Recueil Terminale Générale PDF Limite d'un quotient de

2-Limite d'une fonction rationnelle en un réel a. Premier Cas : a est une valeur interdite de R = N. D. (ie D(a)=0 ) mais N(a) = 0 . Méthode :.

LIMITES DES FONCTIONS

Certaines fonctions admettent des limites différentes en un réel A selon > A Lever une forme indéterminée sur les fonctions polynômes et rationnelles.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Cette limite s'appelle la dérivée de f en x0 on la note f (x0). une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes) est dérivable sur son ensemble.

Recueil Terminale Générale

Limite d'un quotient de fonctions . Limite d'une fonction rationnelle . ... réel a l'existence d'une asymptote verticale et son équation réduite.

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite

livre-analyse-1.pdf

Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite

Introduction à la décomposition en éléments simples des fractions

Q(x) dite fonction rationnelle associée à F et définie le cas où la fraction rationnelle F = P. Q? R(X) admet pour pôle d'ordre m un réel ? (ce qui.

Sur les fonctions méromorphes limites de fractions rationnelles à

une fraction rationnelle à termes entrelacés sur l'axe réel. Nous dési- Toute fonction f{z) limite de fractions à termes entrelacés trans-.

3Limites et continuit´e de fonctions

Soit deux fonctions f et g admettant des limites soit en ??

LIMITE DUNE FONCTION

La limite d'une fonction c'est en gros « vers quoi tend » la fonction. Ces propriétés sont vraies à droite et à gauche d'un réel .

a m (0;p) m m=Δy

Δx= y

x y y O p (d) Δy Δx Δy Δx

Ŀ ŀ Δy= 0 m= 0

?m= 0 p=a x y y O a (d) y=mx+p ,y) y y O a (d) -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 (d1) (d2) (d3) (d4) (d5) (d6) fg ?x?R, f(x) =5x2 x

2+ 1?x?[0 ; +∞[, g(x) =-3⎷

2x2+ 2

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1 1 2 3 4 5 C f C g

ĕ x <-7

x <-7f(x) Ŀ ĕ ŀ

ĕ x >8 x >8f(x)

x >8 x >8g(x) Ŀ ĕ lim x→+∞f(x) =? ? s f(x) ĕ s < x s lim x→-∞f(x) =? ? s f(x) ĕ x < s s +∞ -∞ limx→+∞f(x) =? limx→-∞f(x) =? a f [a-r;a[]a;a+r]r?R?+ •limx→axaf(x) =-∞ ]- ∞;B[ f(x)x a a limx→a+f(x) =-∞ Ŀ lim x→ax>af(x) =-∞ B a •limx→axaf(x) = +∞ ]A; +∞[ f(x)x a a limx→a+f(x) = +∞ Ŀ lim x→ax>af(x) = +∞ A a f [a-r;a[]a;a+r]r?R?+ lim x→af(x) =-∞limx→af(x) = +∞ fg ?x?R?, f(x) =1 x ?x?R\ {2}, g(x) =1 (x-2)2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 C f C g limx→2-g(x) = limx→2+g(x) = +∞ limx→0-f(x) = -∞ limx→0+f(x) = +∞ f g g •limx→+∞f(x) = +∞ s f(x) ĕ s < x s A •limx→-∞f(x) = +∞ s f(x) ĕ x < s s A •limx→+∞f(x) =-∞ s f(x) ĕ s < x s B •limx→-∞f(x) =-∞ s f(x) ĕ x < s s B

R-→R

x?-→k lim x→-∞k=k lim x→+∞k=k lim x→ak=k y=k x y k [0;+∞[-→R x?-→⎷ x lim x→+∞⎷ x= +∞ a⩾0limx→a⎷ x=⎷ a y=⎷ x,x⩾0 x y

R-→R

x?-→x2 lim x→-∞x2= +∞ lim x→+∞x2= +∞ lim x→ax2=a2 y=x2 x y

R-→R

x?-→x3 lim x→-∞x3=-∞ lim x→+∞x3= +∞ lim x→ax3=a3 y=x3 x y

R-→R

x?-→xn y=xn n?N? n n lim x→-∞xn= +∞ lim x→-∞xn=-∞ lim x→+∞xn= +∞ lim x→+∞xn= +∞ lim x→axn=an y=xn,n x y y=xn,n x y R ?-→R x?-→1 x lim x→-∞1 x = 0-limx→+∞1 x = 0+ lim x→0x<01 x =-∞limx→0x>01quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] Recueil Terminale Générale Limite d'un quotient de

Comment calcule-t-on les limites dune fonction rationnelle?

LIMITES DES FONCTIONS

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Recueil Terminale Générale

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Introduction à la décomposition en éléments simples des fractions

Sur les fonctions méromorphes limites de fractions rationnelles à

3Limites et continuit´e de fonctions

LIMITE DUNE FONCTION

Δx= y

Ŀ ŀ Δy= 0 m= 0

2+ 1?x?[0 ; +∞[, g(x) =-3⎷

2x2+ 2

ĕ x <-7

ĕ x >8 x >8f(x)

R-→R

R-→R

R-→R

R-→R