Le nombre dérivé
Exercice N°5 : C est la courbe représentative d'une fonction f définie sur [ -1 ; 3 ]. La droite T1 est la tangente à C au point d'abscisse 1
NOMBRE DERIVE 1ère PARTIE Tangente en un point – Nombre
BAC PRO. L.P.P.MARIA GORETTI. E.CAUDRON. 1 http://maths-lp.chez-alice.fr FONCTION DERIVÉE – NOMBRE DERIVE ... Exercices d'entraînement.
Exercices sur la fonction dérivée.
Exercices sur la fonction dérivée. Exercice N°1 : Calculer la dérivée f'(x) des fonctions f(x). 2) En déduire les nombres dérivés f'(0) et f'(3).
03 - Exercices
Calculer ' où ' désigne la dérivée de la fonction f. 2. Calculer les nombres dérivés ' 1 et ' 3. Exercice 4 d'après sujet de bac pro 2008.
EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro tert
b) On note f ' la fonction dérivée de la fonction f. Pour tout nombre réel x de l'intervalle [20 ; 80] calculer f '(x). c) Résoudre
EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro
Exercices sur les fonctions dérivées 2) Calculer le nombre dérivé f '(5). ... (D'après Bac Pro Artisanat et métiers d'art option vêtements et ...
Mathématiques 1re Bac Pro - Groupements A et B
Exercices 9 et 10. MÉTHODE. MÉTHODE. Déterminer graphiquement un nombre dérivé. Soit la courbe représentative d'une fonction f et la tangente au point A en
Exercices sur la fonction dérivée et létude des variations dune
En déduire le nombre d'articles à vendre pour que le bénéfice soit maximum. (D'après sujet de Bac Pro Comptabilité session juin 2001). Exercice 3.
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Exercices intercatifs Chapitre 6 Nombre dérivé • Premiere_Chapitre6_NombreDerive/index.html. Chapitre 7. Trigonométrie. - Livre du professeur :.
MATHEMATIQUES A LUSAGE DE LETUDIANT DE BAC PRO EN
BAC PRO EN BTS 5.1.1 Nombre dérivé . ... Dans les trois exercices de cette section il s'agit de développer
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Exercices sur la fonction dérivée Exercice N°1 : Calculer la dérivée f'(x) des fonctions f(x) Les expressions fractionnaires seront écrites
[PDF] EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro tert - Maths-Sciences
-15 84 950 f x x x = + ? 1) Calculer '( ) f x où f ' désigne la dérivée de la fonction f 2) Étudier le signe de ( ) 'f x sur l'intervalle [18; 40] 3
[PDF] 03 - Exercices
Exercice 3 La fonction f est définie sur l'intervalle [0 ; 6] par 2 – 6 4 1 Calculer ' où ' désigne la dérivée de la fonction f 2 Calculer les nombres
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1) Calculer la fonction dérivée f 'de la fonction f 2) Compléter le tableau de variation de la fonction f x -1 2 signe de 'f
[PDF] Nombre dérivé Considérons la fonction f définie par f(x) = x² - maths-lp
Soit f une fonction définie sur un intervalle I et admettant une dérivée f' sur I Si pour tout x de I f'(x)>0 alors f est croissante sur I
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Exercice 2 : La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous 1) Donner par lecture graphique f(3) f(–
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Activités formatrices sur les Fonctions Dérivées Terminale Bac pro (action de réserver des places en nombre plus important que celui
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27 sept 2017 · Dérivée en Bac Pro GT Nord Equations du second degré(Elèves) Nombre dérivée-fonction dérivée Nombre dérivé - Exercices F Rebière
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Exercices 9 et 10 MÉTHODE MÉTHODE Déterminer graphiquement un nombre dérivé Soit la courbe représentative d'une fonction f et la tangente au point A en
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2) Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 2 Exercice 7 On considère la fonction f définie sur ]0; +?[ par f(x) =
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E.CAUDRON
1 http://maths-lp.chez-alice.fr
derivées-doc-élève-0708.docxFONCTION DERIVÉE - NOMBRE DERIVE
1ère PARTIE Tangente en un point - Nombre dérivé
Considérons la fonction f définie par f(x) = x² - 2 sur [-4,5 ; 4,5]1. A l"aide de la calculatrice, remplir le tableau de valeurs ci-dessous.
