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Cours de Mathématiques MP*. Denis FAVENNEC. Transcrit par Benjamin DUFOUR JULES MP. ? B.Dufour-Jules ... Mn = math(Spnn?). Mn = (aI2 + b.
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5 nov. 2013 La relation R définie par. xRy ? f(x) = f(y) est une relation d'équivalence que l'on peut visualiser ainsi http://mp.cpgedupuydelome.fr.
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Nicolas CHIREUX Page 1 sur 10
I Electrostatique
1. Equations locales et globales
0UMMEdiv
dont la forme intégrée est le théorème de Gauss 0 int. QdSE Soù S est une surface fermée et Qint la charge contenue ă l'intĠrieur de la surface fermĠe
On définit le potentiel V par: ܧ
0 0 'H UV2. Champ et potentiel dans le vide
Soit une distribution de charges D de densité ߩ V P MPM dVV)( 0 )(4 1 SH Alors le champ électrique est donné par la loi de Coulomb : VPM PMuPM dVE²4 1)( 0 SH3. Calcul du champ électrique
3.1. Symétries
La première étape consiste à trouver la direction du champ électrique.Le champ ܧ
aussi à ces plans. Le champ ܧcharges D est perpendiculaire ă ces plans. Il ne dĠpend pas de l'orientation de l'espace. C'est un ǀecteur polaire.
Remarque 1 : le plan de symétrie doit être un plan de symétrie géométrique de D et contenir le point M !
3.2. Invariances
Si la rĠpartition est inǀariante par translation le long d'un adže alors ܧ Si la distribution est inǀariante par rotation autour d'un adže alors le champ ܧ repérant la rotation autour de cet axe.3.2. Méthode de calcul
fermée qui rende élémentaire le calcul du flux de ܧ M P r=PM D dV SPE MP ELECTROSTATIQUE Ȃ MAGNETOSTATIQUE LYCEE DAUDETNicolas CHIREUX Page 2 sur 10
électrique est constant. Si on ne peut constituer une surface fermée en respectant cette condition, on la fermera en
y adjoignant des morceaux de surface tels que ܧDans tous les autres cas, on fera un calcul direct ă l'aide de la loi de Coulomb. Dans ce cas, l'Ġtude prĠalable
des symétries permettra le plus souvent de réduire le calcul à une ou deux intégrales simples. Il ne faut donc pas
oublier de projeter ܧ4. Champs classiques
4.1. Fil infini
Par symétrie : ܧ
Par invariance : ܧ
La surface de Gauss sera un cylindre de hauteur h quelconque et ayant pour base un cercle de rayon r : la surface passe comme toujours par le point où on cherche le champ ! Le module de E est constant sur la surface latérale. On ferme la surface avec les deux couvercles tels que ܧ et tquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] cours mp2 bac pro sapat
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