Traitement des images numériques TP 3 : Filtrage et débruitage
Pour ajouter du bruit `a une image sous MATLAB on utilise la commande imnoise h = fspecial('gaussian'
Quelques méthodes de filtrage en Traitement dImage
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Matlab pour traitement de limage fondement et applications
? ????? ???? ?? Matlab pour traitement de l'image ... 2.6 Filtre Gaussien sous MATLAB . ... traitement du signal dédié aux images et aux la vidéos .
TPs Traitement dimages
TP1 : Toolbox de Matlab pour le traitement d'images Créer un filtre Gaussien qui a la même taille que l'image et calculer sa TF avec:.
Traitement des images
?? ??? ???? ?? En Matlab pour calculer et visualiser l'histogramme ... f) Appliquer sur les mêmes images le filtre gaussien en utilisant les masques 3x3 ...
TRAITEMENT DIMAGES
Filtre Gaussien (Passe-bas) . Rehaussement d'Images par Filtrage Spatial/Fréquentiel ... Filtre Passe-bas : diminue le bruit mais atténue les.
INSTITUT DE GÉNIE BIOMÉDICAL
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IFT 6150
TRAITEMENT D"IMAGES
FILTRAGE SPATIAL
Max Mignotte
Département d"Informatique et de Recherche Opérationnelle. Http : //www.iro.umontreal.ca/≂mignotte/ift6150E-mail : mignotte@iro.umontreal.ca
FILTRAGE SPATIALE
SOMMAIRE
Introduction . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . 2 Convolution Discrète 2D -Rappel- . .. . . .. . . .. 4 Filtre de Moyenne (Passe-bas) . . . .. . . .. . . .. . 6 Filtre Gaussien (Passe-bas) . .. . . .. . . .. . . .. . . 7 Autres Filtres Passe-bas . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . 8 Filtre Médian .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . 9 Filtre Adaptatif . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. 11 Filtre Directionnel . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . 12 Filtre Passe-haut -Op. Mathématique- . . .. . . . 14 Filtre Passe-haut -Masque de Détection- .. . . 16 Filtre Passe-haut -Gradient- . .. . . . .. . . .. . . .. 17 Décision Contour . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . 22 Filtre Passe-haut -Laplacien- .. . . .. . . .. . . .. . . 23 Filtre de Marr-Hildreth . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . 25 Rehaussement des Contours . .. . . .. . . .. . . .. . 26 Exercices . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . 27 1FILTRAGE SPATIALE
INTRODUCTION
Rehaussement d"Images par Filtrage Spatial/FréquentielImage TF(image)
Image FiltréeFFT
FFT-1Filtrage Spectral
Filtrage Spatial
Image rehaussée
Théorème de Convolution -Rappel-
f(x,y)?g(x,y)??F(u,ν). G(u,ν) f(x,y). g(x,y)??F(u,ν)?G(u,ν) donc, sif(x,y)est l"image à filtrer (ou à rehausser) et g(x,y), le filtre spatial (ou PSF ou masque) f(x,y)?g(x,y) =F-1?F{f(x,y)} · F{g(x,y)}????
G(u,ν)?
2FILTRAGE SPATIALE
INTRODUCTION
Trois Types de Filtrage
PSF: Point Spread Function
(ou Fonction d"Étalement Spectrale)MTF: Modulation Transfer Function
(ou Fonction de Transfert) Filtre Passe-bas :diminue le bruit mais atténue les détails de l"image Filtre Passe-haut :accentue les contours et les détails de l"image mais amplifie le bruit Filtre Passe-bande :élimine certaines fréquences in- désirables présentes dans l"image 3FILTRAGE SPATIALE
CONVOLUTION DISCRÈTE 2D -RAPPEL-
Convolution Discrète 2D -Rappel-
Transformation basée sur le voisinage d"un point(x,y)Exemple
16 16 1616161616
160 1 2 1
1 2 12 4 2=12 2 21
3 7 8 7 3
4 14 4
3 9 12 9 3
13 4 31*
(1/16)11 11 4FILTRAGE SPATIALE
CONVOLUTION DISCRÈTE 2D -RAPPEL-
g(x,y) = (f?filtre)(x,y) =? i? jf(x-i,y-j)filtre(i,j)Remarque
Généralement le masque est de dimension (DF) impair et symétrique. Dans ce cas (f?filtre)(x,y) =(DF-1)/2? i=-(DF-1)/2(DF-1)/2? j=-(DF-1)/2f(x+i,y+j)filtre(i,j) w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9Filtre(i , j)Filtre(0,0)=w5
DF=3 g(x,y) =w1f(x-1,y-1) +w2f(x,y-1) +w3f(x+ 1,y-1) +w4f(x-1,y) +w5f(x,y) +w6f(x+ 1,y) +w7f(x-1,y+ 1) +w8f(x,y+ 1) +w9f(x+ 1,y+ 1) Afin de conserver la moyenne de l"imagef(x,y), la somme des éléments du filtre est normalisée à1(i.e.,? iwi= 1) 5FILTRAGE SPATIALE
FILTRE DE MOYENNE (PASSE-BAS)
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 11/25 *
Filtre 5x5
1 1 1 1 1 11 1 11/9 *
Filtre 3x3
Exemple
?Filtre Passe-bas: diminue le bruit mais atténue les détails de l"image (flou) 6FILTRAGE SPATIALE
FILTRE GAUSSIEN (PASSE-BAS)
Gaussienne(x,y)= exp?-π(x2+y2)/σ2?
1 1 1 1 1 2 1 1 11 1(1/4) (1/4)*=
(1/4) 1 2 1* (1/4)=42 21 2 1 2 1142 21 2 1
2 1142 21 2 1
2 11(1/16)
(1/16) (1/16)Remarque
Idéalement on devrait prévoir un filtre (ou masque) de taille(6σ+ 1)×(6σ+ 1) 7FILTRAGE SPATIALE
AUTRES FILTRES PASSE-BAS
Filtre Binomial
Les coefficients de ce filtre sont obtenus par le binome de Newton. Un filtre 1D Binomial du quatrième ordre donne le vecteur(1/16)(1 4 6 4 1). Le filtre 2D est 1 2561 4 6 14
4 4 4 41 14 4616 16161624 246 624
2436Filtre Pyramidal
1 112 3 2
2 4 4 26
96 63 32 4 6 4 21 2 3 281
1Filtre Conique
10 0 0 0
00 0 0 000 02 2
2221 11
1225225
8
FILTRAGE SPATIALE
FILTRE MÉDIAN (1)
g(x,y) =médian{f(n,m) (n,m)?S} (Svoisinage de(x,y)) 30 2010 25
2520 301010
10 20 20 25
25025bruit
médiane30 30 250
Utile pour contrer l"effet d"un bruit Poivre & Sel (faux "0" et "255" dans l"image) 9FILTRAGE SPATIALE
FILTRE MÉDIAN (2)
- Exemple de bruit P & S avec gros agrégats - Si le bruit P & S est supérieur à la moitié de la dimension du filtre?filtrage inefficace.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] moteur de recherche francais
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