2. Vérifier que la courbe C tracée dans le repère orthogonal ci-dessous est la
représentation graphique de la fonction f sur [-4,5 ; 4,5]X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
F(X) Déterminer la pente de la tangente aux points A, B et C en complétant le tableau ci- dessous :Points de la courbe A B C x
Abscisse des points
Pente de la tangente
XBAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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2 http://maths-lp.chez-alice.fr
derivées-doc-élève-0708.docxCONCLUSION
• Le tableau de valeurs obtenu est celui d"une fonction linéaire g définie par g(x) = • Cette nouvelle fonction est appelée fonction dérivée de la fonction f ;Elle est notée f " • f(x) = f"(x) = • La pente de la tangente en un point de la courbe, d"abscisse donnée, est appelée nombre dérivé de la fonction f • Exemple: Pour x = 3 on a: f"(3) = 2 nde Partie : CALCULS DE DERIVÉESExtrait du formulaire :
Fonction f Dérivée f"
F(x) F"(x)
ax + b a x2 2x x3 3x² x1 ²1 x- u(x)+v(x) u"(x )+v"(x) a u(x) a u"(x)Exercices d"entraînement
Calculer les dérivées de chacune des fonctions suivantes : f(x) = x² + 5 f"(x)=J(x) = - x² + 1 J"(x)=
G(x) = 3x²
H(x) = x
3-1S(x) = 4x² - 5x + 2
I(x) = -2x
3 + 4x² - 5x + 7
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E.CAUDRON 3 http://maths-lp.chez-alice.fr
derivées-doc-élève-0708.docx3ème PARTIE LIEN ENTRE LA DERIVÉE ET LES VARIATIONS D"UNE
FONCTION
1. Soit la fonction F(x)d"équation F(x) = x² +2x + 1 représentée ci-dessous : 2. Compléter le tableau de variation de la fonction f(x) :X -4 2
Variations de
F(x) 3. Calculer F"(x), la fonction dérivée de la fonction F(x)F(x) = x² +2x + 1
F"(x) =
1 O x 1 y OBAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
E.CAUDRON 4 http://maths-lp.chez-alice.fr
derivées-doc-élève-0708.docx4. Calculer :
F"( -4 ) = F"(-1) = F"(2) =
F"( -4 ) est appelé nombre dérivé en -4 , F"(-1 ) est appelé nombre dérivé en -1 et F"(2) est appelé nombre dérivé en 2 . 5.Compléter le tableau suivant :
X -4 2
Signe de F" (x )
6. Synthétiser dans un seul tableau les deux tableaux précédents :X -4 2
Signe de F" (x )
Variations de
F(x)BAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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derivées-doc-élève-0708.docxDERIVÉES - BILAN
Soit f une fonction définie sur un intervalle I, et admettant une dérivée f" sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)>0, alors f est croissante sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)<0, alors f est décroissante sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)=0, alors f est constante sur I. Une fonction attend son extrema (maxima ou minima) lorsque sa dérivée s"annule [ F"(x)=0 ]Application
Soit la fonction f définie sur [-1 ;4] par f(x)=x²-3x+1,25. 1.Calculer la dérivée de f.
2. Étudier le signe de f"(x).
3. En déduire le sens de variation de f et compléter le tableau de variation ci- dessous. x -1 4Signe de f"(x)
f(x) 4.Compléter le tableau de valeurs :
5.Construire la courbe représentative de f.
x f(x) -1 0 1 1,5 2 3 4 1 O x 1 y OBAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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derivées-doc-élève-0708.docxEXERCICES DU BAC
1.CHARGES MINIMALES
Une entreprise produit différents articles. Les charges variables C (en €uros) de l"entreprise dépendent de la quantité q d"articles produits et sont données par la relation :C(q)=2q²-60q+500
a)Compléter le tableau ci-dessous :
q 0 10 20 30 40 50 C On considère la fonction f qui, à x appartenant à l"intervalle [0 ;50] fait correspondre f(x)=2x²-60x+500. b) Calculer la dérivée de la fonction f, notée f". c)Étudier le signe de f".
d)Dresser le tableau de variation de f.
e) En déduire que la fonction f admet un minimum et calculer ce minimum. f) Tracer la courbe représentative de la fonction f. g) Déterminer les quantités à produire pour que : - les charges soient minimales ; - les charges soient inférieures à 2000€. 2.BENEFICE
Le bénéfice B réalisé par une société pour un nombre q d"articles produits est donné par la relation : B(q)=-28000+350q-0,7q²
1. Soit la fonction f définie sur l"intervalle [100 ;400] par : f(x)=-0,7x²+350x-28000. a) Étudier les variations de f sur l"intervalle considéré. b) Tracer la courbe représentative de C de la fonction f dans l"intervalle [100 ;400], dans un repère orthogonal d"unités graphiques : - 0,04 cm sur l"axe des abscisses ; - 0,001 cm sur l"axe des ordonnées ; (sur l"axe des abscisses : 1cm représente 25 sur l"axe des ordonnées : 1cm représente 1000). c) Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe C. 2.Vérifier que B(q)=f(q).
En déduire le nombre d"articles pour lequel l"entreprise réalisera le bénéfice maximal. Quel sera, dans ce cas, ce bénéfice ? ?Apprentissage : livre Foucher page 54 exercices 1.2 - page 56 exercice ( xÎ[-2 ;3])- page 59 exercices 2 à 15 ; 20
à 26 ; 27 à 29 - page 60 exercices 30.31- page 61 exercices 38.39.4165- page 62 exercices 43.44quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] image of pc muscle
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