[PDF] PAUL SERRET - Note sur le cercle tangent à trois cercles donnés

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Nouvelles annales de mathématiques 2

esérie, tome 2(1863), p. 95-96 © Nouvelles annales de mathématiques, 1863, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ (95 ) NOT E SU R L E CERCL E

TANGEN

T A TROI S

CERCLE

S

DONNÉS

PA R M PAU L

SERRET

1

THÉORÈME

Les cercles, en nombre infini, wo gonaux trois cercles donnés, forment quatre séries distinctes et les cercles de chaque série ont, pour axe radical commun, Vun des quatre axes de similitude des trois cercles donnés.

Considérons

e n effet deu x cercle s déterminés isogo nau x au x troi s cercle s donnés e t s e coupan t dan s le s deu x point s o e t o> S i To n construi t l a figure réciproqu e d e l a proposée pa r rappor t l'origin e o le s deu x cercle s s e transformen t e n deu x droite s concourantes chacun e d e ce s droite s coup e sou s u n mêm e angl e le s transformé s de s troi s cercle s donné s e t l e poin t d e concour s a d e ce s droite s es t u n centr e d e similitud e commu n au x troi s cercle s transformés Dè s lors chacun e de s droites e n nombr e infini qu e l'o n peu t mene r pa r l e poin t d e con cour s o> de s deu x premières coup e sou s u n mêm e angl e le s troi s cercle s transformé s e t chacu n de s troi s cercles passan t pa r le s point s o e t w d e l a figur e primitive coupe sou s u n mêm e angle le s troi s cercle s primitifs

D'ailleurs

le s troi s cercle s transformé s ayan t u n centr e commu n d e similitud e w' s i l equotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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