[PDF] Le programme de terminale L est divisé en 3 parties : algèbre





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FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

Propriété : La fonction exponentielle est strictement positive sur ℝ. II. Étude de la fonction exponentielle. 1) Dérivabilité. Propriété : La fonction 



CH I – ÉTUDE DE FONCTIONS

Etude de fonction avec un logarithme népérien. 1. Etudier les variations de Etude de fonction avec une exponentielle de base e. Etudier les variations de ...



FICHE DE RÉVISION DU BAC

Etude de la fonction logarithme népérien La fonction exponentielle étant strictement positive la fonction logarithme népérien est donc définie sur .



Fonction exponentielle et fonction logarithmique

Avant d'aborder l'étude de ces fonctions rappelons d'abord les propriétés des exposants que l'on aura souvent l'occasion d'utiliser dans cette section.



Rappels sur la fonction exponentielle Fonction logarithme népérien

10 fév. 2023 fonction exponentielle bien que dans notre progression elle suive l'étude de la ... fonction logarithme népérien notée ln la fonction définie de ...



TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES

Etude d'une fonction contenant le logarithme népérien. Soit la fonction de la Etude d'une fonction contenant l'exponentielle de base e. Soit la fonction de ...



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ℝ à valeurs dans Etude de la fonction logarithme népérien. 1) Continuité et dérivabilité.



Mathématiques générales pour la biologie

— Introduire le logarithme et l'exponentielle décimaux. — Savoir manipuler ces fonctions dans les calculs et mener des études de fonctions. 1.1 Limites.



Comment introduire les fonctions logarithmes et exponentielles au

Il vaudrait mieux faire d'abord l'étude de la fonction exponentielle ; on y est préparé par l'introduction des exposants fractionnaires positifs ou négatifs 



ln » : 2 Étude de la fonction logarithme népérien

ln(u(x)) = ln(b). 5 Fonctions exponentielles de base a : Définition 5 Soit a un réel strictement positif et différent de 1. On appelle fonction exponentielle 



FICHE DE RÉVISION DU BAC

Plan du cours. 1. Fonctions exponentielles. 2. Fonctions logarithmes. 1. Fonctions exponentielles. A. Etude de la fonction exponentielle. Définition :.



FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

Propriété : La fonction exponentielle est strictement positive sur ?. II. Étude de la fonction exponentielle. 1) Dérivabilité.





Cours sur les fonctions exponentielles et logarithmes - Bacamaths

Étude de la fonction logarithme népérien. 2.1. Théorème. La fonction ln transforme les produits en somme : pour tous réels A et B strictement positifs 



Fascicule dexercices

Logarithmes et exponentielles. 2. Dérivées et différentielles - Fonction d'une variable. 3. Etude de fonctions. 4. Dérivées et différentielles - Fonction de.



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ? à valeurs dans. 0;+????? . Etude de la fonction logarithme népérien.



RAPPELS EXP ET FONCTION LN

Rappels sur la fonction exponentielle . Etude de la fonction exponentielle . ... Autres propriétés de la fonction logarithme népérien.



Etude de fonction logarithme et exponentielle exercice corrigé pdf

Etude de fonction logarithme et exponentielle exercice corrigé pdf. Retour page terminale Exercices et problèmes de terminale S Les sujets proposés sont 



Le programme de terminale L est divisé en 3 parties : algèbre

Etude de fonctions. IV. Fonction logarithme népérien. V. Fonction exponentielle. VI. Suites numériques. VII. Calcul intégral. L'organisation de données 



Bases mathématiques pour la mesure des phénomènes biologiques

Sep 7 2012 Logarithmes et exponentielle. Plan d'étude d'une fonction. Exemples de fonctions présentant un caractère scientifique. LES FONCTIONS À ...

Le programme de terminale L est divisé en 3 parties : algèbre ; analyse et organisation de données. algèbre comporte les chapitres:

I. Composition des applications

II. Factorisation des polynômes

I. Limite et continuité

II. Dérivabilité

III. Etude de fonctions

IV. Fonction logarithme népérien

V. Fonction exponentielle

VI. Suites numériques

VII. Calcul intégral

sation de données comporte les chapitres suivants :

I. Dénombrement-Probabilité

II. Statistique

Ce programme est prévu pour 4h de cours par semaine soit 2 séances de 2h.

Notre emploi de temps est le suivant :

Mercredi : 12h30-14h30 et Jeudi : 12h30-14h30 S22

Chapitre 1 : Composition des applications (17 octobre)

Durée : 2h (cours)

Objectifs spécifiques :

9 Calculer ݃B:T;.

Prérequis :

9 Calcul dans .

Supports didactiques :

9 Collection N. Dimathème Terminale A2 /A3 ;

9 Ordinateur.

Plan du chapitre

1. Exemples

9 Exemple 1

9 Exemple 2

2.

