[PDF] Exercice 121 Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous PDF

a) Introduisez les variables artificielles et appliquer la méthode des deux phases. ( ). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Exercice 1.2.1. Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous −3x1

Solution optimale identique mais avec une étape de moins. 9. Page 10. Exercice 1.2.3. Résoudre par la méthode du simplexe. Min x1 − x2+ x3 sous

Chapitre 3 Méthode du simplexe

Donc nous avons trouver la solution optimale et l'algorithme se termine à cette étape. 2. Choix de la ligne de pivot. Quels sont les sommets adjacents de

Examens avec Solutions Recherche opérationnelle

2 – Résoudre le problème par la méthode du simplexe interpréter les résultats obtenus. Corrigé de l'examen de la session normale. Recherche opérationnelle.

FSJES-AC RECHERCHE OPERATIONNELLE Semestre 6 Filière

La méthode du simplexe est un algorithme qui permet la recherche de la solution optimale d'un programme linéaire donné. Dans la partie précédente ( Partie II )

Recherche opérationnelle

2.2.4 Utilisation de la méthode du simplexe lorsque la solution optimale n'existe pas . Reprenons l'exercice 1 et le cas de l'entreprise Bonvin (1.) mais ...

Correction du Contrôle Continu no 1

Exercice 1 : On consid`ere le probl`eme d'optimisation suivant : (PI) algorithme du simplexe en phase I par la méthode des tableaux avec pour ...

Introduction à loptimisation et la recherche opérationnelle (2017

Algorithme du simplexe – corrigé (20 octobre 2017). Solution de la Dans le cas de cet exercice il n'est pas possible d'utiliser la solution de départ ...

TD 2 : Simplexe et PLNE Exercice 1

7 déc. 2014 Résoudre le programme linéaire suivant par l'algorithme du simplexe ? Exercice 2 - Solution. Décembre 2014. RCP104 – Optimisation en ...

Programmation linéaire en nombres entiers : la méthode du simplexe

Méthode du simplexe : en oubliant les contraintes d'intégrité il se peut que la soln optimale soit entière auquel cas nous avons résolu le problème demandé

TD 7 : Exercice corrigé Algorithme du simplexe Méthode des deux

a) Introduisez les variables artificielles et appliquer la méthode des deux phases. ( ). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1 Programmation linéaire

Méthodes Numériques. Document 4 : Corrigé des exercices d'optimisation linéaire Le tableau de départ pour la méthode du simplexe est donc :.

Exercice 1.2.1. Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous ?3x1

2) Tableau du simplexe (forme canonique !) x1 x2 x3 x4 x5 Exercice 1.2.2. x1 x2 x3 x4 ... Exercice 1.2.3. Résoudre par la méthode du simplexe.

Recherche opérationnelle

2.2.5 Utilisation de la méthode du simplexe dans un probl`eme de minimisation . . . . . . . 61. 2.2.6 Exercices récapitulatifs .

Chapitre 3 Méthode du simplexe

On poursuit l'algorithme jusqu'à l'obtention de la solution optimale. La méthode débute avec la forme canonique du problème (3.2) que l'on écrira sous la forme.

Exercice corrigé sur la méthode des deux phases

Exercice corrigé. Algorithme du simplexe forme tableaux

Université Pierre et Marie Curie Année 2011-2012 Licence 3`eme

30 mai 2012 Exercice 1 Questions de cours (5 points). ... Corrigé 1 1. ... Exercice 2 Application de la méthode du simplexe (10 points).

Simplexe forme Tableau Exercice corrigés Exercice N° 1 : Soit le

Simplexe forme Tableau. Exercice corrigés. Exercice N° 1 : Soit le problème de Programmation linéaire suivant : Max Z = 3x1 + 2x2.

SOLUTIONNAIRE : DUAL EXERCICES 1 Formulation du dual

Excel dans son algorithme du simplexe utilise une construction du dual directe sans passer par la forme canonique. Il ne faut donc pas s'inquièter des

Correction du Contrôle Continu no 1

Exercice 1 : On consid`ere le probl`eme d'optimisation suivant : pouvons maintenant débuter l'application de l'algorithme du simplexe en phase I par la.

