pour l"utiliser, il est n´ecessaire de connaˆıtre les troislongueurs du triangle. NB : il ne faut jamais utiliser le th´eor`eme de Pythagore pour calculer une longueur manquante pour ensuite vouloir utiliser la r´eciproque du th´eor`eme de Pythagore.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Premi`ere application : cas d"un triangle rectangle A BC4,886,4Enonc´eSur la figure ci-contre, ondonne :AB= 4,8,AC= 6,4
etBC= 8.Montrer queABCest un trian-
gle rectangle.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Solution
Montrons que le triangleABCest rectangle en
A.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Solution
Montrons que le triangleABCest rectangle en
A. [BC] est le grand cˆot´e du triangle.D. LE FURLE TRIANGLE RECTANGLE
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Solution
Montrons que le triangleABCest rectangle en
A. [BC] est le grand cˆot´e du triangle. BC2= 82= 64.
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Solution
Montrons que le triangleABCest rectangle en
A. [BC] est le grand cˆot´e du triangle. BC2= 82= 64.
BA2+AC2= 4,82+ 6,42= 23,04 + 40,96 = 64.
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Solution
Montrons que le triangleABCest rectangle en
A. [BC] est le grand cˆot´e du triangle. BC2= 82= 64.
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