Sur les fonctions méromorphes limites de fractions rationnelles à PDF

2-Limite d'une fonction rationnelle en un réel a. Premier Cas : a est une valeur interdite de R = N. D. (ie D(a)=0 ) mais N(a) = 0 . Méthode :.

LIMITES DES FONCTIONS

Certaines fonctions admettent des limites différentes en un réel A selon > A Lever une forme indéterminée sur les fonctions polynômes et rationnelles.

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Cette limite s'appelle la dérivée de f en x0 on la note f (x0). une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes) est dérivable sur son ensemble.

Recueil Terminale Générale

Limite d'un quotient de fonctions . Limite d'une fonction rationnelle . ... réel a l'existence d'une asymptote verticale et son équation réduite.

livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite

livre-analyse-1.pdf

Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite

Introduction à la décomposition en éléments simples des fractions

Q(x) dite fonction rationnelle associée à F et définie le cas où la fraction rationnelle F = P. Q? R(X) admet pour pôle d'ordre m un réel ? (ce qui.

Sur les fonctions méromorphes limites de fractions rationnelles à

une fraction rationnelle à termes entrelacés sur l'axe réel. Nous dési- Toute fonction f{z) limite de fractions à termes entrelacés trans-.

3Limites et continuit´e de fonctions

Soit deux fonctions f et g admettant des limites soit en ??

LIMITE DUNE FONCTION

La limite d'une fonction c'est en gros « vers quoi tend » la fonction. Ces propriétés sont vraies à droite et à gauche d'un réel .

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L"É.N.S.PAULMONTEL

rationnellesàtermesentrelacés

Annales scientifiques de l"É.N.S. 3

esérie, tome 50 (1933), p. 171-196

L"accès aux archives de la revue " Annales scientifiques de l"É.N.S. » (http://www. elsevier.com/locate/ansens) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi-

chier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme

Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ LES PA H M PAU L MONTE L

Rappelon

s l a définitio n de s fraction s rationnelle s terme s entre lacé s su r un e courb e e t (jnelques-une s d e leur s propriété s r .On dit qu'une fraction rationnelle a ses termes entrelacés sur une courb e fermé e lorsqu e ses zéro s et ses pôle s son t simples situé s su r cett e courb e e t placé s d e manièr e qu e l'o n rencontr e alternativemen tun. zéro et un pôle lorsqu'on parcourt la courbe dans un sens déter- miné Nou s nou s borneron s dan s ce travai l a u cas où la courb e est un edroite que l'on peut toujours supposer être l'axe des quantités réelles, o u l e demi-ax e de s quantité s réelle s e t positive s dan s l e pla n d e l a variabl e complex e z x iy.Soit donc R (_ b^^^r- /^^-' -4-. . .4- h,^z -+- bn a^" 4 a.^^ an-i^ 4 a,,une fraction rationnelle à termes entrelacés sur l'axe réel. Nous dési- gneron s pa r a, a.j a/, [3 p/ ses pôle s e t ses zéro s qu isont distincts, réels et alternent sur l'axe des .r; on peut supposer que le s coefficient s e t son t réel s e t l'o n peu t

écrire

si ûo -=f=. o,

R(^=A-. - - -

A 2 1 A •• a., .5 - a^ z - an' i Cf. Paul

MONTEL,

Sur les fractions rationnelles termes entrelacés ^Mathematica, vol. V, igSi p

110-129)

PAUL MONTE!..

le s nombre s A son t tou s de mêm e signe réciproquement tout e frac tio n de cett e form e a ses terme s entrelacés Cett e fractio n constitu e un e extensio n d e l a fonctio n homogra phique ell e es t toujour s croissant e ou toujour s décroissante suivan t qu e les A, son t négatif s o u positifs ell e transform e e n eux-même s o u permut e entr e eu x le s demi-plan s y^>o etj'<^o sa dérivé e n e s'annulquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] Sur les fonctions méromorphes limites de fractions rationnelles à

Comment calcule-t-on les limites dune fonction rationnelle?