Etude de fonctions - AlloSchool PDF

3 limite fonction irrationnelle

Limites d'une fonction irrationnelle. (Cas particulier) Comment résoudre une forme indéterminée dans le cas des fonctions irrationnelles :.

I. Etudes de fonctions : rappels et prolongements Fonctions

Dec 27 2013 CNDP Erpent - Etudes de fonctions - Fonctions irrationnelles ... Beaucoup de calculs de limites peuvent être simplifiés par cette règle.

Comment calcule-t-on les limites dune fonction rationnelle?

Chacune des deux parenthèses ayant pour limite 1 on obtient que la limite en l'infini de la fonction rationnelle est alors celle du quotient de ses termes de

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I. On dit que f est dérivable en x0 si la limite lim h?0 f(x0 + h) ? f(x0) h existe

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

fonctions : limite continuité

Exercice corrigé i2-03 - Étude dune fonction irrationnelle

Étude de fonctions irrationnelles - Exercice i2-03. Étudier la fonction c) limites et asymptotes (verticales et affines);.

Limite et continuité dune fonction

On dit que la fonction f admet la limite u pour x tendant vers x0 ssi Fonction irrationnelle : cf. le théorème 5 . • Fonction fractionnaire : cf. le ...

Etude de fonctions - AlloSchool

Limite de la somme de deux fonctions. Limite du quotient de deux fonctions. ... Limite d'une fonction irrationnelle.

LA DÉRIVÉE

Dérivée des fonctions usuelles . droite comme une fonction pour laquelle la pente est constante. En d'autres mots quel ... si cette limite existe.

Pr: BELKHYR ABDELAZIZ 2019/2020

- 1 -

I) (Rappel)

Operations sur les limites

Dans ce paragraphe,

a désigne un nombre réel ou + ou , L et M sont deux nombres réels.

Limite de la somme de deux fonctions.

lim ( ) xafx

L L L + +

lim ( ) xagx

M + +

lim ( ) ( )xaf x g x

L + M + + F. I

Limite du produit de deux fonctions.

lim ( ) xafx

L L 0 0

lim ( ) xagx M lim ( ) ( )xaf x g x

L M F. I

Limite du quotient de deux fonctions.

lim ( ) xafx

L L 0 0

lim ( ) xagx

M 0 0 M 0

()lim()xa fx gx L M

F. I F. I

Limites et ordre.

Dans ce paragraphe,

a désigne un nombre réel ou + ou . polynôme lim ( ).polynôme f fx xaalors

La limite d un polynôme en ou est cell

Si f e

e de son te st une fonct rme de plus haut ion f x f a degré

Limites usuelles

Soit *n IN on a lim lim lim

1lim 0

of of orf x f x f x n x n x n x nx x x si n est impair x si n est pair x tion rationnelle des . xf fLa limite d une fonction rationnelle en ou est celle duquotient termes de plus haut degré Soit f une fonction rationnelle tel que : pxfxqx Si ( ) 0lim forme indéterminée( ) 0xa px qx a est une racine de ( ) ( )p x et q x donc 11 11 ( ) ( ) ( )()lim lim lim( ) ( ) ( ) ( )x a x a x a x a p x p xpx q x x a q x q x

Limites trigonométriques

00 20 sin tanlim 1 ; lim 1

1 cos 1lim2

xx x xx xx x x o

THÉORÈME DES GENDARMES : Soient

f g et h trois fonctions définies sur un intervalle I. et k un réel. Si ;x I g x f x h x et lim limx a x ag x h x k Alors limxaf x k rationnelle Si ?limxf x a , avec 0a alors ?lim xf x a Si ?limxfx alors ?lim xfx

Formes indéterminées

( ) 0 0 0 et et fquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15

[PDF] Etude de fonctions - AlloSchool

I) (Rappel)

Operations sur les limites

Dans ce paragraphe,

Limite de la somme de deux fonctions.

L L L + +

M + +

L + M + + F. I

Limite du produit de deux fonctions.

L L 0 0

L M F. I

Limite du quotient de deux fonctions.

L L 0 0

M 0 0 M 0

F. I F. I

Limites et ordre.

Dans ce paragraphe,

La limite d un polynôme en ou est cell

Si f e

Limites usuelles

1lim 0

Limites trigonométriques

1 cos 1lim2

THÉORÈME DES GENDARMES : Soient

Formes indéterminées