Représentations graphiques PDF 2- Représentation graphique d'

Utiliser la touche X?

Représentations graphiques

2- Représentation graphique d'une fonction d'une variable. Soit f une fonction définie sur une partie 3- Utilisation de la représentation d'une fonction.

Outils Mathématiques et utilisation de Matlab

1.7 Représentation graphique. 18. 1.7.1 Graphique d'une fonction. 18. 1.7.2 Graphique de plusieurs fonctions. 19. 1.7.3 Bar graphs et Box plots.

Fonctions TI-83 Premium CE

Représentation graphique de fonctions Éditer le tableau de valeurs de cette fonction. ... Pour la variable X utiliser la touche X

Fonctions Représentation graphique Tableau de valeurs NumWorks

Touche choisir l'icône Fonction puis touche OK ou touche EXE. Introduire la fonction. Utiliser la touche Xn

Représentation graphique dune fonction linéaire

Utiliser le menu Affichage pour montrer les vues Graphique Gra- phique 2 et Tableur. • Dans la vue Graphique

Les fonctions

Afin d'éviter d'imbriquer des commandes Si on peut utiliser une syntaxe spécifique Placer un point libre sur la représentation graphique d'une fonction ...

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Soit une fonction de IR vers IR d'ensemble de définition et ( ) sa représentation graphique dans le plan muni d'un repère orthogonal (O I J)

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L'utilisation d'une représentation graphique permettra de donner des valeurs dont on sait qu'elles ne sont sans doute pas exactes Exemple On a relevé dans le

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Sélectionner le menu Graph&Ta dans l'écran de démarrage Introduire la fonction par exemple en y1 Pour la variable x utiliser la touche x la

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Icône Introduire la fonction par exemple en Y1 Valider avec la touche EXE Utiliser la touche X?T pour la variable X Tracer la courbe représentative

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La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées Dans le cas d'une fonction linéaire

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En électricité on utilise une égalité qui s'appelle la loi d'Ohm et qui Tracer la représentation graphique de la fonction f dans le rep`ere ci-dessous

Comment faire une représentation graphique d'une fonction ?
Le graphique d'une fonction constitue l'ensemble des points correspondant à tous les couples (x,y) d'une fonction f tels que x?R, y?R et y=f(x).
Quelle est la représentation graphique d'une fonction ?
On appelle représentation graphique d'une fonction numérique f l'ensemble des points de coordonnées (x ; y) pour lesquels y est l'image de x par f, c'est-à-dire l'ensemble des points pour lesquels on a y = f(x). Cet ensemble de points s'appelle aussi courbe représentative de f ou courbe d'équation y = f(x).
Comment représenter graphiquement une fonction numérique ?
Pour cela, on choisit deux valeurs simples de x et on calcule leur image par f. La représentation graphique d'une fonction affine étant une droite, déterminer deux points est suffisant pour la tracer. Il est inutile d'établir un tableau de valeurs avec plus de deux valeurs pour x.

Représentations graphiquesA. Fonctions d'une variable1- Coordonnées dans le planDans le plan muni d'un repère, on peut faire

correspondre à chaque point M un couple (xM, yM) de deux nombres.Ce couple est appelé couple des coordonnées de

M. On écrit : M(xM, yM).xM est l'abscisse de M.yM est l'ordonnée de M.2- Représentation graphique d'une fonction d'une variableSoit f une fonction définie sur une partie D de ℝ.

Dans le plan muni d'un repère, on appelle représentation graphique de f l'ensemble des points dont

les coordonnées sont (x, f (x)), avec x ∈ D.ExempleConsidérons la fonction f : x ↳ x² - 3 définie sur l'intervalle [-3 ; 3] et construisons sa

représentation graphique.Pour effectuer cette construction nous commencerons par calculer un certain nombre d'images. Les résultats sont inscrits dans un tableau de valeurs :x-3-2-10123 f (x)61-2-3-216 Dans le plan muni de son repère, on place les points de coordonnées (x, f(x)), puis on les relie par une courbe.

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3- Utilisation de la représentation d'une fonctionLa représentation graphique C d'une fonction f permet de :- déterminer l'image d'un réel x : c'est l'ordonnée du point d'abscisse x de C.- déterminer l'antécédent d'un réel y : c'est l'abscisse du point d'ordonnée y de C.- déterminer les variations de f, c'est à dire les intervalles où f est croissante ou décroissante, ainsi

que les valeurs minimales ou maximales prises par f.

ExempleDétermination graphique de l'image de 2,5Il suffit de déterminer le point A de la courbe dont

l'abscisse (c'est x) est 2,5, puis de lire son ordonnée (c'est y).L'ordonnée de A est environ 3,2; on en déduit que f (2,5) ⋲ 3,2.

Il ne s'agit que d'une valeur approchée, la valeur exacte

obtenue par calcul étant :f (2,5) = 2,5² - 3 = 6,25 - 3 = 3,25.Recherche du ou des antécédents de 2Il suffit de trouver tous les points de la courbe dont

l'ordonnée (c'est y) est 2, puis de lire les abscisses (c'est x) correspondantes.On constate que deux points de la courbe ont une ordonnée égale à 2; leurs abscisses (environ 2,2 et -2,2)

sont donc les antécédents de 2.Variations de la fonctionLe graphique montre que la fonction est décroissante sur [-3; 0] et croissante sur [0; 3]. Elle a un

minimum qui est - 3 et qui est atteint pour x = 0.KB 2 sur 4

B. Fonctions de deux variables1- Coordonnées dans l'espaceDans le plan muni d'un repère, on peut

faire correspondre à chaque point M un triplet (xM, yM, zM) de trois nombres.Ce triplet est appelé triplet des

coordonnées de M. On écrit : M(xM, yM, zM).xM est l'abscisse de M.yM est l'ordonnée de M.zM est la cote de M.2- Représentation graphique d'une fonction de 2 variablesUne fonction f de deux variables associe à un couple de réels (x, y) un réel z = f (x, y).La représentation graphique d'une telle fonction est formée par l'ensemble des points de l'espace

muni d'un repère ayant pour coordonnées (x, y, f (x, y)). Il s'agit en général d'une surface appelée

surface d'équation z = f (x, y).Exemples1- Le montant f de ma facture annuelle d'électricité (en

€) dépend de x le nombre de kwh consommés le jour et

de y le nombre de kwh consommés la nuit :f (x, y) = 102 + 0,0628 x + 0,1028 y.2- La tension u aux bornes d'une résistance (en V) dépend

du courant qui la traverse (en A) : u (x, y) = x × y

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200 400 600 800 1000

0 200 400 600 800

0 50
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300
x y z

200 400 600 800 1000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

x y z M x Oy z xM yM zM

3- Le volume v d'une casserole (en L) dépend de x son

rayon (en cm) et de y la hauteur de ses bords (en cm) :v (x ; y) = x2y

1003- Courbes de niveauLes courbes de niveaux d'une surface sont les courbes obtenues en reliant les points de la surface

qui ont la même cote.ExempleSur la figure ci-contre obtenue avec un tableur, on a représenté la surface d'équation z = x (5 - y) et un certain nombre de lignes de niveau.Les coordonnées du point A sont (5, 1, 20). A se trouve

donc sur la ligne de niveau de cote 20.B et D sont sur la ligne de niveau de cote 10.C est sur la ligne de niveau de cote - 30. KB 4 sur 4

5 10 15 20 0

5 10 15 20

0 5 10 15 20 25
30
x y z 0 5 10 0 5 -50 0

50 A B C

C E Dquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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