[PDF] MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsquapplicable l

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PHY1501-Matlab:commandesdebasePage1de9MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable, l'équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */ . Ai ehelp,helpnom_de_commandeFenêtre etravail(Comman Win ow)Lignedecommande:»Exécution:↵Séparateurd'instructions:virgule,point-virguleet↵ /* ; */Lepoint-virguleinhibel'affichagedurésultatdel'instructionRappeld'instructionsprécédentes:↑

oupremièreslettres↑ :x+iy .Siy=0 iπ/2 .Chaînes ecaractèresa='symboles_ascii'

affectelachainedecaractè res symboles_asciiàlavariablea(pourreprésenterl'apostrophe,ilfautledoubler:'aujourd''hui'

*/AffectationNom=valeur• SilavariableNomn'existepas,elleestcrééedansl'espacemémoire(workspace)etprendlavaleurvaleur.• SiNomexiste,l'ancienneaffectationestperdueetremplacéeparvaleur.• Matlabestsensibleàlacassedanslenomdesvariables.• Pourêtrevalide,lenomd'unevariabledoitcommencerparunelettreets'écrireenunseulmot.Onpeututiliserlesymbole_,maispaslesautressymboles.• Affichage urésultat 'uneopérationàl'écran1. Absencedepoint-virgule.2. Instructiondisp.

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage2de9Message 'erreurDanslecasd'unecommandeillégale,Matlabretourneunmessaged'erreurgénéralementtrèsprécisetinstructif.FonctionsetopérateurssurlesnombresLesfonctionsdeMatlabsontdéfiniessur

.^:exposant.sqrt:racinecarrée.sin,cos,...,asin,acos,...:argumentouréponseenradian.sind,cosd,asind,acosd,...:argumentouréponseendegré.exp,log,log10:exponentielle,logarithmenépérienetlogarithmeenbase10.real,imag,conj,abs,angle:partiesréelleetimaginaire,conjuguécomplexe,moduleetphase.floor,round,ceil:partieentière,entierleplusprocheetentiersupérieurouégalàlavaleur.Vecteursetmatrices1. Vecteurligne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespardesvirgulesouparunespace.• Définitionglobale:x=[m:h:M]

.Sih=1

,onpeutl'omettre.Pourunvecteurligne,onpeutaussiomettreles[].• Fonctionsd'initialisationlinspace(a,b,n):nnombresespacésrégulièremententreaetb.zéros(1,n):nzéros.ones(1,n):nuns.2. Vecteurcolonne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespar;.• Fonctionsd'initialisationzéros(n,1),ones(n,1).• Transpositiond'unvecteurligneavecl'apostrophe:x=[m:h:M]'

.3. Matricem×n • Écritureligneparligne:A=[1 2 3;4 5 6] • Fonctionsd'initialisationszéros(m,n)ones(m,n)eye(m,n):unssurladiagonale,zérosailleurs. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage3de9• ConcaténationSiAes tunematrice m×n etBun ematricep×n ,alors C=[A;B] estunematrice(m+p)×n .SiAes tunematrice m×n etBun ematricem×p ,alors C=[A,B] estunematricem×(n+p) .Accèsà eséléments 'unematriceA(k,l) retourneA kl

.ketldoiventêtreentiersetlanumérotationcommenceà1./*A[k,l],lanumérotationcommenceà0*/.Sous-matricesA(k1:k2, l1:l2)

A([k1 k2  ], [l1 l2  ])

estlasous-matriceforméedeslignesk1,k2,...etdescolonnesl1,l2,...Raccourcis:• endreprésenteledernierélémentd'uneligneoud'unecolonne.• A(:, l1:l2)

estéquivalentàA(1:end, l1:l2) .• A(k1:k2, :) estéquivalentàA(k1:k2, 1:end) .Attention:• SiAestdetaillem×n etsik>m oul>n ,x=A(k,l) provoqueuneerreur.• Parcontre, A(k,l)=x

neprovoquepasd'erreur:Aes tagrandie etlesélémentsmanquantssontinitialisésà0.SiAestdetaillem×n