[PDF] 1 Programmation linéaire

Document 4 : Corrigé des exercices d'optimisation linéaire 1 Programmation linéaire 1 Le tableau de départ pour la méthode du simplexe est donc :

[PDF] Exercice corrigé Algorithme du simplexe Méthode des deux phases

Algorithme du simplexe Méthode des deux phases Exercice Résoudre par la méthode des deux phases le modèle de programmation linéaire suivant : ( ) 1

[PDF] Exercice 121 Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous

Exercice 1 2 1 Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous ? ?? ?? ?3x1 + 2x2 ? 2 ?x1 + 2x2 ? 4 x1 + x2 ? 5 xi ? 0 i = 12 1) Forme

[PDF] Correction du Contrôle Continu no 1

Exercice 1 : On consid`ere le probl`eme d'optimisation suivant : pouvons maintenant débuter l'application de l'algorithme du simplexe en phase I par la

[PDF] Chapitre 3 Méthode du simplexe - Cours

Chapitre 3 Méthode du simplexe Comme toujours on suppose que A une matrice de format m × n et b ? Rm On notera les colonnes de A par [a1a2 an]

exercices corriges de programmation lineaire methode simplexe pdf

18 mar 2020 · primal dual exercice corrige pdf recueil de 100 exercices de programmation lineaire exercice corrige simplexe deux phases

[PDF] Algorithme du simplexe – corrigé (20 octobre 2017)

20 oct 2017 · Dans le cas de cet exercice il n'est pas possible d'utiliser la solution de départ usuelle qui consiste à mettre les variables d'écart en base

Modélisation méthode graphique et algorithme du Simplexe

Modélisation méthode graphique et algorithme du Simplexe Corrigés des exercices 5 page 18 + 4°) de l'exercice 10 Exercices corrigés 1 pdf

[PDF] Recherche opérationnelle - LMPA

2 2 5 Utilisation de la méthode du simplexe dans un probl`eme de minimisation 61 2 2 6 Exercices récapitulatifs

[PDF] FSJES-AC RECHERCHE OPERATIONNELLE Semestre 6 Filière

La méthode du simplexe est un algorithme qui permet la recherche de la solution Déterminer la variable entrante - Ve - « Colonne du pivot » TAB 1

Comment résoudre par la méthode du simplexe ?
Le principe de la méthode du simplexe est d'éviter de calculer tous les sommets. A partir d'un sommet donné, la méthode calculera une suite de sommets adjacents l'un par rapport au précédent et qui améliore la fonction objective. Le sommet x = (4,5,2,0,0) correspond aux variables de base {x1,x2,x3}.
Comment résoudre un programme linéaire par la méthode du simplexe ?
Avant que l'algorithme du simplexe puisse être utilisé pour résoudre un programme linéaire, ce programme linéaire doit être converti en un programme équivalent où toutes les contraintes technologiques sont des équations et toutes les variables sont non négatives.
Comment trouver le dual ?
Le dual est max z = bty, Aty ? c, y ? 0. min z = ctx, (At)tx ? b, x ? 0. ?? min z = ctx, Ax ? b, x ? 0. Donc, le dual du dual est le primal.
Si une solution de programmation linéaire existe, alors on peut trouver la solution en utilisant les étapes suivantes.
1Représenter graphiquement l'ensemble réalisable à partir des contraintes.2Déterminer tous les sommets.3Substituer les coordonnées de chaque sommet dans la fonction objectif.4Identifier la solution.

Exercice1.2.1.

Resoudreparlesimplexe

Maxx1+2x2

sous 8 :3x1+2x22 x1+2x24 x 1+x25 x i0i=1;2

1)Formestandard

Minz=(x1+2x2)

sous 8 :3x1+2x2+x3=2 x1+2x2+x4=4 x

1+x2+x5=5

x i0i=1;:::;5 1

2)Tableaudusimplexe(formecanonique!)

1x2x3x4x5

zb -1-2000-10 -3210002 -12010 04 11001
05

3)SiSBR,alorsphaseII(sinonphaseI)

Ici,evident

8 :x

1=x2=0

x 3=20 x 4=40 x 5=50

4)solpasoptimalecar9c

5)Changementdebase:

2+negatifquec1!x2rentredanslabase.

