Suites 1 Convergence
sous-suite (vn) de (un) a pour limite l. Indication pour l'exercice 4 ?. Dans l'ordre c'est vrai faux et vrai. Lorsque c'est faux chercher un
Limites de suites
12 mars 2017 Une suite décroissante et minorée par un ... Si la limite existe elle est unique ... Vrai ou faux : l'intuition
Corrigé TD Biologie appliquée Microbiologie Nutrition Alimentation
Répondre par vrai ou par faux aux propositions suivantes et justifier lorsque la pro- position est fausse. 1. Faux : les aliments contiennent habituellement des
Suites numériques
8 nov. 2011 Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite. ... 2.1 Vrai ou faux . ... Démontrer les relations de comparaison suivantes.
Limites et continuité
déjà assimilé le chapitre sur les suites mais ce n'est pas indispensable. Table des matières Vous pouvez en déduire que (vrai ou faux et pourquoi ?)
EPREUVE E3 : QUESTIONNAIRE CODE DE JEU
VRAI. '? FAUX. ' FAUX. Il n'y a pas de limite de temps pour évacuer du Suite à la remise en jeu de B5 A7 dévie le ballon et B8 en prend le contrôle.
Exercices Vrai ou Faux ? 1 Généralités sur les suites 2 Limites
Vrai ou Faux ? i) Une suite bornée est convergente. ii) Une suite stationnaire est bornée. iii) Soit x ? R (xn)n?N son approximation décimale.
Exo7 - Exercices de mathématiques
51 121.02 Suite définie par une relation de récurrence. 209. 52 121.03 Suites équivalentes 329 483.00 Lois des grands nombres
Logique.pdf
Par suite il ne faudra pas hésiter à le relire et le réapprendre de nombreuses fois
Développements limités
6. D La fonction x ?? f2(x)g2(x) admet un développement limité d'ordre 4 en 0. Vrai-Faux 3. Soient f et g deux fonctions telles que au voisinage de 0 :.
Chapitre 8 - Suites - Exercices
Vrai ou Faux?
i)Une suite b ornéeest con vergente.
ii)Une suite statio nnaireest b ornée.
iii) Soit x2R,(xn)n2Nson approximation décimale.(xn)n2Nest monotone. iv) Soit fune fonction croissante. Toute suiteuvérifiant8n2N;un+1=f(un)est croissante. v) Soit u2RN. Si(u2n)net(u2n+1)nsont croissantes, alorsuest croissante. vi) Une suite géomét riquedécroissan teà une raison p ositive. vii)Si uest une suite telle que8n2N;unu
n+1<1alorsuest monotone. viii) Si uetvont la même limite (finie ou infinie) alorsuva une limite. ix) Si uetvsont des suites qui convergent avecu < valorslimuExercice n
o1La suite(un)n2Nest définie par :u0= 0 u n+1=2un+1u n+2 a) Soit f:x7!2x+1x+2. Montrer que8x2[0;1];f(x)2[0;1]. En déduire que(un)n2Nest bien définie. b) Etudier la monoton iede u, en déduire queuconverge vers un réel`. c)Déterminer `.
Exercice n
o2On considère la suite définie par : u0= 1 u n+1=pu n+ 2 a) Prouv erque 8x2[1;2];px+ 22[1;2]. En déduire que la suiteuest bien définie. b) Prouv erque uest strictement croissante, puis queuconverge. c)Déterminer la limit ede u.
2 Limites
Exercice n
o3Dans les situations suivantes, il faut trouver (si c"est possible) des exemples de suitesuetvsatisfaisant
les conditions données. a)u!+1,v!+1etuv !0b)u!+1,v!+1etuv !2 c)u!+1,v!+1etuv ! 1d)u!+1,v!+1etuv !+1 e)u!+1,v! 1etuv !5f)u!+1,v!+1etuv n"a pas de limite. 1Exercice n
o4Etudier les limites éventuelles des suites suivantes : npn n2N;n4n21 n2N; (ncos(n))n2N; ((0:3)nn)n2N3n+ 2n2
n n2N;bncn n2N; bp2ncpn n2N;n3n! n2NExercice n
o5On considère la suite définie par8n2N;Sn=nX k=11(k+ 1)2. 1. Etudier les v ariationsde S. Que peut-on en déduire sur le comportement asymptotique deS? 2.Justifier que 8k2N;0<1(k+ 1)2 k+1 k1x 2dx(Faire une figure)
3. En conclure que Sconverge.
Exercice n
o6Soienta0< b0deux réels. On définit par récurrence les suites(an)n2Net(bn)n2Npar : an+1=2an+bn3 b n+1=an+2bn3 1. Prouv erque (anbn)n2Nest géométrique. En déduire une expression deanbnen fonction de n. 2. Prouv erque (an)n2Net(bn)n2Nsont adjacentes.
3. En calculan tan+bn, trouver leur limite commune
Exercice n
o7Démontrer que les suites(un)et(vn)définies surNparun=Pn k=01k!etvn=un+1n!sont adjacentes puis utiliser Python pour émettre une conjecture sur la limite commune de ces suites. 3 Plus difficile...
Exercice n
o8Pourn >1, soit la fonctionfn(x) =nX k=1x k1. 1. Prouv erque fn(x) = 0admet une unique solution surR+. On la notean. 2. Prouv erque la suit e(an)n2Nconverge vers un certain réel`2[0;1[. 3. Prouv erque 8n2N; an<23
4. Déterminer `.
Exercice n
o9Que dire du comportement asymptotique d"une suite de complexezvérifiant :8n2N; zn+1=zn+jznj2 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
2dx(Faire une figure)
3.En conclure que Sconverge.
Exercice n
o6Soienta0< b0deux réels. On définit par récurrence les suites(an)n2Net(bn)n2Npar : an+1=2an+bn3 b n+1=an+2bn3 1. Prouv erque (anbn)n2Nest géométrique. En déduire une expression deanbnen fonction de n. 2.Prouv erque (an)n2Net(bn)n2Nsont adjacentes.
3.En calculan tan+bn, trouver leur limite commune
Exercice n
o7Démontrer que les suites(un)et(vn)définies surNparun=Pn k=01k!etvn=un+1n!sont adjacentes puis utiliser Python pour émettre une conjecture sur la limite commune de ces suites.3 Plus difficile...
Exercice n
o8Pourn >1, soit la fonctionfn(x) =nX k=1x k1. 1. Prouv erque fn(x) = 0admet une unique solution surR+. On la notean. 2. Prouv erque la suit e(an)n2Nconverge vers un certain réel`2[0;1[. 3.Prouv erque 8n2N; an<23
4.Déterminer `.
Exercice n
o9Que dire du comportement asymptotique d"une suite de complexezvérifiant :8n2N; zn+1=zn+jznj2 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] limite d'age ça
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