Terminale S - Limite dune suite géométrique
Limite d'une suite géométrique. ( ) est une suite géométrique de raison non nulle. Pas de limite. Converge vers.
LIMITES DE SUITES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
1 Limite dune suite géométrique
S10 - Suites 2. Limite de suites. Tale ES. 1 Limite d'une suite géométrique. L'objectif est de connaître le comportement d'une suite géométrique (un)n?N.
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Définition : Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que Méthode : Utiliser la limite d'une suite géométrique.
Suites géométriques 1. Suites géométriques
géométrique dans une situation donnée. Connaître la formule donnant. 1 + q +.+ qn avec q ? 1 . Limite de la suite (qn).
Convergence de suites
5 nov. 2010 Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ?n0 ? N
LES SUITES (Partie 2)
Méthode : Déterminer une limite par comparaison. Vidéo https://youtu.be/iQhh46LupN4 Méthode : Utiliser la limite d'une suite géométrique.
Les suites - Partie II : Les limites
Limites des suites arithmétiques. 13. ROC : Limite de q^n avec q>1. 16. Limites des suites géométriques. 16. A. Limites usuelles.
LIMITE DUNE SUITE
Etudier la limite d'une suite ( u n ) c'est examiner le comportement des termes u n lorsque n 5 ) LIMITES DES SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES.
LES SUITES CONTINUITÉ ET DERIVATION
Si q < 0 : la suite géométrique Limite d'une suite géométrique ... Une suite (un) est dite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a et b tels.
?????? ?? ?? ??? ??????? ????? ????? ? ?????? ??limn→+∞un=l? ?? ????limn→+∞un+1=l??limn→+∞u2n=l
?????? ????ε=l?-l3 ? ?? ???? ???? ??????? ????? ???? ?? ??????n0??? ????n?n0?un?]l-ε;l+ε[? ??????? ???? ?? ??????n1??? ????n?n1?un?]l?-ε;l?+ε[? ???? ?????? ??? ???n?max(n0,n1)? ?? n ?? ?????? ???? ?? ?? ?????? ???? ?? ??? ??? ?? ???? ????? ??????? ?? ??????M? ?? ?? ??? ??? ?? ???? ??????? ??? ????? ?????? ???un=? 111 +xn?11 +xn+1?? ?? ??????? ???1?????x?[0;1]?11 +xn?1? ?????
1011 +xndx?
1 0 ?? ????limn→+∞un= +∞? ?? ????? ??? ????? ??????(un)??????? ????-∞???A?R??n0?R? ?n?n0?un< A? ?? ?? ????limn→+∞un=-∞? ?? ?? ? ????limn→+∞un= +∞? lim ?? ???? ???? ???????n0=Ent?A-u0r +1??limn→+∞un= +∞? ??r <0? ?? ?????? ??? ?? ????? ?? •??q >1? ?? ????? ??????? ????+∞??u0>0? ????-∞??u0<0?1|q|??? ?? ??????? ?????1u
??????? ????limn→+∞|un|= 0? ??limn→+∞un= 0? ll+l?+∞-∞ +∞+∞+∞f.i. -∞-∞f.i.-∞ ????l??l?? ????ε >0? ????? ?? ?????? ?? ??????n0??? ????n?n0?un?? l-ε2 ;l+ε2 l ?-ε2 ;l?+ε2 ? ?? ??????N= max(n0,n1)? -1n2+ 2 = 2?
lim + 2n-1 = +∞? ???? ???????(unvn)??? ?????? ??? ?? ??????? ??????? ?(un)\(vn)l ?>0l ?<00+∞-∞ l >0l.l ?l.l ?0+∞-∞ l <0l.l ?l.l ?0-∞+∞0000f.i.f.i. +∞+∞-∞f.i.+∞-∞ |vn|<⎷ε? ?? ?? ?????? ????n?max(n0,n1)?|unvn|< ε? ?? ??? ?????? ???(unvn)???? ????0? lim ???(un-l)(vn-l?) =unvn-lvn-l?un+ll?? ?? ??????unvn= (un-l)(vn-l?) +lvn+l?un-ll?? lim n→+∞n2-3n+ 2 = limn→+∞n2? 1-3n +2n 2? ??? ??????? ????? ?? ?????? ???1u n? ??? ?????? ??? ?? ??????? ??????? ?(un)l?= 00 +0 1u n?1 l+∞-∞0 +0 |un|<1A ? ????1u n> A? ?? ??? ?????? ???limn→+∞1u n+⎷n =n2e n×1 +2n2+lnnn
21 +⎷n e
1? ????limn→+∞un= 0?
u n?vn? ?????? ???? ??????? ????? ?????l?l?? ???? ??????? ???? ?? ????un?? l-ε3 ,l+ε3 ??vn?? l ?-ε3 ,l?+ε3 ? ???? ?????l?+ε3 < l-ε3 >1 +1n2? ???? ??? ???? ?????? ??? ?? ???? ???????
lim k=n+11k2? ???? ??????? ? ??????? ???? ?? ?????
limn→+∞un= 0? •limn→+∞un-vn= 0? u n?vn? l k=01k2??vn=un+1n
u n+1+1(n+ 1)-un-1n =1(n+ 1)2+1(n+ 1)-1n =n+n(n+ 1)-(n+ 1)2n(n+ 1)2=-1(n+ 1)2? ??? ??? ??????? ???????un-vn=-1nπ26
??????? ????? ???? ??????? ? ???? ???limn→+∞u nv n= 1? ?? ?? ????un≂vn? ????l? = 1 +lnnn ? ???? ??????1? n?? ????ε=12 ??????? ?? ??????n0? ?????? ??????12 ?unv n?32 ?un?3vn2 ?????? ???? ??????? ????? ???? ??????? ? ???? ???limn→+∞u nv n= 0? ?? ?? ????un=o(vn)??? ?? ?? ??? ?(un)??? ?? ????? ? ??(vn)??? •??α < β?nα=o(nβ) • ?a >1??b >0?nb=o(an) • ?b >0??c >0?(lnn)c=o(nb) 2 ?????limn→+∞un= 0? ??|un|??????? ????+∞? ?????|vn|?????? nv n≂1v n? nv n= 1 ??limn→+∞v nw n= 1???? ??? ???????limn→+∞u nv n×vnw n= limn→+∞u nw n= 1? ???? ?? ??? ?? ??? ????? ???3n3-5n2+ 3n-1n
3+ 5lnn≂3n3n
3= 3? ????
lim n→+∞3n3-5n2+ 3n-1n 1v n=o?1u n?quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] limite d'une suite intégrale
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