?Variablexssortantdelabase t=argminifbi ai2gjai20=minf22;42;51g=22)t=1 x stqB1as=et=0 B @1 0 01 C A!s=3 2

6)Tableaucanoniquedelanouvellebase

02=l2=2

01=l1+l2

03=l3l2

04=l4l2=2

1x2x3x4x5

zb -40100-12 -321120001

20-110

02 5

20-120104

7)seulc

1<0!x1entreenbase

minf2

2;45=2g=22!x4sortdelabase

003=l03=2

001=l01+2l03

l002=l02+3l03=4 l

004=l045l03=4

3 x1x2x3x4x5zb

00-120-16

01-1434005210-1

212001

003

4-541032

8)seulc

3<0!x3entreenbase

minf3=2

3=4g!x5sortdelabase

0004=4l004=3

0001=l001+4l004=3

0002=l002+l004=3

0003=l003+2l004=3

1x2x3x4x5

0001343-18

010131303

100-1
32302
001-5 34302
sol:x1=2;x2=3;x3=2;x4=x5=0 co^ut=-8 soloptimalecartouslesc j0 4

Exercice1.2.2.

1x2x3x4

0600-131

051007

1400
05 0701
012

Optimum,x1=5;x2=0;x3=7;x4=12,

co^ut=-31 x

1x2x3x4x5

0-1040-10

1-206008

00061
01

0-1120

Optimumnonborne(!1)

x 1x2x3 zb -400-1-2

1100-1

201
02

Impossible!

Exercice1.2.5.

Maxx1 sous 8 :x 1x21

2x1x22

x 1+x27 x 10 x 20

Resoudreparlesimplexe.Compareravecles

solutionsobtenuesgraphiquement.

1)Formestandard

Minz=x1

sous 8 :x

1x2+x3=1

2x1x2+x4=2

1+x2+x5=7

x i0i=1;:::;5 6

2)Tableaudusimplexe

1x2x3x4x5

zb -10000-10

1-110001

2-1010

02 11001
07

SBR(VHB:x1=x2=0;VB:x3=1;x4=

2;x5=7)

3)PhaseII

1entredanslabase

minf1

1;22;71g=1!x3oux4sortdelabase.

Choix:x3sort

1!l1+l2

3!l32l2

4!l4l2

1x2x3x4x5

0-1100-11

1-110001

01-210

02-101

06 7 x2entredanslabase minf0

1;62g=0!x4sortdelabase.

1!l1+l3

2!l2+l3

4!l42l3

1x2x3x4x5

00-110-11

10-11001

01-210

003-21

06 x

3entredanslabase,x5ensort.

1!l1+l4=3

2!l2+l4=3

3!l3+2l4=3

4!l4=3

1x2x3x4x5

0001/31/3-13

1001/31/303

010-1/32/3

001-2/31/3

02 8

Optimum:

1=3;x2=4;x3=2;x4=x5=0;z=3

Remarque:sionavaitfaitsortirx4audebut

1!l1+l3=2

2!l2l3=2

3!l3=2

4!l4l3=2

1x2x3x4x5

0-1/201/20-11

0-1/21-1/2000

1-1/201/20

03/20-1/21

06 l

1!l1+l4=3

2!l2+l4=3

3!l3+l4=3

4!2=3l4

1x2x3x4x5

0001/31/3-13

001-2/31/302

1001/31/3

010-1/32/3

04 moins. 9

Exercice1.2.3.

Resoudreparlamethodedusimplexe

Minx1x2+x3

sous 8 :x

1+3x24

1+x2x310

x i0i=1;:::;3

1)Formestandard

Minx1x2+x3

sous 8 :x

1+3x2x4=4

1+x2x3+x5=10

x i0i=1;:::;5

2)Pasdebaserealisableinitiale!PhaseI

Variablearticielle:a6

Mina6(Xyi)

sous (x1+3x2x4+a6=4 x

1+x2x3+x5=10

x i0i=1;:::;5;a60 10 )SBR:xT=(0000104)

Fonctionobjectifsousformecanonique:

z=a6=4x13x2+x4 !x13x2+x4z=4 x

1x2x3x4x5a6

zb -1-30100-1-4

130-10104

11-1010

010 x

2rentre;minf4

3;101g)a6sort

1!l1+l2

2!l2=3

3!l3l2=3

1x2x3x4x5a6

000001-10

1/310-1/301/304/3

2/30-11/31-1/3

026/3
a

6=0!n'estplusnecessaire

onalaSBROduproblememina6,a60 11 )onauneSBRduproblemededepart: x

T=(04/30026/3)

Base:x2;x5

3)PhaseII

ExprimerlafctobjectifenfctdesVHB

z=x1+x3+x1x44

3=4x13+x3x4343

1x2x3x4x5

4/301-1/30-14/3

1/310-1/3004/3

2/30-11/31

026/3
x

1x2x3x4x5

20001-110

11-101010

20-313

026

Optimum:xT=(0100260);z=-10

Exercice1.2.4.

