VARIATIONS DUNE FONCTION
On dit qu'une fonction croissante conserve l'ordre et qu'une fonction décroissante renverse l'ordre. Exercice : Déterminer les variations d'une fonction. Vidéo
Fonctions 2-variations
Lorsque le sens de variations d'une fonction est donné par une phrase ou un tableau de variation comparer les images de 2 nombres d'un intervalle.
2020 Variations des Fonctions 2nde Soit f une fonction définie sur
Les variations d'une fonction sont souvent faciles à lire sur la représentation graphique. Elles peuvent aussi être démontrées par un calcul. Exemple 3 : 1.
VARIATIONS DES FONCTIONS
ETUDE QUALITATIVE DES FONCTIONS. I. Variations d'une fonction numérique sur un intervalle: 1) Sens de variation : a) Fonction croissante sur un intervalle :.
Fonctions de référence
Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines carré
Variations de fonctions associées
Variations de fonctions associées. I. Rappels : 1. Sens de variations : a. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
FONCTIONS COSINUS ET SINUS
Remarque : On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2? . Conséquence : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus
Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines
Etudier les variations d'une fonction c'est indiquer les plus grands intervalles sur lesquels la fonction est croissante ou décroissante. On résume ces
FONCTIONS DE REFERENCE
- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une
Seconde Cours : variations de fonctions
Cours : variations de fonctions. 1. I. Sens de variation et extremums a) Sens de variation. Fonction croissante. La fonction f est croissante sur
Fonctions de référenceUne série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue.A. Fonctions affinesUne fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b.
Elle est définie sur ℝ.
Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient
directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ).Si a = 0, f est une fonction constante. Pour tout réel x, f (x) = b. La représentation graphique
de f est une droite horizontale (parallèle à l'axe des abscisses du repère).Si a g 0, f s'annule pour x = -b
a.On distingue les deux cas suivants :Si a > 0, f est une fonction croissante. Si a < 0, f est une fonction décroissante.B. Fonction carréIl s'agit de la fonction x ↳ x². C'est une fonction paire définie sur ℝ.
On a le tableau de variations suivant :La fonction carrée est décroissante sur ]- ; 0 ] et croissante sur ]0 ; +].0 est un minimum : un carré est toujours positif.La courbe est une parabole.KB 1 sur 3 x
f(x)-b/a x f(x)-b/a00 x x²0 0 C. Fonction inverseIl s'agit de la fonction x ↳1 x.Son ensemble de définition est ℝ* (on ne peut pas diviser par 0). C'est une fonction impaire.On a le tableau de variations suivant :La fonction inverse est décroissante sur ]- ; 0[ et
sur ]0 ; +[.La courbe est une hyperbole.D. Fonction racine carréeIl s'agit de la fonction x ↳
x. Son ensemble de définition est [0; +∞[. x est le réel positif dont le carré est égal à x.On a le tableau de variations suivant :La courbe est une demi-parabole.E. Fonction valeur absolue.Il s'agit de la fonction x ↳∣x∣. C'est une fonction paire définie sur ℝ.
Si x 0, ∣x∣ = x; si x < 0, ∣x∣ = x.KB 2 sur 3x
1/x0 x0 x On a le tableau de variations suivant :La courbe est formée de deux demi-droites issues des droites d'équation y = x et y = - x.F. Fonctions sinus et cosinusLes fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2.
La fonction sinus est impaire, la fonction cosinus est paire.Les courbes des fonctions sinus et cosinus sont des sinusoïdes.KB 3 sur 3x
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