Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
Tableaux des dérivées. Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie. Dérivées des fonctions usuelles. Notes. Fonction f.
Tableaux des dérivées
%20primitives
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
Formulaire : Dérivées et primitives usuelles. Fiche : Dérivées et primitives Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I.
Tableau de dérivées
Tableau de dérivées. I) Dérivées des fonctions usuelles. ? Exemple 1 : Calculer la dérivée de la fonction . ( ) = + + .
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation. 1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée.
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES
2) Dérivées et primitives des fonctions usuelles. Le tableau suivant donne les domaines de dérivabilité et les dérivées des fonctions usuelles déjà connues
Tableau des dérivées élémentaires Règles de dérivation
Tableau des dérivées élémentaires. Règles de dérivation. 1 Dérivées des fonctions usuelles et tangente. Fonction. Dérivée.
Tableaux des dérivées
%20DL
Tableau dérivées usuelles
Tableau dérivées usuelles. Dans la suite u et v sont des fonctions dérivables. Tableau primitives usuelles. Les fonctions cos
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Dérivée des fonctions usuelles Dérivée en chaîne des fonctions usuelles Graphiquement la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa
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Fiche : D
eriv´ees et primitives des fonctions usuellesDans tout le formulaire, les quantit´ees situ´ees au d´enominateur sont suppos´ees non nulles
D´eriv´ees des fonctions usuelles
Dans chaque ligne,f?est la d´eriv´ee de la fonctionfsur l"intervalleI. f(x) I f?(x)λ(constante)
R 0 x R 1 xn(n?N?) R nxn-1 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1x21xno`un?N, n?2
]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -nxn+1 ⎷x ]0,+∞[12⎷
x lnx ]0,+∞[ 1x ex R ex sinx R cosx cosx R -sinx tanx i2+kπ,π
2+kπh
, k?Z1 + tan2x=1
cos2xOp´erations et d´eriv´ees
(f+g)?=f?+g? (f◦g)?=g?×(f?◦g) (λf)?=λf?,λd´esignant une constante(un)?=nun-1u?(n?N, n?2) (fg)?=f?g+fg?"1un" =-nu? un+1(n?N, n?1) "1 g" =-g? g2 (eu)?=u?eu "f g" =f?g-fg? g2 (ln|u|)?=u? uEn particulier,siu >0 :?a?R,
(ua)?=αu?ua-1Primitives des fonctions usuelles
Dans chaque ligne,Fest
une primitive defsur l"intervalleI. Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es not´eeC. f(x) I F(x)λ(constante)
Rλx+C
x R x22+C xn(n?N?) R xn+1n+ 1+C 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ ln|x|+C1xno`un?N, n?2
]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1(n-1)xn-1+C1⎷x
]0,+∞[2⎷
x+C lnx R?+ xlnx-x+C ex R ex+C sinx R -cosx+C cosx R sinx+C1 + tan2x=1
cos2x i2+kπ,π
2+kπh
, k?Z tanx+COp´erations et primitives
On suppose queuest une fonction d´erivable sur un intervalleIUne primitive deu?unsurIestun+1 n+ 1(n?N?)Une primitive deu?
u2surIest-1 u.Une primitive deu?
unsurIest-1 (n-1)un-1.(n?N,n?2.Une primitive deu?
⎷usurIest 2⎷ u(En supposantu >0 surI.)Une primitive deu?
usurIest ln|u|.Une primitive deu?eusurIesteu.En particulier, siu >0 surIet sia?R\ {-1}, une primitive deu?uasurIest :
Z u ?ua=8<:1 a+ 1ua+1+Csia?R\ {-1} lnu+Csia=-1Module MA109 - Outils mathematiques 1 Annee 2010/2011quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] les grandes religions cycle 3
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