[PDF] Séquence 4 : Statistique Exemple1 : Dans le tableau ci-

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Séquence 4 : Statistique

Plan de la séquence :

I- Rappels :

1- Vocabulaire

2- Effectif et fréquence

II- Représentation graphique : Diagramme

III- Calculer des caractéristiques de position :

1- Moyenne

a- Moyenne simple b- Moyenne pondérée

2- Médiane

IV- Calculer une caractéristique de dispersion : Etendue

Séquence 4 : Statistique

Activité 1 P 136 du manuel

I- Rappels :

I-1- Vocabulaire :

population (par exemple leur taille). Un caractère peut prendre plusieurs valeurs. Il peut être : * Quantitatif : les valeurs possible du carac. * Qualitatif : les valeurs possible du caractère ne sont pas numérique

Exemple1 : Dans le tableau ci-dessous, des données statistiques ont été représentées :

6ème 5ème

4ème

3ème

Total

Demi-pensionnaires 84 85 72 37

Externes 81 65 48 68

1) Quelle est la population étudiée ?...............................................

2) Quels sont caractères étudiés ?...................................................................................

I-2- Effectif et fréquence :

effectif effectif total.

Exemple2 :

-dessous :

Classe 6ème 5ème

4ème

3ème

Total

Effectif

1) ème ?.................................

2) ?...........................................

Exemple 3 :

: " Quel est votre famille ? » (Vous compris) Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous : famille

1 2 3 4

Effectifs 7 13 5 2

1) Quelle est la population étudiée ?......................................

2) Quel est le caractère étudié ?.............................................

3) ?............................................................

4)

Définition :

La total. Ce quotient est inférieur

ou égal à 1 et est souvent exprimé en pourcentage. La somme des fréquences de toutes les valeurs est égale à 1.

Exemple 2 :

Classe 6ème 5ème

4ème

3ème

Total

Effectif

Fréquences (%)

Faire les exercices : 1P140

II- :

Pour le caractère quantitatif, on utilise :

II-1- Diagramme en bâtons (ou à barres)

Le professeur de mathématiques a relevé les notes de ses élèves au dernier contrôle :

Note 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Effectif 2 3 1 4 5 3 3 6 2 1

Représenter les données de cette série statistique avec un diagramme en bâton : Dans un diagramme en bâtons, les hauteurs des bâtons sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégorie.

Effectif

Note

Effectif

II-2- Histogramme et regroupement en classes :

: comme les données sont nombreuses, elles ont été regroupées en

Taille en cm

comprise entre : [130 ; 135[ [135 ; 140[ [140 ; 145[ [145 ; 150[ [150 ; 155[ [155 ; 160[

Effectif 2 10 6 4 2 6

Quand les classes ont la même

amplitude, la hauteur des rectangles est classe représentée.

Pour le caractère qualitatif, on utilise :

II-3-Diagramme en barres :

élèves au petit-déjeuner.

Boisson Chocolat Lait Thé Jus de fruits Total

Effectif 8 4 3 7 22

On choisit des graduations régulières sur chaque axe et on pense à écrire une légende pour

chaque axe. Dans un diagramme en barres, les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégorie.

Effectif

Taille (cm)

[130 ; 135[ [135 ; 140[ [140 ; 145[ [145 ; 150[ [150 ; 155[ [155 ; 160[

Effectif

Boisson

ChocolatLaitThéJus de fruit

II-4-Diagramme circulaire :

Voici la répartition des 100 élèves de 4ème :

Langue Allemand Espagnol Italien Anglais Total

Effectif 15 50 10 25 100

Angle (en°) 54 180 36 90 360

* On peut également construire un diagramme semi-circulaire.

La somme des mesures des angles

est égale à 180°. * On peut utiliser le diagramme circulaire pour représenter des données numériques. Dans un diagramme circulaire, les mesures des angles sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégorie. Faire les exercices : 3, P140 14 P142 18P 143 28P295 indigo III- Calculer des caractéristiques de position :

III-1- Moyenne :

III-1-a- Moyenne simple :

Exemple : Un athlète a effectué cinq sauts en longueur et a obtenu les résultats suivants (en

mètres) : 7,65 7,72 7,99 7,85 7,88 sauts :

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