Resoudreparlamethodedusimplexe

Minx22x1

sous (2x18 x

2x1x2+2

Compareraveclessolutionsobtenuesgraphi-

quement

1)Formestandard

Minx22x1

sous 8 :x 1x3=2 x

1+x4=8

1x2x5=0

1x2+x6=2

x i0i=1;:::;6

IlmanqueuneVB

2)PhaseI

Minx7 sous 8 :x

1x3+x7=2

1+x4=8

x1+x2+x5=0 x

1x2+x6=2

x i0i=1;:::;7 z=x7=2x1+x3!x3x1z=2 x

1x2x3x4x5x6x7

zb -1010000-1-2

10-1000102

1001000

08 -1100100 00

1-100010

02 x

1rentre;minf2

1;81;21g!x6oux7sort(x7

pourterminerphaseI) 14 x1x2x3x4x5x6x7zb

0000001-10

10-1000102

001100-1

01-10101

0-11001-1

00 z=0=x7OK;SBR:xT=(200620)

VB:x1;x4;x5;x6;VHB:x2;x3

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13

[PDF] multiples et sous multiples physique

[PDF] multiples et sous multiples physique exercices

[PDF] multiples et sous multiples du gramme

[PDF] multiple et sous multiple exercice

[PDF] multiples et sous multiples du litre

[PDF] multiplicateur fiscal formule

[PDF] multiplicateur fiscal macroéconomie

[PDF] cobb douglas explication

[PDF] revenu d'équilibre formule

[PDF] multiplicateur des dépenses publiques macroéconomie

[PDF] fonction de cobb douglas pdf

[PDF] revenu d'équilibre et revenu de plein emploi

[PDF] fonction cobb douglas ses

[PDF] multiplicateur de depense publique(definition)

[PDF] revenu d'équilibre en économie fermée

[PDF] [PDF] Exercice 121 Résoudre par le simplexe Max x1 + 2x2 sous

Comment résoudre par la méthode du simplexe ?

Comment résoudre un programme linéaire par la méthode du simplexe ?

Comment trouver le dual ?

Si une solution de programmation linéaire existe, alors on peut trouver la solution en utilisant les étapes suivantes.

Exercice1.2.1.

Resoudreparlesimplexe

Maxx1+2x2

1)Formestandard

Minz=(x1+2x2)

1+x2+x5=5

2)Tableaudusimplexe(formecanonique!)

1x2x3x4x5

3)SiSBR,alorsphaseII(sinonphaseI)

Ici,evident

1=x2=0

4)solpasoptimalecar9c

5)Changementdebase:

2+negatifquec1!x2rentredanslabase.

6)Tableaucanoniquedelanouvellebase

02=l2=2

01=l1+l2

03=l3l2

04=l4l2=2

1x2x3x4x5

20-110

20-120104

7)seulc

1<0!x1entreenbase

2;45=2g=22!x4sortdelabase

003=l03=2

001=l01+2l03

004=l045l03=4

00-120-16

01-1434005210-1

212001

4-541032

8)seulc

3<0!x3entreenbase

3=4g!x5sortdelabase

0004=4l004=3

0001=l001+4l004=3

0002=l002+l004=3

0003=l003+2l004=3

1x2x3x4x5

0001343-18

010131303

Exercice1.2.2.

1x2x3x4

0600-131

051007

Optimum,x1=5;x2=0;x3=7;x4=12,

1x2x3x4x5

0-1040-10

1-206008

0-1120

Optimumnonborne(!1)

1100-1

Impossible!

Exercice1.2.5.

2x1x22

Resoudreparlesimplexe.Compareravecles

1)Formestandard

Minz=x1

1x2+x3=1

2x1x2+x4=2

1+x2+x5=7

2)Tableaudusimplexe

1x2x3x4x5

1-110001

2-1010

SBR(VHB:x1=x2=0;VB:x3=1;x4=

2;x5=7)

3)PhaseII

1entredanslabase

1;22;71g=1!x3oux4sortdelabase.

Choix:x3sort

1!l1+l2

3!l32l2

4!l4l2