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Chapitre 6 Problèmes de transport
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Quels sont les problèmes liés au transport ?
Les bruits liés aux transports sont, pour les Fran?is, la première cause de gêne (aéroport, camion, deux-roues, train, métro, trafic urbain, etc.). Ils entraînent la fatigue, des troubles du sommeil, de l'inattention, de l'agressivité, voire des troubles psychologiques ou physiologiques plus important.Quels sont les solutions de transport ?
Transports urgents. ROUTIER propose des solutions de fret modernes conçues pour assurer un transport rapide et sûr des marchandises. Transport maritime. Transport aérien. ROUTIER CUSTOMIZED.- Une solution transport est le croisement d'un (ou plusieurs) mode(s) de transport et de ses modalités contractuelles d'utilisation. Pour aller d'un continent à l'autre, on peut choisir entre transport maritime et transport aérien.
RECHERCHE OPERATIONNELLE
Durée
: 30 heures CM - 15 heures TDL3 GESTION - PARCOURSCDG
M. MEGHRAOUI
ANNEE UNIVERSITAIRE 2015-2016
RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 8PROGRAMME
Objectifs de l'enseignement :
Acquérir les concepts fondamentaux pour la modélisation et la résolution de problèmes déci-
sionnels se posant au sein de toute organisation socioéconomique. Acquérir les concepts fo n-damentaux de la logistique et de la gestion de production et les méthodes d'aide à la décision
dans ce domaineDescription de l'Enseignement :
1 - Programmation linéaire : Résolution par le graphique, le simplexe et le calcul matriciel.
2 - Problèmes d'ordonnancement de projet : Modélisation du problème central de l'ordonnan-
cement, recherche des calendriers au plus tôt et au plus tard, calcul des marges, diagramme de Gantt, courbes de charge et de consommation des ressources, contrôle de faisabilité d'un ordonnancement (cas des ressources non renouvelables).3 - Gestion des approvisionnements : Présentation de la problématique, les contraintes
d'approvisionnement (délai, conditionn ement, conditions tarifaire), l'analyse de la demande (certaine, aléatoire, sporadique), courbe de concentration de Pareto ou courbe " ABC », latenue et la gestion des stocks, critères de gestion (coût, qualité de service), évaluation des
coûts et de la qualité de service, les quatre systèmes de base de gestion des approvisionn e- ments, modèle de Wilson et extensions, prise en compte des contraintes de conditionnementet de périodicité, système de gestion face à une demande aléatoire, estimation du stock
moyen et de la qualité de service.4 - Avenir incertain : Critères de décision et arbre de décision
5 - Méthodes de prévision : Le processus de prévision, Rôle des prévisions dans le processus
de d'approvisionnement, erreur de prévision et stock de sécurité, analyse d'une série chron
o-logique, les composantes de la série, modélisation d'une série chronologique : modèles additif
et multiplicatif, estimation des composantes d'une série chronologique, prévision et évaluation de la qualité de la prévision, prévision par lissage exponentiel et ajustement exponentiel6 - Algorithme de transport : Méthode du coin nord ouest, algorithme de stepping stone, mé-
thode de balas hammer, algorithme de ford fulkersonPré requis :
AucunMéthodes de l'Enseignement :
L'évaluation des candidats prendra la forme d'un contrôle de 3 heures au titre de la dernière
séance. RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 9Bibliographie
Jacquet-Lagrèze, E., Programmation Linéaire - Modélisation et mise en oeuvre informatique,Economica, 1998.
Faure R., Lemaire B., Picouleau C, Précis de Recherche Opérationnelle, Dunod, 2009, 6e éd i- tion. Vallin Ph., Vanderpooten D., Aide à la Décision - Une approche par les cas, Ellipses, 2002, 2 eédition.
Baglain G. et al, Management industriel et logistique, Economica 1990. Bourbonnais R. & Vallin Ph., Comment optimiser les approvisionnements, Economica GestionPoche, 1995.
Giard V., Gestion des flux et de la production, 3
ème
éd, Economica 2003.
Goldfarb B., Pardoux C, Introduction à la méthode statistique, 3 è éd., Dunod, 2000. Vallin Ph, La Logistique modèles et méthodes du pilotage des flux, Economica, 2003, 3ème
éd.
RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 10SOMMAIRE
Programmation linéaire
: résolution graphiqueProgrammation linéaire
: résolution par l'algorithme du simplexeProgrammation linéaire
: résolution par le calcul matricielOrdonnancement et graphe MPM
Ordonnancement et réseau PERT
Diagramme de GANTT
Critères de décision
: wald, savage, hurwicz, minimin, maximax Gestion des approvisionnements et quantités constantes Gestion des approvisionnements et périodicités constantesModèle de wilson en avenir certain
Modèle de wilson et tarifs dégressifs
Modèle de wilson en avenir incertain
Algorithme de transport
RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 11 RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 12Budget de production
- Algorithme du SimplexeIntroduction
Le budget de production permet de déterminer les rythmes de production compte tenu des prévisions de ventes et des contraintes de gestion de stocks. Ce budget permet dans le cadrede l'exercice budgétaire, la prévision valorisée des moyens mis en oeuvre (matières, main
d'oeuvre, centres de frais). Ce budget de production comprend la totalité des charges de l'entreprise, directes et indirectes.Formalisation :
MOIS JANVIER FEVRIER MARS etc... NOVEMBRE DECEMBRECHARGES DIRECTES
Matières Premières
Main d'oeuvre directe
Etc....