1. Exemples

9 Exemple 1

9 Exemple 2

2.

Déroulement du chapitre

݃B (on lit g rond f) est dite composée de f

LC:B:T;;.

1. Exemples

9 Exemple 1

Soit f et g les applications définies sur par ݂:T; LuT

Ft et ݃:T;

LtT

Fu. Calculons

LC:B:T;;

Lt:uT Ft; Fu LxT LxT Fy

9 Exemple 2

Soit f et g les applications définies sur respectivement par ݂:T; LT

Es et ݃:T;

LC kB:T; o L:T Es

Fs donc

2. Exerc

Soit f et g les applications définies sur respectivement par ݂:T; LtT Fs et

݃:T;

݂C est dite composée de g par f et est

LB:C:T;;.

1. Exemples

9 Exemple 1

Soit f et g les applications définies sur par ݂:T; LuT

Ft et ݃:T;

LtT

Fu. Calculons

LB:C:T;;

Lu:tT Fu; LxT Fz.

9 Exemple 2

Soit f et g les applications définies sur respectivement par ݂:T; LT

Es et ݃:T;

LB kC:T; o 2. Soit f et g les applications définies sur respectivement par ݂:T; LtT Fs et C:T; Chapitre 2: Factorisation des polynômes (18 octobre ;14 novembre cours +TD)

Durée : 8h (cours et TD)

Objectifs spécifiques :

9 Diviser un polynôme P(x) par x-a lorsque P(a)=0 ;

9 Diviser un polynôme P(x) par x-a puis le quotient Q(x) par x-b lorsque P(b)=P(b)=0 ;

9 Factoriser un polynôme ;

9 ; 9

Prérequis :

9 Factorisation de polynômes de degré ൑v

euclidienne ; 9

Supports didactiques :

9 Collection Hachettes classiques 1ère A1 et B ;

9 CIAM littéraire 1ère ;

9 Ordinateur.

Plan du chapitre

I. Rappels

1. du second degré

2. du second degré

II. ࢔R

a. Par la division euclidienne b. c. Par la méthode de Horner i. Exemple ii. III.

1. Exemple

2.

IV. Fraction rationnelle

1. Définition et exemples

2. fraction rationnelle

Déroulement de la leçon

Vérification des prérequis

Question1 : Donner un exemple de trinôme du second degré puis préciser ses coefficients.

I. Rappels

1. du second degré

Le tableau suivant permet de factoriser un trinôme du second degré ܽ

Signe du discriminant οൌ࢈૛െ૝ࢇࢉ Factorisation du trinôme ࢇ࢞૛൅࢈࢞൅ࢉ

Exemples : Factorisons les trinômes du second degré suivants :

2. du second degré

ƒ Si οO

x െλ +λ ࢇ࢞૛൅࢈࢞൅ࢉ Signe de a ƒ Si οLr alors le trinôme a une seule racine dite racine double et son tableau de signe est le suivant : x െλ +λ ࢇ࢞૛൅࢈࢞൅ࢉ Signe de a Signe de a

ƒ Si οP

suivant :

X െλ ൅λ

ࢇ࢞૛൅࢈࢞൅ࢉ Signe de a Signe de -a Signe de a

II. ࢔R

a. Par la division euclidienne

¾ Exemple

1. Vérifier que -2 est une racine de ce polynôme.

2. Factoriser ce polynôme en utilisant la méthode de la division euclidienne.

b. Par la identification

¾ Rappels

Si P(x) est un polynôme de degré 2 la forme ܲ >TE? avec a, b et c des réels constants.

Si P(x) est de degré 3 la forme ܲ

avec a, b, c et d des réels constants.

¾ Exemple

1. Vérifier que 1 est racine de ݔଷെyTEx

2. Factoriser ce polynôme eification

c. Par la méthode de Horner

Coefficients de

décroissant des puissances 1 -2 -5 6

Racine -2

-2 8 -6

Coefficients de

Q(x) décroissant des puissances

1 -4 3 0

Ex L:T Eu L:T Fs;:T Fu;. Ex L:T Et;:T Fs;:T Fu;.

1. Vérifier que 1 est racine de ݔଷെyT

Ex

2. Factoriser ce polynôme en utilisant la méthode de Horner.

III.

1. Exemple

Ex Ex. Ex.

3. En déduire les solutions dans

Ex Or

2. pplication

1. Vérifier que 1 est une racine de ݔଷെyT

Ex

2. Etudier le signe de ݔଷെyT

Ex.

3. En déduire les solutions dans

ݔଷെyT

Ex Rr

IV. Fraction rationnelle

1. Définition et exemple

ƒ Une fraction rationnelle est un quotient dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes.

ƒ ௫రି