EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro tert
4) En déduire la valeur de x pour laquelle la fonction f admet un maximum. (D'après Bac Pro Restauration et alimentation Session juin 2003). Exercice 3.
03 - Exercices
Pour les fonctions suivantes : 1. Calculer la dérivée Calculer ' où ' désigne la dérivée de la fonction f. ... Exercice 4 d'après sujet de bac pro 2008.
EXERCICES SUR LES DERIVEES Bac Pro
c) Établir le tableau de variation de la fonction f. 4) a) De la question précédente déduire le valeur de R pour laquelle l'aire A est minimale. b) Calculer la
Exercices sur la fonction dérivée.
Exercices sur la fonction dérivée. Exercice N°1 : Calculer la dérivée f'(x) des fonctions f(x). Les expressions fractionnaires seront écrites.
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-15 84 950 f x x x = + ? 1) Calculer '( ) f x où f ' désigne la dérivée de la fonction f 2) Étudier le signe de ( ) 'f x sur l'intervalle [18; 40] 3
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Maths en Terminale Bac Pro activités cours et exercices
Maths Terminale Bac Pro : cours activités exercices et évaluations 2 2 Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction (groupements A B et C)
Comment dériver une fonction terminale ?
— Si pour tout x ? I, u (x) = 0, La fonction 1 un est dérivable sur I et ( 1 un ) = ? nu un+1 . — Si pour tout x ? I, u (x) > 0, La fonction ? u est dérivable sur I et (?u) = u 2 ? u . — La fonction eu est dérivable sur I et (eu) = u eu.Quelle est la formule de la dérivée ?
Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.
1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
Utiliser les formules et les règles de
dérivée. Dresser son tableau de variation. tervalle donné à partir de son sens de variation.Connaissances I.
Attitudes
La rigueur et la précision
Le goût de chercher et de raisonner
2. Évaluation
Compétences Critğres d'Ġǀaluation QuestionsAppréciation du
A ECA NA
S'approprier ¾ Utiliser la fonction p(x) ou toute autre démarche cohérente. Exo 2 7.Analyser
Raisonner
¾ Protocole permettant de répondre à la problématique en utilisant les outils mathématiques nécessaires (dérivée et son signe, variation ...).¾ Montrer que R(x) = p(x).x
degré ou autre démarche similaire.Exo 1 1.
Exo 1 2.
Exo 2 1.
Exo 2 4.
Réaliser
¾ Déterminer la dérivée de R(x).
¾ Résoudre une équation du 1er degré.
¾ Présenter un tableau de variation avec le signe de la dérivée.¾ Applications numériques.
¾ Déterminer la dérivée de R(x).
¾ Compléter le tableau de variation.
Exo 1 3.
Exo 1 4.
Exo 1 5.
Exo 2 2.
Exo 2 3.
Exo 2 5.
Valider
Communiquer
¾ Répondre de façon cohérente à la problématique. ¾ Répondre de façon cohérente à la 1ère problématique. ¾ Répondre de façon cohérente à la 2ème problématique.Exo 1 6.
Exo 2 6.
Exo 2 7.
/ 10Activités formatrices sur
les Fonctions DérivéesTerminale
Bac pro
2 surréservation (action de réserver des places en nombre plus important que celui des places disponibles en prévision de défaillances éventuelles) un maximum de 50 sur un avion de 100 places. On admet que ce risque peut être modélisé par la fonction R définie @50;0 par406,1²024,0)( xxxR
où x désigne le nombre de places de surréservation.1. En vous aidant du fichier " surreservation.ggb
de la fonction dérivée de R, émettre une conjecture sur la problématique.2. Répondre à la problématique en utilisant le vocabulaire mathématique adapté lié à une étude de
fonction. Donner la réponse à la problématique en expliquant votre démarche.Activité n°1 : " Surréservation »
Problématique : Quel est le nombre de places optimal de surréservation pour que le risque encouru par la compagnie soit minimal ? 33. Calculer (x) où est la dérivée de la fonction R.
4. Calculer (x) = 0.
5. Etudier le signe de (x) puis en déduire le tableau de variation de la fonction R sur
@50;06. Répondre à la problématique :
4 Une compagnie veut faire une promotion sur un vol Paris- Londres. Le nombre de places disponibles au maximum est de12 000. Le nombre de passagers intéressés est donné par la
fonction p @100;0 par²2,112000)(xxp
où x désigne euros. Problématique 1 : Quel prix du billet doit fixer la compagnie pour espérer faire la meilleure recette possible ? Problématique 2 : Quel sera alors le nombre de passagers ?1. Montrer que la recette R(x) est donné par
xxxR120002,1)(32. Calculer la recette de la compagnie si le prix du billet est de 40 GHquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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