CHARGES
INDIRECTES
Approvisionnement
Charges de production
Etc....
TOTALIntroduction
Il s'agit de déterminer les quantités à produire. Ce budget découle du budget des ventes, des
stocks initiaux de produits finis et en cours de production de chaque atelier. Grâce à la programmation linéaire, on détermine combien il faut produire en tenant compte des contraintes techniques et des contraintes de marché.Le fait de
recourir à la programmation linéaire à l'aide de l'algorithme du simplexe, permet à la fois, de maximiser la marge sur coût variable (en recourant au pivot de gauss) et d'assurer le plein emploi des ateliers (approvisionnement, production..). L'algorithme du simplexe permet de répondre à cette double attente, sous contraintes. RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 13II) Mise en application de la technique
Première partie : Présentation de votre travail1) Calculer la marge sur coût variable par produits pour déterminer la fonction objectif, F(z).
2) Présenter le problème sous forme canonique, c'est-à-dire sous forme d'inéquations.
3) Présenter le même problème mais cette fois sous forme standard. Pour présenter le
problème il faut ajouter des variables d'écart (notées e 1, e 2... ) à la forme canonique. Ceci vaavoir pour effet de transformer les inéquations en équations. En effet, les variables d'écart
représentent les capacités disponibles de chaque ateliers. Deuxième partie : Elaboration du premier tableau du simplexe Le simplexe peut se résoudre en effectuant des successions de tableaux dont le premier prend la forme suivante :Hors Base
Dans la Base
x Y Z e 1 e 2 e 3 S e 1 e 2 e 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1MCV 35 45 42 0 0 0 0
RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 14L'objectif recherché est de faire entrer
les éléments hors base dans la base. Ici, nous cherchons les valeurs de x, y, et z qui sont hors base. Pour déterminer leur valeur il faut les faire entrer dans la base. S'ils ne rentrent pas dans la base à la de nos calculs alors cela signifie que leur va leur est nulle. Troisième partie : Comment trouver la ligne du pivot et le pivot ? Il faut dans un premier temps sélectionner la colonne pour laquelle la marge sur coût variableest la plus élevée. Ensuite il faut ensuite diviser la capacité maximale de chaque atelier par les
chiffres de la colonne de la marge sur coût variable la plus élevée. Il faudra alors retenir le
montant le rapport le plus petit pour déterminer la ligne du pivot et le pivot. Quatrième partie : Quelles sont les règles pour appliquer correctement le pivot de gauss ?1) Nous pouvons commencer à remplir le deuxième tableau à l'aide du premier tableau.
2) Une fois obtenu la ligne du pivot, il faut diviser la ligne du pivot par le pivot.
3) Ensuite, il faut multiplier la ligne du pivot transformée par moins le coefficient de la ligne qu'il
faut transformer. (Ce coefficient correspond à la colonne du pivot du premier tableau), puis il faut rajouter ce chiffre à ligne qui est analysée.Cinquième et dernière partie
: Quand faut-il s'arrêter ? Nous pouvons nous arrêter lorsque la valeur de tous les coefficients de la fonction économique sont négatifs ou nuls.II) Exercices d'application :
EXERCICE D'APPLICATION NUMERO 1 (BTS COMPTABILITE GESTION) L'entreprise DURALUMIN fabrique pour des entreprises de quincaillerie des pièces en inox.Ces pièces sont de trois types : A, B, C, Elles sont fabriquées par lots de 50 dans un atelier où
sont rassemblées deux machines pour la découpe de l'inox, une machine pour l'emboutissage, deux machines pour le polissage et la finition. Chaque machine fonctionne 120 heures par mois. Les charges variables de fabrication sont rassemblées dans le tableau suivant :Coût de
l'heureLot A Lot B Lot C
Découpe
Emboutissage
Polissage et finition
InoxPrix de vente (H.T)
20 €
30 €
40 €
1 h 0.5 h 2 h50 €
200 €
1.5 h 1 h85 €
200 €
1.5 h 1 h 1 h68 €
210 €
Travail à faire
1. Déterminer le programme de production mensuel qui maximise le résultat.
RECHERCHE OPERATIONNELLE - L3 GESTION - M. MEGHRAOUI - SEMESTRE 2 15CORRIGE :
Définition des variables : x = nombre de lots 50 pièces A, y = nombre de lots 50 pièces B, z = nombre de lots 50 pièces C,Forme canonique
Positivité x
0, y 0 ; z 0Découpe 1 x + 1.5 y + 1.5 z
240 (2 machines)
Emboutissage 0.5 x + 1 z
120 (1 machines)
Polissage et finition 2 x + 1 y + 1 z
240 (2 machines)
MAX F(z) = 35 x + 45 y + 42 z
Calcul des coefficients de la fonction économiqueLot A Lot B Lot C
Découpe
Emboutissage
Polissage et finition
Inox 20 15 8050
30
40
85
30
30
40
68
1- Total des charges variables
2- Prix de vente
165200
155
200
168
210
2 - 1 = Marge sur coûts variables 35 45 42
x 0, y 0 ; z 0 ; e 1 0 ; e 2 0 ; e 3 01 x + 1.5 y + 1.5 z + e
1 = 240Forme standard
; 0.5 x + + 1 z + e 2 = 1202 x + 1 y + 1 z + e
3 = 240MAXF = 35 x + 45 y + 42 z + 0 e
1 + 0 e 2 + 0 e 3Premier tableau :
Hors Base
En Base x Y z . . .
B e 1 e 2quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] exos corrigés problème d'affectation recherche opérationnelle
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