[PDF] LIAISON BAC PRO – BTS EN MATHEMATIQUES Activité





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LIAISON BAC PRO – BTS EN MATHEMATIQUES Activité

GT Maths BCP-SUP - Strasbourg 2015 - JJK. LIAISON BAC PRO – BTS EN MATHEMATIQUES. Activité : Inéquations du premier degré à une inconnue.

GT Maths BCP-SUP - Strasbourg 2015 - JJK

LIAISON BAC PRO ² BTS EN MATHEMATIQUES

Activité : Inéquations du premier degré à une inconnue

Une inéquation du 1er degré à 1 inconnue x HVP XQH ŃRQPUMLQPH VXU O·LQŃRQQXH x faisant intervenir une ou

deux expressions en x du 1er GHJUp HP XQ VLJQH G·LQpJMOLPp , > ou . Exemples : 3x ² 4 > 14 x - 2 10 + 5x

5pVRXGUH XQH LQpTXMPLRQ Ń·HVP PURXYHU O·HQVHPNOH GHV QRPNUHV x YpULILMQP O·LQpJMOLPpB

Pour résoudre une inéquation, on précisera toujours dans quel ensemble on cherche les solutions : ensemble des

entiers naturels, ensemble des réels, intervalle [a N@ "

IM UpVROXPLRQ SHXP VH IMLUH JUMSOLTXHPHQP HP SOXV ULJRXUHXVHPHQP SMU OH ŃMOŃXO MOJpNULTXHPHQPB I·XPLOLVMPLRQ GHV

TIC peut aussi être envisagée.

Règles : Quels que soient les nombres A, B et C.

Si A < B alors B > A

Si A < B alors A C < B C

Si A < B et si C est positif non nul alors AC < BC ou A/C < B/C Si A < B et si C est négatif non nul alors AC > BC ou A/C > B/C

Exemple 1

Résoudre dans R : 3x 4 > 14

3x 4 > 14

3x > 14 + 4

3x > 18

x > 18/3 x > 6

Exemple 2

Résoudre dans R : x - 2 5(2 + x)

x - 2 5(2 + x) x 2 10 + 5x x 5x 10 + 2 -4x 12 x 12/(-4) x -3 Exercice 1- Résoudre algébriquement GMQV O·HQVHPNOH Թ des réels :

3x + 1 < 5x 8x + 3 > 0 8t + 3 1 ² t -2z + 1 > 4z + 5

Exercice 2- 5pVRXGUH JUMSOLTXHPHQP MYHŃ OHV 7HF GMQV O·HQVHPNOH Թ des réels : 5 ² 2x " 4x + 1

Exercice 3- Résoudre algébriquement GMQV O·HQVHPNOH Գ des entiers naturels : 1,8x + 16 > 2,1x + 13

Exercice 4- Résoudre algébriquement GMQV O·LQPHUYMOOH L0 1000@ : 14 ² 0,025x > 12

Exercice 5- Résoudre dans Թ :

FuT F{; Fw:yT Ft; OwT

Fy െsrT

E{ Ft: FuT Fv;

Ow:srT

Fu;

ͷ:tT

F{; Ev: FwT Ex;

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