,C=sum(A,dim) etC=mean(A,dim) retourneunvecteur1×n (dim=1)oum×1

(dim=2)quicontientlasommeoulamoyennedeslignesoudescolonnesdeA.Sidim=1,ilpeutêtreomis.Opérationssurlesmatrices1. OpérationsélémentparélémentSiAetBontlemêmenombredelignesetdecolonnes,alors• C=A+B

additionnelesmatricesAetB.• C=A-B soustraitlesmatricesAetB.• C=A.*B multiplelesélémentsdeAetBélémentparélément• C=A./B diviselesélémentsdeAparlesélémentsdeBélémentparélément• C=A.^x élèvechacundesélémentsdeAàlapuissancex.• C=A+x PHY1501-Matlab:commandesdebasePage4de9• C=A*x multipliechacundesélémentsdeAparx.• SifestunefonctiondeMatlab(sin,exp,log,...),C=f(A) appliquelafonctionfàchacundesélémentsdeA.2. Calculmatriciel• SiAestdetaillep×n etBdetaillen×q ,alorsC=A*B effectueleproduitmatricieldeAetB:c ij =a ik b kj k=1 n .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillen×p ,alorsX=A\B solutiondel'équationA*X=B a 11 x 1 ++a 1n x n =b 1 a 21
x 1 ++a 2n x n =b 2 a n1 x 1 ++a nn x n =b n ,sielleexiste,s'écritX=A\B .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillep×n ,alorsX=B/A retournel'uniquematriceXdetaillep×n solutiondel'équationX*A=B .• SiAestdetaillen×n etinversible,alorsC=A^(-1) ouC=inv(A) affecteàCl'inversedelamatriceA:A*C=1 .3. TransposéeSiAestdetaillem×n ,lamatriceA',detaillen×m ij =a ji .Entrée/sortie e onnées• savenom_du_fichier.extxyz...-asciiou

sauvegardelesvariablesx,y,...danslefichiernom_du_fichier.extenformatASCII.Lesvariablesdoiventavoirlemêmenombredecolonnes.• loadnom_du_fich ier.extcréelavariableno m_du_fichierquicontientlesvaleurscontenuesdansnom_du_fichier.ext.• x=load('nom_du_fichier.ext')

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage5de9Taille esmatrices• [m,n]=size(A)retournelenombredelignesetdecolonnedelamatriceA.• n=length(A)retournelaplusgrandedesvaleursentrelenombredeligneetdecolonnes.Minimum,maximum,moyenne• SiAestdetaillem×1

ou1×n ,C=max(A)contientlaplusgrandevaleurdeA.• SiAestdetaillem×n avecmetn>1 ,C=max(A)estdetaille1×n etcontientlaplusgrandedesvaleursdechaquecolonnedeA.• SiAetBsontdetaillem×n ,C=max(A,B)estdetaillem×n

etcontient,pourchaqueélément,laplusgrandedesvaleursdesélémentscorrespondantsdeAetB.• C=max(A,[],dim)effectuel'opérationselonladimensiondim.• Delamêmefaçon,minretournentlesminimums.• SiAestdetaillem×1

ou1×n ,C=mean(A)contientlavaleurmoyennedesélémentsdeA.• SiAestdetaillem×n

,C=mean(A,dim)effectuelamoyenneselonladimensiondim.Instruction"fin »v=find(condition)ou[k,l]=find('condition'

ou1×m

,• plot(x,y)génèreungraphiquedanslafenêtregraphiqueettraceunelignereliantlespointsdecoordonnées(x

i ,y i

.• semilogx(x,y),semilogy(x,y)etloglog(x,y)génèrentrespectivementdesgraphiquessemi-logarithmiquesetlogarithmiques.• plot(x,y,'couleur'

)traceunelignedecouleurcouleur:r(rouge),b(bleu),g(vert),c(cyan),k(noir),...• plot(x,y,'type_de_ligne'

)traceunelignedetypetype_de_ligne:-(continu),--(tireté),:(pointillé),...• plot(x,y,'symbole'

),...• Onpeutcombinerlesinstructions:plot(x,y,'type_de_ligne symbole couleur' ).• plot(x 1 ,y 1 ,'instructions' ,x 2 ,y 2 ,'instructions'

,...)traceplusieursc ourbessurlemêmegraphique.Onpeutobtenirlemêmerésultataveclesinstructionsholdonetholdoff.• h=plot(x,y,...)retournelecoded'identificat ion("handle»)dugra phique(voirl esinstructionsget(h)etset(h)).• axis([x

min ,x max ,y min ,y max ])fixemanuellementlesplagesenxety. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage6de9• subplot(m,n,k)diviselafenêtregraphiqueenm×n systèmesd'axesetseplacedanslakième.• xlabel('descriptif' )etylabel('descriptif'

