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:

5 . Traitement d'image

5.2 Filtres

PLAN

5.2.1 Définition et utilité5.2.2 Principe général des filtres5.2.3 Flou

A Flou moyenneurB Flou gaussien

5.2.4 Acentuation du contraste (sharpening)

A Accentuation par différenceB Accentuation par max/min

5.2.5 Débruitage : filtre médian5.2.6 Filtres de convolution5.2.7 Filtres adaptatifs

A PrincipeB Critères de sélectionC Exemples

Accentuation par différenceLissage avec protection des contoursAntipoussièreTraitements sur les contours

Calcul :

1. trier les valeurs du voisinage par ordre croissant.

2. sélectionner la médiane des valeurs

(la médiane est la valeur "milieu" : 50 % des valeurs sont plus sombres, et 50% sont plus claires)

3. attribuer cette valeur médiane au niveau de sortie

30
0 140
10 20 180
210
50
200
0 10 20 30
50
140
180
200
210
30
0 140
10 50
180
210
50
200
voisinage du pixeltri par ordre croissant des valeurs des pixels et calcul de la médianeaffectation de la valeur médiane à ce pixel comparaison avec un filtre moyenneur : 30
0 140
10 20 180
210
50
200
(30+0+140+10+20+180+210+50+200) / 9 = 93 30
0 140
10 93
180
210
50
200
voisinage du pixel calcul de la moyenneaffectation de la valeur moyenne à ce pixel filtre median de rayon 2 Photoshop (équivalent au filtre antipoussière de rayon 2 avec seuil nul) filtre flou moyenneur 5x5

Figure : comparaison de 2 filtres flous

image d'origine : filtre moyenneur 10 10 10 10 10 10 20 20 20 10 10 20 20 20 10 10 20 20 20 10 10 10 10 10 10 le bruit est étalé 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 filtre médian 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 le bruit est supprimé Figure : comparaison des filtres médian et moyenneur pour un bruit isolé filtre moyenneur 10 10 50
90
130
130
10 10 50
90
130
130
10 10 50
90
130
130
10 10 50
90
130
130
10 10 50
90
130
130
10 10 50
90
130
130
le contour est flou 10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
filtre médian 10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
10 10 10 130
130
130
le contour est conservé

Figure : comparaison des filtres médian et moyenneur pour un contour : le filtre médian n'abime pas les contours.

Figure: masque de convolution associé à un filtre moyenneur 3x3

Application d'un filtre moyenneur 3x3 :

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

Figure: masque de convolution associé à un filtre gaussien 3x3

Application d'un filtre gaussien 3x3 :

1/16 2/16 1/16

2/16 4/16 2/16

1/16 2/16 1/16

Figure: masque de convolution associé à un filtre accentuation par différence Application d'un filtre accentuation par différence :-1 -1 -1-1 9 -1-1 -1 -1 • zone claire moyenne (voisinage) > seuil

0 50 100 200

0 50 100 200

0 50 100 200

0 50 100 20025 50 117 15050 50 117 15050 50 117 15025 50 117 150

S S S S S S S S SSSS valeur des pixelscalcul de la moyenne du voisinage 3x3seuil = 80 seuil =128 ici 8 voisins et pixel incluszone claire moyenne(voisinage) > 80zone claire moyenne(voisinage) > 128

Figure : sélection des pixels en zone claire pour différents seuils sur un carré de pixels donné. La lettre

S désigne les pixels sélectionnés.

• zone sombre moyenne (voisinage) < seuil • zone de fort contraste max (voisinage) - min (voisinage) > seuil • zone de faible contraste max(voisinage) - min(voisinage) < seuil • pixel isolé niveau - moyenne(voisinage) > seuil • point de contour sortie d'un filtre de détection de contours > seuil

0 50 100 200

0 50 100 200

0 50 100 200

0 50 100 20050 100 150 10050 100 150 10050 100 150 10050 100 150 100

SSSS S S S S S S S S S S S S pixels d'origineseuil = 75 seuil = 75 calcul du seuil pour chaque pixel max(voisinage) - min(voisinage)zone de faible contraste max(voisinage) - min(voisinage) < 75zone de fort contraste max(voisinage) - min(voisinage) >75 Figure : exemple de sélection des pixels sur un critère de contraste. La lettre

S désigne les pixels sélectionnés.

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