TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES
PR1. Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle. Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du.
cours triangle rectangle et cercle circonscrit
Remarque : Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. Donnée. Conclusion. A. B. C. Le triangle ABC est rectangle
4 Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE. TRIANGLE
Prop : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle
LE TRIANGLE RECTANGLE
Réciproque du théor`eme de Pythagore. Triangle rectangle et cercle circonscrit. Trigonométrie. Premi`ere application : calcul de l'hypoténuse.
Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC.
Cours Triangle rectangle et cercle circonscrit
II) Propriétés du triangle rectangle : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de ... donc le point A appartient au cercle.
COMMENT DEMONTRER……………………
On sait que le triangle ABC est rectangle en A. Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse.
IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit
M. P. 23 °. 67 °. Page 3. 4ème. IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1. CORRECTION. 3. Exercice 1 : 1). Tracer un cercle de centre P de diamètre
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Triangle rectangle et cercle circonscrit. Définitions et propriétés. Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle.
Chap 20 triangle rectangle et cercle
les médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit …………. Données de l'énoncé : - ABC triangle rectangle en A ce
4ème IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1
1NOM : Prénom :
Exercice 1
: (5 points)1) Tracer un cercle de centre P, de diamètre [UI] et placer un point F sur ce
cercle distinct de U et de I.2) Que peut on dire du triangle UIF ?
3) Enoncer la propriété générale
illustrée par cet exemple :Exercice 2
: (5 points)Dans le triangle IJK, on a : KJ = 4 cm et OI = 2
cm.O est le milieu de [JK].
Quelle est la nature du triangle IJK ?
Justifier la réponse par une démonstration.
Note 104ème IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 2
2NOM : Prénom :
Exercice 1
: (5 points)1) Tracer un triangle OEF rectangle en O et placer le milieu K du segment [EF].
2) Que peut on dire des longueurs KO, KE et KF ?
3) Enoncer la propriété générale
illustrée par cet exemple :Exercice 2
: (5 points) Démontrer que le centre du cercle circonscrit au triangle MNP ci-dessous est le milieu du côté [NP]. Note 10 N M P23 °
67 °
4ème IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1
CORRECTION
3Exercice 1 :
1) Tracer un cercle de centre P, de diamètre [UI] et placer un point F sur ce
cercle distinct de U et de I. PUIF2) Que peut on dire du triangle UIF ?
3) Enoncer la propriété générale
illustrée par cet exemple :Exercice 2
: (5 points) Dans le triangle IJK, on a : KJ = 4 cm et OI = 2 cm.O est le milieu de [JK].
Quelle est la nature du triangle IJK ?
Justifier la réponse par une démonstration.
Le triangle UIF est rectangle en F.
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l"un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce côté. (propriété 3 du cours) Comme O est le milieu de [JK], on a OK = OJ = 2 cm. La médiane relative au coté [JK] est [OI] et OI = OK = OJ = 2 cm. Si la médiane relative à un côté d"un triangle a pour longueur la moitié de celle de ce côté, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce côté. (propriété 4 du cours).Donc le triangle IJK est rectangle en I. K
O J I4ème IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 2
CORRECTION
4Exercice 1 : (5 points)
1) Tracer un triangle OEF rectangle en O et placer le milieu K du segment
[EF]. E OFK2) Que peut on dire des longueurs KO, KE et KF ?
3) Enoncer la propriété générale
illustrée par cet exemple :Exercice 2
Démontrer que le centre du cercle circonscrit au triangle MNP ci-dessous est le milieu du côté [NP]. KO = KE = KF : ces trois longueurs sont égales. Si un triangle est rectangle alors la médiane relative à son hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l"hypoténuse. (propriété 2 du cours) N M P23 °
67 °
Dans un triangle la somme des mesures des angles est égaleà 180.
Donc aaPMN = 180 - 23 - 67 = 90°
Donc le triangle PMN est rectangle en M.
Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. (propriété 1 du cours). Donc le centre du cercle circonscrit au triangle MNP est le milieu de [NP].quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] les triangles remarquables
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