)ajoutentlesdescriptifssurlesaxes.ExpressionsetopérateurslogiquesCommedanslelangageC,lenombre0représentedansMatlablavaleurlogiquefauxet1lavaleurlogiquevrai.1. ExpressionslogiquesÉgalité:==Inégalité:~=/*!=*/Supérieur:>Supérieurouégal:>=Inférieurouégal:<=Inférieur:<2. Opérateurslogiqueset:&/*&&*/ouinclusif:|/*||*/non:~/*!*/SiAetBsontdetaillem×n

contenantdes1etdes0selonquelaconditionestvraieoufausse.ScénariosetfonctionsUnscénario("script»)estunfichierquicontientdesinstructionsexécutablescommesiellesavaientététapéesdirectementdanslafenêtredecommande.Cefichierdoitavoirl'extension.m.• Délimiteurdecommentaires:%↵/*/**/*/• Instructioncontinuéesurlalignesuivante:...L'éditeurdeMatlabpermetd'é crirefac ilementdesscénarios .Ceux-cisont exécutésentapantdanslafenêtredecommandel'instructionnom_du_scénario.Lesvariablesutiliséesdanslescénariosontautomatiquementcrééesdansleworkspace.Unefonctionestunscénariodontlepremiermotdelapremièreligneestfunction.function[a,b,c,...]=zozo(x,y,z,...)créeunefonctionayantlesvariablesx,y,z,...enentréeetlesvariablesa,b,c,...ensortie.Lesfonctionssontégalementenregistréesdansdesfichiers

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage7de9portantl'extension.m.llestfor tementr ecomman é e onnerlemêmen omaufichierquecelui elafonction!Exemple:functiony=exposant(x,u)%élèvexàl'exposantuy=x^u;créela fonctionexposant.Dan sl'espacedec ommande,onpeuttapermon_nom_de_variable=exposant(2,3),quir etournela valeur8danslavar iablemon_nom_de_variable.Lesvaria blesutiliséesdansunefonct ionsontdesvariablesformellesquin'ontpasd'existenceeffective.Ellesnesontpascrééesdansleworkspace.Cesvariablesformellesneserventqu'àindiquerleprocédédecalcul.Ellesnesontreconnuesqu'àl'intérieurdelafonction.Structures econ itionou erépétition ulangageMatlab1. Alternativeifexpressionlogiqueinstructioninstruction...endouencoreifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseif......else......end/*if(){}elseif(){}...else{}*/

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage8de92. Répétitionwhileexpression_logiqueinstructioninstruction...endselit:tantqueexpression_logiqueestvraie,exécuterlesinstructions.Attention,commeenlangageC,siexpression_logiqueestunevariable,elleestconsidéréecommevraieàmoinsqu'ellenesoitexactementégaleà0./*do{}while().EnlangageC,l'instructiondoestexécutéeaumoinsunefois,mêmesilaconditionwhileestfausse,cequin'estpaslecasenMatlab.*/3. Bouclefork=début:pas:fininstructioninstruction...endselit:pourkégaldébutjusqu'àfinparpasdepas,exécuterlesinstructions./*for(i=début;expression_logiquepourlafin;i=i+pas){}*/4. SortieLorsqueleprogrammerencontrel'instructionbreakàl'intérieurd'unerépétitionwhileoud'unebouclefor,ilvaimmédiatementaprèslepremierendquifermelarépétitionoulaboucle.ExempleL'exemplesimplesuivanttraduitenlangageMatlableprogrammedebissectionécritenlangageCdanslasection5.2desnotesducoursPHY1234.Contenudufichierbissection.mfunction [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % function [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % % Entrée : % fonc : nom de la fonction dont on veut trouver la racine ;

PHY1501-Matlab:commandesdebasePage9de9% x1,x2 : intervalle dans lequel devrait se situer la racine ; % epsilon : précision requise pour la racine ; % nombre maximal d'itérations. % Sortie : % rac : racine ; % drac : incertitude sur la racine k=0; delta=x2-x1; while (delta>epsilon) & (k0 x2=xm; else x1=xm; end delta=x2-x1; k=k+1; end rac=xm; drac=delta; Contenudufichierzozo.mfunction y=zozo(x) y=x.*cos(x)-sin(x); Instructiondansl'espacedetravail>> [racine,delta_racine]=bissection('zozo',1,6,1e-5,40) ; Vousdevriezaussiessayer>> r=fsolve('zozo',2) ;

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